技术经济学课件-第03章经济评价的基本方法

21世纪高等院校系列规划教材技

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学第

3

章经济评价的基本方法12321世纪高等院校系列规划教材技术经济学第3章11技

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学第三章经济评价的基本方法

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2-◎学习目的与要求

理解经济评价指标的概念并掌握其计算方法掌握主要静态评价方法：投资回收期法、投资收益率法等及其应用掌握主要动态评价：现值法、年金法、内部收益率等方法及其应用技术经济学第三章经济评价的基本方法-2-◎2技

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3-第一节静态评价方法1.1技术经济评价方法概述1.2投资回收年限法1.3投资收益率法1.1技术经济评价方法概述1.2投资回收年限法1.3投资收益率法技术经济学第三章经济评价的基本方法-3-第3技

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学第三章经济评价的基本方法

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4-第一节静态评价方法1.1

技术经济评价方法概述1.技术经济评价方法分类

客观事物错综复杂，一种具体的评价方法只能反映事物的一个侧面，而忽略其他方面的因素，故凭单一指标无法达到全面分析的目的。各种技术方案的内容各异，所要达到的目标函数也不尽相同，应采用不同的指标和不同的评价方法予以反映。从不同的角度可将评价方法分为：

1)按评价范围划分：企业经济评价和国民经济评价；

2)按评价结构的确定性划分：确定型评价和不确定型评价；3)按考虑资金时间价值与否分：静态评价和动态评价。技术经济学第三章经济评价的基本方法-4-第4技

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5-第一节静态评价方法1.1

技术经济评价方法概述1.技术经济评价方法分类

静态评价的方法包括：投资回收年限法、投资效果系数法、总费用计算法和计算费用法等。动态评价的方法包括：现值比较法、年值比较法、收益成本比较法、内部收益率法、外部收益率法和动态投资回收期法等。2.技术经济评价方法应用对具体方案进行评价之前应做好以下工作：1)决策者用自己适合的方式将所讨论的经济系统予以准确的定义和描述；2)把各种可能的方案都列出来；技术经济学第三章经济评价的基本方法-5-第5技

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6-第一节静态评价方法1.1

技术经济评价方法概述2.技术经济评价方法应用3)对于每一方案，都要预测其在未来时间内的现金流；4)确定企业可以接受的最小投资收益率；5)在同等基础上，选择适当的评价方法进行方案比较。评价方案，应结合项目的实际处理好：1)任何评价方法都必须符合客观实际的现金流为基础；2)进行经济效益计算和比较，要针对各方案特点，注意解决计算比较中的特殊问题

(

如寿命期不同、剩余经济寿命、沉没成本等问题)；3)根据项目投资的具体环境条件，注意将外部因素

(

税收、资金条件等)对项目的影响反映到计算中去。技术经济学第三章经济评价的基本方法-6-第6技

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7-第一节静态评价方法1.1

技术经济评价方法概述2.技术经济评价方法应用

技术经济评价的并不复杂，但正确理解和恰当运用却是困难的。学习这些方法应注意：1)正确理解公式中各项费用及计算结果的经济含义；2)正确掌握不同方法的适用范围，以及各种方法间的可比条件；3)正确运用计算结果进行经济分析和决策。技术经济学第三章经济评价的基本方法-7-第7技

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8-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法1.投资回收期法

投资回收期是在不计利息的条件下，用投资方案所产生的净现金流来补偿原始投资额所需要的时间长度：式中：T

─

投资回收期；Rt

─

时间t

发生的净现金流量(

年收益额)；I

─

原始投资额。若每年的净现金流入量(收益额)大致相同，可按以下公式计算投资回收期：技术经济学第三章经济评价的基本方法-8-第8技

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9-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法1.投资回收期法

投资回收期计算简单明了，但应用中须注意：

1)计算收益(R)，既包括净利润,

也包括折旧和摊销等,因其都可以偿还投资(税收是否计入收益,要视评价的出发点来决定)。计算时可采用累加的方法,把每年的收益相加直至等于原始投资为止。

2)投资回收期(T

)应从投资开始时计算，这样不仅可全面合理地反映投资使用情况，也可督促投资者合理安排工期，使投入的资金尽快获得收益。

3)投资回收期只能判断方案是否可行，不能用作多方案选优的指标。技术经济学第三章经济评价的基本方法-9-第9技

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10-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法1.投资回收期法例：某项目拟投资200万元，两年完成，投产后第1年可盈利30万元,

