梅涅劳斯定理课件

梅涅劳斯（Menelaus）定理初等几何研究1梅涅劳斯（Menelaus）定理初等几何研究1课题引入几何主要研究平面几何图形和空间几何图形的度量性质及位置关系。2课题引入几何主要研究平面几何图形和空间几何图形的度量性质及位研究问题，先简单后复杂，对于三点，我们研究平面图形中边数最少的封闭图形三角形中三点共线的问题.

对于给定的三点或四点,更多的点的位置关系是什么情况呢？3研究问题，先简单后复杂，对于三点，我们研究平面图形中边数最少梅涅劳斯（Menelaus）定理BAC●X●●YZ说明：本节出现的比值都是指有向线段的比或4梅涅劳斯（Menelaus）定理BAC●X●●YZ说明：证明：（必要性）

●●BAC●XYZD从而5证明：（必要性）●●BAC●XYZD从而5（充分性）设直线XY与AB相交于点Z′，由上述定理有：Z′●●BAC●XYZ又已知6（充分性）设直线XY与AB相交于点Z′，由上述定理有：Z′●说明：①在证明的过程中，假设了点Z′的存在，若Z′不存在,则XY∥AB，BAC●●XY我们称XY交AB于AB上的无穷远点Z′，并且约定这样，命题依然成立7说明：①在证明的过程中，假设了点Z′的存在，若Z′不存在,则②定理的结构分析。●●BAC●XYZ或8②定理的结构分析。●●BAC●XYZ或8利用梅涅劳定理证明时，必须先找一个三角形，使得X、Y、Z刚好在我们要找的三角形三边所在的直线上.9利用梅涅劳定理证明时，9●●BAC●XYZ10●●BAC●XYZ10梅涅劳斯定理（角元形式）●●BAC●XYZ③定理的变形。11梅涅劳斯定理（角元形式）●●BAC●XYZ③定理的变形。11④定理的推广研究思考1：对于任意的凸四边形，凸五边形呢？12④定理的推广研究思考1：对于任意的凸四边形，凸五边形呢？12思考2：共线三点推广为不共线的三点BACDEF●●BAC●XYZ13思共线三点推广为不共线的三点BACDEF●●BAC●XYZ1谢谢大家！14谢谢大家！14梅涅劳斯（Menelaus）定理初等几何研究15梅涅劳斯（Menelaus）定理初等几何研究1课题引入几何主要研究平面几何图形和空间几何图形的度量性质及位置关系。16课题引入几何主要研究平面几何图形和空间几何图形的度量性质及位研究问题，先简单后复杂，对于三点，我们研究平面图形中边数最少的封闭图形三角形中三点共线的问题.

对于给定的三点或四点,更多的点的位置关系是什么情况呢？17研究问题，先简单后复杂，对于三点，我们研究平面图形中边数最少梅涅劳斯（Menelaus）定理BAC●X●●YZ说明：本节出现的比值都是指有向线段的比或18梅涅劳斯（Menelaus）定理BAC●X●●YZ说明：证明：（必要性）

●●BAC●XYZD从而19证明：（必要性）●●BAC●XYZD从而5（充分性）设直线XY与AB相交于点Z′，由上述定理有：Z′●●BAC●XYZ又已知20（充分性）设直线XY与AB相交于点Z′，由上述定理有：Z′●说明：①在证明的过程中，假设了点Z′的存在，若Z′不存在,则XY∥AB，BAC●●XY我们称XY交AB于AB上的无穷远点Z′，并且约定这样，命题依然成立21说明：①在证明的过程中，假设了点Z′的存在，若Z′不存在,则②定理的结构分析。●●BAC●XYZ或22②定理的结构分析。●●BAC●XYZ或8利用梅涅劳定理证明时，必须先找一个三角形，使得X、Y、Z刚好在我们要找的三角形三边所在的直线上.23利用梅涅劳定理证明时，9●●BAC●XYZ24●●BAC●XYZ10梅涅劳斯定理（角元形式）●●BAC●XYZ③定理的变形。25梅涅劳斯定理（角元形式）●●BAC●XYZ③定理的变形。11④定理的推广研究思考1：对于任意的凸四边形，凸五边形呢？26④定理的推广研究思考1：对于任意的凸四边形，凸五边形呢？12