人教版一元二次不等式及其解法专家课件1

第二章·第三节一元二次不等式及其解法第二章·第三节一元二次不等式及其解法1新课导入这是什么？如何求解呢？问题:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？设这个矩形的一条边长为xm，则另一条边长为（12-x）m.由题意，得（12-x）x>20，其中x∈{x|0<x<12）.整理得x2-12x+20<0，x∈{x|0<x<12}.①新课导入这是什么？问题:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区2新课讲授考察下面含未知数x的不等式：x2-12x+20<0.

这两个不等式有两个共同特点：

（1）含有一个未知数x；（2）未知数的最高次数为2。一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式不等式，叫做一元二次不等式。新课讲授考察下面含未知数x的不等式：x2-12x+20<03一元二次不等式f(x)>0，或f(x)<0(a≠0)的解集，就是分别使二次函数f(x)的函数值为正值或负值时自变量x的取值的集合。一元二次方程f(x)=0(a≠0)的解集，就是使二次函数f(x)为零时自变量x的取值的集合。因此二次函数，一元二次方程，一元二次不等式之间有非常密切的联系。新课讲授一元二次不等式f(x)>0，或f(x)<0(a≠04新课讲授我们来考察它与其所对的二次函数y=

x2-12x+20的关系：当x＜2，或x＞10时，y＞0.当x=2，或x=10时，y=0.当2＜x＜10时，y＜0.那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢？新课讲授我们来考察它与其所对的二次函数那么对于一般的不等5一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有两相异实根x1,x2(x1<x2)

没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}ΦΦR

新课讲授一元二次不等式的解法判别式ax2+bx+c=0ax2+bx+6例题探究新课讲授例1求不等式x2﹣5x+60＞0的解集.画出二次函数x2﹣5x+6的图象，结合图象得不等式x2﹣5x+6>0的解集为{x|x<2，或x>3}.分析：因为方程x2﹣5x+6=0的根是函数y=x2﹣5x+6的零点，所以先求出x2﹣5x+6=0的根，再根据函数图象得到x2﹣5x+6>0的解集.解：对于方程x2﹣5x+6=0，因为△>0，所以它有两个实数根.解得x1=2，x2=3.

例题探究新课讲授例1求不等式x2﹣5x+60＞0的解集.画7新课讲授例2

求不等式9x2-6x+1>0的解集

新课讲授例2求不等式9x2-6x+1>0的解集

8新课讲授例3求不等式﹣x2+2x-3>0的解集.画出二次函数y=x2﹣2x﹢3的图象.结合图象得不等式x2﹣2x﹢3<0的解集为∅.因此，原不等式的解集为必∅.解：不等式可化为x2﹣2x﹢3<0.因为△=﹣8<0，所以方程x2﹣2x﹢3=0无实数根.新课讲授例3求不等式﹣x2+2x-3>0的解集.画出二次函9新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课10探究二：分式不等式的解法新课讲授

一般的分式不等式的同解变形法则：人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】探究二：分式不等式的解法新课讲授

一般的分式不等式的同解变形11新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课12

新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】

新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研13探究三：不等式恒成立问题新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】探究三：不等式恒成立问题新课讲授人教版一元二次不等式及其解法14新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课15新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课16课堂检测BA人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】课堂检测BA人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教17课堂检测人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】课堂检测人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课18课堂检测人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】课堂检测人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课19课堂总结人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】课堂总结人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课20课堂总结人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】课堂总结人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课21课堂总结人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】课堂总结人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课22再见人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】再见人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】23第二章·第三节一元二次不等式及其解法第二章·第三节一元二次不等式及其解法24新课导入这是什么？如何求解呢？问题:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉.若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？设这个矩形的一条边长为xm，则另一条边长为（12-x）m.由题意，得（12-x）x>20，其中x∈{x|0<x<12）.整理得x2-12x+20<0，x∈{x|0<x<12}.①新课导入这是什么？问题:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区25新课讲授考察下面含未知数x的不等式：x2-12x+20<0.

这两个不等式有两个共同特点：

（1）含有一个未知数x；（2）未知数的最高次数为2。一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式不等式，叫做一元二次不等式。新课讲授考察下面含未知数x的不等式：x2-12x+20<026一元二次不等式f(x)>0，或f(x)<0(a≠0)的解集，就是分别使二次函数f(x)的函数值为正值或负值时自变量x的取值的集合。一元二次方程f(x)=0(a≠0)的解集，就是使二次函数f(x)为零时自变量x的取值的集合。因此二次函数，一元二次方程，一元二次不等式之间有非常密切的联系。新课讲授一元二次不等式f(x)>0，或f(x)<0(a≠027新课讲授我们来考察它与其所对的二次函数y=

x2-12x+20的关系：当x＜2，或x＞10时，y＞0.当x=2，或x=10时，y=0.当2＜x＜10时，y＜0.那么对于一般的不等式或又怎样去寻求解集呢？新课讲授我们来考察它与其所对的二次函数那么对于一般的不等28一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有两相异实根x1,x2(x1<x2)

没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}ΦΦR

新课讲授一元二次不等式的解法判别式ax2+bx+c=0ax2+bx+29例题探究新课讲授例1求不等式x2﹣5x+60＞0的解集.画出二次函数x2﹣5x+6的图象，结合图象得不等式x2﹣5x+6>0的解集为{x|x<2，或x>3}.分析：因为方程x2﹣5x+6=0的根是函数y=x2﹣5x+6的零点，所以先求出x2﹣5x+6=0的根，再根据函数图象得到x2﹣5x+6>0的解集.解：对于方程x2﹣5x+6=0，因为△>0，所以它有两个实数根.解得x1=2，x2=3.

例题探究新课讲授例1求不等式x2﹣5x+60＞0的解集.画30新课讲授例2

求不等式9x2-6x+1>0的解集

新课讲授例2求不等式9x2-6x+1>0的解集

31新课讲授例3求不等式﹣x2+2x-3>0的解集.画出二次函数y=x2﹣2x﹢3的图象.结合图象得不等式x2﹣2x﹢3<0的解集为∅.因此，原不等式的解集为必∅.解：不等式可化为x2﹣2x﹢3<0.因为△=﹣8<0，所以方程x2﹣2x﹢3=0无实数根.新课讲授例3求不等式﹣x2+2x-3>0的解集.画出二次函32新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课33探究二：分式不等式的解法新课讲授

一般的分式不等式的同解变形法则：人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】探究二：分式不等式的解法新课讲授

一般的分式不等式的同解变形34新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课35

新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】

新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研36探究三：不等式恒成立问题新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】探究三：不等式恒成立问题新课讲授人教版一元二次不等式及其解法37新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课38新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】新课讲授人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课39课堂检测BA人教版一元二次不等式及其解法专家课件1【PPT教研课件】人教版一元二次不等式及其解法专家课件