从第2年起每年盈利35万元,

求投资回收期。

解：项目现金流量及年末余额如下表所示：-100-100-100-20030-17035-13535-10035-6535-30355从投产时计算：T

＝

5

＋3035＝

5.86(年)从投资时计算：T

＝

7

＋3035＝

7.86(年)技术经济学第三章经济评价的基本方法-10-10技

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11-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法1.投资回收期法

投资回收期法有其自身的缺陷，主要体现在两个方面：

1)以投资回收速度作为方案取舍的标准，不能反映项目的盈利水平和盈利能力；2)没有考虑项目寿命和项目收益的变化对效益的影响，不能反映出项目总收益的水平，是一不完整的评价结论；

3)评价标准是基准投资回收期，不同的行业或部门基准投资回收期的确定一般不固定，缺乏充分的客观依据，易导致错误的决策；

4)没有考虑资金的时间价值，如果各方案各年的现金流量差异较大，会导致错误的决策。技术经济学第三章经济评价的基本方法-11-11技

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12-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法2.追加投资回收期法

追加投资回收期是在补考率资金时间价值的条件下，计算用投资较大方案的节约额偿还多出的投资所需年限，来考察超额投资的合理性：决策原则：

T

I

≤T

0

，选择投资较大的方案；

T

I

＞T

0

，选择投资较小的方案。技术经济学第三章经济评价的基本方法-12-12技

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13-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法2.追加投资回收期法

例：设某投资项目有两个方案:

甲方案投资100万元,

每年经营费用50万元;

乙方案投资120万元,

每年经营费用40万元。试判断两方案优劣，T

0

＝

5年。解：首先计算追加投资回收期

T

I

＝(120－100)／(50－40)＝

2(年)∵T

I

＜T

0

，∴应选择投资较大的乙方案。运用追加投资回收期法应注意：

1)投资回收期是用净现金流量(收益)回收投资所需的年限,追加投资回收期则是用经营费用的节约额(相当于投资技术经济学第三章经济评价的基本方法-13-13技

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14-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法2.追加投资回收期法较大的方案的收益)偿还超额投资所需的时间,两者的经济含义是一致的，故所采用的基准投资回收期(T

0)也应是一样的；2)投资回收期反映项目的绝对效果，可以直接回答投资回收的年限，而追加投资回收期只能给出方案对比的相对效果，不能表明某方案投资回收的确切年限。技术经济学第三章经济评价的基本方法-14-14技

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15-第一节静态评价方法1.3

投资收益率法

投资收益率是项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值，一般计算公式为：常用的投资收益率主要形式有：

1)投资利润率，是考察单位投资获利能力的静态指标：其中：年利润总额＝年销售收入－年总成本费用－年销售税金及附加技术经济学第三章经济评价的基本方法-15-15技

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16-第一节静态评价方法1.3

投资收益率法

2)投资利税率，是考察项目单位投资对国家积累的贡献水平的指标：

3)权益投资收益率，是反映投资人投入单位资本的获利能力的指标：

4)全部投资收益率，是反映投资人全部投入资本的获利能力的指标：技术经济学第三章经济评价的基本方法-16-16技

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17-第一节静态评价方法1.3

投资收益率法

对于权益投资收益率和投资利润率，区别在于税前与税后收益之分。投资收益率未考虑资金的时间价值，而且舍弃了项目建设期、寿命周期等诸多因素，一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目的初步研究阶段。用投资收益率指标评价投资方案的经济效果，需根据同类项目的数据和投资者意愿等确定的基准投资收益率进行比较。设基准投资收益率为R

b，判别准则为：若R≥R

b，则可考虑接受该项目；若R＜R

b，则应予以拒绝该项目。技术经济学第三章经济评价的基本方法-17-17技

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18-第二节现值法2.1方案的现值比较2.2净现值与净现值率2.3费用现值与资金成本法2.1方案的现值比较2.2净现值与净现值率2.3费用现值与资金成本法技术经济学第三章经济评价的基本方法-18-18技

