人教版213实际问题与一元二次方程课件

第二十一章

一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时

列一元二次方程解

实际应用问题第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程11课堂讲解增长率问题

传播问题计数问题

数字问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解增长率问题2课时流程逐点课堂小结作业提21.解一元二次方程有哪些方法？

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．

2.列一元一次方程解应用题的步骤？

①审题，②设出未知数.③找等量关系④列方程，⑤解方程，⑥答.1.解一元二次方程有哪些方法？3同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．本节继续讨论如何利用一元二次方程解决实际问题．同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方41知识点增长率问题知1－讲增长率问题经常用公式，a为基数,b为增长或下降后的数，x为增长率，“n”表示n次增长或下降.1知识点增长率问题知1－讲增长率问题经常用公5知1－讲例1

有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后

年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的

百分率？1.审清题意，今年

到后年间隔2年3.根据增长率的等量关系列出方程答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：1＋x＝±1.2x1＝－2.2(舍去)x2＝0.22.设未知数知1－讲例1有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后16知1－讲总结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答．一般情况下，“审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程．知1－讲总结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为71某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－练1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为3158知2－讲例2

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人

患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

2知识点传播问题知2－讲例2有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人9知2－讲审清题意设未知数列方程解方程验根作答找出已知量、未知量解：设平均一个人传染了x个人．则第一轮后共有（1+x）个人患了流感，第二轮后共有[1+x+x(1+x)]个人患了流感.依据题意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=－12（不合题意，舍去）.平均一个人传染了10个人知2－讲审清题意设未知数列方程解方程验根作答找出已知量、未101早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝．在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为(

)A．10

B．9

C．8

D．7知2－练1早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝．在一天内112某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．(1)每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多

少个有益菌？知2－练2某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮123知识点计数问题知3－讲例3

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两

队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请

多少个球队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，可得到方程可化为x2－x－30=0解得x1=6,x2=－5(舍去)所以应邀请6个球队参加比赛.解：3知识点计数问题知3－讲例3要组织一次篮球联赛，赛制为131某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？知3－练1某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环知3－练144知识点数字问题知4－讲例4有一个两位数等于其各位数字之积

的3倍，其

十位数字比个位数字小2，求这个两位数.解：设这个两位数个位数字为x，则十位数字为(x－2)，这个两位数字是[10(x－2)+

x].根据题意，得10(x－2)+x=3x(x－2)整理，得3x2－17x+20=0解得，x1=4,x2=(不合题意，舍去)当x=4时，x－2=2，∴这个两位数是24.4知识点数字问题知4－讲例4有一个两位数等于其各位数字15知4－讲

总

结(1)列一元二次方程解应用题时，求得的根还必须进行

验根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合问

题的实际意义.如本题中解得x2=，虽是一元二次

方程的解，但由于个位数字只能取整数，故x2=这

一个根不符合实际意义，应舍去.(2)本题采用了间接设元方式，可以使复杂的问题简单

化.知4－讲总结(1)列一元二次方程解应用题时，求得的根1621一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把这两个数字位置调换，所得的两位数与原两位数的乘积等于765，求原两位数．知4－练两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数．21一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把这两个数字位171.列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？2.列方程解实际问题时要注意以下两点：(1)求得的结果需要检验，看是否符合问题的实际

意义.

(2)设未知数可直接设元，也可间接设元.1.列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？181、提问——同学们，你们乘坐过火车和轮船吗？你们知道它们发明于什么时候？谁为它们的发明做出了重要贡献？2、学生回答3、解答并导入新课——这两种重要交通工具诞生于第一次工业革命时期。那么，第一次工业革命最先发生在哪个国家？其间有哪些重要发明创造？工业革命给人类带来了哪些影响？本节课我们一起探讨。（板书课题，引入新课）第一部分：第一次工业革命设疑——简要解释何为工业革命之后，提出“‘工业革命’首先从英国开始的条件有哪些”这一问题，让学生带着问题阅读该部分内容，并勾画重点。（板书问题）解惑——从劳动力、资本、技术、市场等方面解答上一问题，引用《共产党宣言》中的句加以辅助解释。（分点板书答案）启发——勾画课本提到的珍妮纺纱机、改良蒸汽机等发明创造，展示课前准备图片，启发学生思考工业革命时期的其他发明。设问——工业革命最初从哪个产业兴起以及兴起原因。过渡到对工业革命概况的讲解。解答——学生回答产业，老师分析原因推演——由棉纺织业的技术革新，推演出机器技术和交通运输的技术革新，讲解工业革命概况。小结：机器生产代替手工劳动的工业革命以英国为中心，18世纪60年代珍妮纺纱机问世标志工业革命开始，1885年瓦特蒸汽机问世大大推动了机器的普及和推广，将人类推入“蒸汽时代”。