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19-第二节现值法2.1

方案的现值比较1.项目方案的现值计算

现值法，即将各年的收入或支出按一定的利率折算为现值后，比较各方案现值的大小进行方案评价的方法。其计算公式：其中：Ct为第

t年的净现金流量；PW为现值；i

为折现率；

n

为评价周期。

2.寿命周期相同的方案比较若两方案寿命周期相同，且能提供相同的服务，采用现值法评价方便易行。技术经济学第三章经济评价的基本方法-19-19技

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20-第二节现值法2.1

方案的现值法比较2.寿命周期相同的方案比较

例：试用现值法比较机床A和机床B的优劣，i＝10％。解：PWA＝2500＋900×(P/A,10%,5)－200(P/F,10%,5)

＝5788(万元)PWB＝3500＋900×(P/A,10%,5)－350(P/F,10%,5)

＝5936(万元)∵PWA＜PWB

，∴应选机床A。技术经济学第三章经济评价的基本方法-20-20技

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21-第二节现值法2.1

方案的现值法比较3.寿命周期不同的方案比较

若两个方案的寿命周期不同，则其提供的服务就不同，采用现值法评价，要用其寿命周期的最小公倍数作为周期进行比较。例：某工厂拟选择机床A和机床B，i

＝15％。技术经济学第三章经济评价的基本方法-21-21技

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22-第二节现值法2.1

方案的现值法比较3.寿命周期不同的方案比较

解：两方案使用寿命的最小公倍数为18。机床A机床B技术经济学第三章经济评价的基本方法-22-22技

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23-第二节现值法2.1

方案的现值法比较3.寿命周期不同的方案比较

PWA＝11000＋11000×(P/F,15%,6)＋11000×(P/F,15%,12)

＋3500×(P/A,15%,18)－1000×(P/F,15%,6)

－1000×(P/F,15%,12)－1000×(P/F,15%,18)

＝38559(万元)

PWB＝11000＋11000×(P/F,15%,9)＋3100×(P/A,15%,18)

－2000×(P/F,15%,9)－2000×(P/F,15%,18)

＝41384(万元)∵PWA＜PWB

，∴应选机床A。技术经济学第三章经济评价的基本方法-23-23技

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24-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法1.净现值法

净现值(NPV

)法，是将方案在整个服务年限内各年所发生的现金流量，按预定的标准投资收益率折现后，比较其净现值的大小决定方案的可行与否。净现值计算公式：其中：NPV为净现值；Ct为第

t年的净现金流量；i

为折现率；n

为评价周期。

⑴净现值计算结果分析，其结果可能有三种情况：①

NPV＞

0，表明投资不仅可按预定的标准收益率获取收益，还可获得计算的正值差额的现值收益，方案可行；技术经济学第三章经济评价的基本方法-24-24技

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25-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法1.净现值法

②

NPV＝

0，表明投资正好可获得预定的标准收益率的收益，方案也是可行的；③

NPV＜

0，表明投资无法达到预定的标准收益率的收益，方案是不可行的。例：某人想买一辆汽车,

车价48000元,

估计每年运输收入为15000元，运输成本为35000元，若使用

4

年后将车转让，可得25000元，他的目标收益率为20％,

问是否购买。解：NPV＝-48000＋(15000-3500)×(P/A,20%,4)

＋25000×(P/F,20%,4)

＝-6172.45(元)技术经济学第三章经济评价的基本方法-25-25技

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26-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法1.净现值法

由计算可知，按20％的利率计算，净现值为负值，表明达不到目标收益率，该项投资不可行。

⑵净现值与折现率i

的关系：技术经济学第三章经济评价的基本方法-26-26技

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27-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法1.净现值法⑵净现值与折现率i

的关系：技术经济学第三章经济评价的基本方法-27-27技

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28-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法1.净现值法

净现值的一般特点：

①

同一净现金流量的净现值随折现率

i

的增大而减小，所以基准折现率

i

0

定得越高，能被接受的方案越少；②

在某一

i

*

定值上，NPV＝

0，且当i

＜

i

*

时,NPV＞

0,当

i

＞

i

*

时，NPV＜

0。

i

*

是一具有重要经济意义的折现率临界值。

⑶净现值的特点与适用范围：净现值是一总量价值指标，不仅考虑了资金时间价值，且可以反映方案在其整个寿命期内的获利总额，能较全面地反映方案的经济效果。技术经济学第三章经济评价的基本方法-28-28技

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29-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法2.净现值率法

在方案比较中，净现值虽能反映各方案的盈利大小，但由于没有考虑各方案投资额的多少，不能直接反映资金的利用效率。为考察资金的利用效率，采用净现值率为净现值的补充指标。净现值率是技术方案的净现值与方案的投资总额现值的比值，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。其其计算公式为：用净现值率评价一方案经济效果，原则与净现值相同。技术经济学第三章经济评价的基本方法-29-29技