第二部分：第二次工业革命第二次工业革命中的重大发明——电的应用1.阅读教材，归纳第二次工业革命兴起的条件和特点。(从政治、经济、自然科学等方面思考)提示：(1)政治上：通过资产阶级革命和改革，资本主义制度在欧美进一步巩固和扩大。(2)经济上：19世纪，随着工业革命的展开，欧美主要资本主义国家的经济迅速发展。(3)自然科学：科学研究取得重大进步，为工业革命提供了理论基础。总结：第二次工业革命的特点是科学研究同工业生产紧密结合。2.阅读教材和图文史料，认识电力的发明和运用过程。课堂总结1500年前后新航路的开辟在人类历史上第一次打破世界各地区的封闭状态，逐渐使世界连成一个整体。为什么在以后的400年间会产生这样的奇迹？简而言之，是由于资本主义创造了巨大的生产力。以蒸汽机为代表的第一次工业革命和以电动机为代表的第二次技术革命，人类的生活进入了一个新时期。感谢观看，同学们再见！1、提问——同学们，你们乘坐过火车和轮船吗？你们知道它们发明19第二十一章

一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时

列一元二次方程解

实际应用问题第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程201课堂讲解增长率问题

传播问题计数问题

数字问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解增长率问题2课时流程逐点课堂小结作业提211.解一元二次方程有哪些方法？

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．

2.列一元一次方程解应用题的步骤？

①审题，②设出未知数.③找等量关系④列方程，⑤解方程，⑥答.1.解一元二次方程有哪些方法？22同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．本节继续讨论如何利用一元二次方程解决实际问题．同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方231知识点增长率问题知1－讲增长率问题经常用公式，a为基数,b为增长或下降后的数，x为增长率，“n”表示n次增长或下降.1知识点增长率问题知1－讲增长率问题经常用公24知1－讲例1

有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后

年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的

百分率？1.审清题意，今年

到后年间隔2年3.根据增长率的等量关系列出方程答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：1＋x＝±1.2x1＝－2.2(舍去)x2＝0.22.设未知数知1－讲例1有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后125知1－讲总结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答．一般情况下，“审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程．知1－讲总结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为261某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－练1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为31527知2－讲例2

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人

患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

2知识点传播问题知2－讲例2有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人28知2－讲审清题意设未知数列方程解方程验根作答找出已知量、未知量解：设平均一个人传染了x个人．则第一轮后共有（1+x）个人患了流感，第二轮后共有[1+x+x(1+x)]个人患了流感.依据题意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=－12（不合题意，舍去）.平均一个人传染了10个人知2－讲审清题意设未知数列方程解方程验根作答找出已知量、未291早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝．在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为(

)A．10

B．9

C．8

D．7知2－练1早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝．在一天内302某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌．(1)每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多

少个有益菌？知2－练2某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮313知识点计数问题知3－讲例3

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两

队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请

多少个球队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，可得到方程可化为x2－x－30=0解得x1=6,x2=－5(舍去)所以应邀请6个球队参加比赛.解：3知识点计数问题知3－讲例3要组织一次篮球联赛，赛制为321某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？知3－练1某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环知3－练334知识点数字问题知4－讲例4有一个两位数等于其各位数字之积

的3倍，其

十位数字比个位数字小2，求这个两位数.解：设这个两位数个位数字为x，则十位数字为(x－2)，这个两位数字是[10(x－2)+

x].根据题意，得10(x－2)+x=3x(x－2)整理，得3x2－17x+20=0解得，x1=4,x2=(不合题意，舍去)当x=4时，x－2=2，∴这个两位数是24.4知识点数字问题知4－讲例4有一个两位数等于其各位数字34知4－讲

总

结(1)列一元二次方程解应用题时，求得的根还必须进行

验根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合问

题的实际意义.如本题中解得x2=，虽是一元二次

方程的解，但由于个位数字只能取整数，故x2=这

一个根不符合实际意义，应舍去.(2)本题采用了间接设元方式，可以使复杂的问题简单

化.知4－讲总结(1)列一元二次方程解应用题时，求得的根3521一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把这两个数字位置调换，所得的两位数与原两位数的乘积等于765，求原两位数．知4－练两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数．21一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把这两个数字位361.列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？2.列方程解实际问题时要注意以下两点：(1)求得的结果需要检验，看是否符合问题的实际

意义.

(2)设未知数可直接设元，也可间接设元.1.列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？371、提问——同学们，你们乘坐过火车和轮船吗？你们知道它们发明于什么时候？谁为它们的发明做出了重要贡献？2、学生回答3、解答并导入新课——这两种重要交通工具诞生于第一次工业革命时期。那么，第一次工业革命最先发生在哪个国家？其间有哪些重要发明创造？工业革命给人类带来了哪些影响？本节课我们一起探讨。（板书课题，引入新课）第一部分：第一次工业革命设疑——简要解释何为