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30-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法2.净现值率法

例：某一方案的投资现值为2800万元,其净现值为700万元。若基准收益率为10％，求该方案的净现值率。解：

用净现值率法对方案选优有时可能与净现值法的选优结论不同。由下表可知，用

NPV

最大原则排序：D、C、B、A

；用

NPVR

最大原则排序：A、B、C、D

。应用时应根据投资者的资金实际情况具体选择：当其资金有限时，追求

净现值率等于25％表明，该方案除能确保10％基准收益率外，每一元投资还可获得0.25元的现值额外收益。技术经济学第三章经济评价的基本方法-30-30技

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31-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法2.净现值率法的是单位投资的效率，应以

NPVR

最大者为最优；当资金充裕时,

追求的是项目获利最大化,

则应以

NPV

最大者为最优。净现值、净现值率计算表万元技术经济学第三章经济评价的基本方法-31-31技

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32-第二节现值法2.3

费用现值与资金成本法1.费用现值法

进行多方案比较时，如果各方案产出价值相同或能够满足同样的需要，但产出效益难以价值量衡量，可通过对各方案费用现值的比较来进行选择。费用现值的计算方法与净现值类似，只是现金流入、现金流出的符号取向与净现值的符号相反。其中：PC为费用现值；CO

t为第

t

年的现金流出；CI

t为

t

第年的现金流入。技术经济学第三章经济评价的基本方法-32-32技

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33-第二节现值法2.3

费用现值与资金成本法1.费用现值法

费用现值法只能用于多方案的比较，不能判断单一方案的可行与否。进行多方案比较的判别准则是：费用现值最小的方案为最优。若各方案的寿命周期不同，则需要确定分析期，进行处理后计算其费用现值再比较。例：某项目有三个方案如下表，均能满足同样的需要。技术经济学第三章经济评价的基本方法-33-33技

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34-第二节现值法2.3

费用现值与资金成本法1.费用现值法试在基准折现率的情况下，计算各方案的费用现值，并据此对方案进行评价。解：各方案均能满足同样的需要，而且不能确定其使用年限，故计算费用现值并进行方案评价：

PCA＝200＋60×(P/A,

10%,

10

)＝568.64(万元)

PCB＝240＋50×(P/A,

10%,

10

)＝547.20(万元)

PCC＝300＋35×(P/A,

10%,

10

)＝515.04(万元)∵

C

方案费用现值最小，∴

C

方案为最优方案。技术经济学第三章经济评价的基本方法-34-34技

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-35-第二节现值法2.3

费用现值与资金成本法2.资金成本法

资金成本法也是在项目使用年限较长且不确定(

n

=∞),无法求得

PW时的一种经济评价方法。资金成本法与费用现值法类似，区别在于该方法将重复发生的费用换算为相当于同期等效的年金费用(

EUAC

)。

设存一笔资金

P

，利率为

i

，每年的利息为P·i

。如果每年仅支付利息而不取本金，即可得一数列A＝P

·

i

，因此可以求得P

：技术经济学第三章经济评价的基本方法-35-35技

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-36-第二节现值法2.3

费用现值与资金成本法2.资金成本法

例：设某项目计划期初投资15万元，并且在10

年后额外投资

5

万元，最初

4

年每年运营成本

5

千元，此后每年

8

千元，此外预计每

13

年重复性的维护费用为1.5

万元，试求该项目的资金成本。(

i＝5％)解：⑴绘制现金流量图，因为

n

=∞,

所以必须将所有不重复发生的支付或收入全部画出。技术经济学第三章经济评价的基本方法-36-36技

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-37-第二节现值法2.3

费用现值与资金成本法2.资金成本法

⑵将重复发生的费用换算成为最初13年的EUAC：

EUAC(A1)＝15000×(

A/F,

5%,

13)

＝15000×{

0.05

/[(1＋0.05)13－1]}

＝

846.84(万元)

⑶计算资金成本：

PT

＝150000＋50000×(

P/F,

5%,

10)

＋3000/0.05×(

P/F,

5%,

4)

＋(

846.84＋5000)/0.05技术经济学第三章经济评价的基本方法-37-37技

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-38-第二节现值法2.3

费用现值(资金成本)法2.资金成本法

PT

＝150000＋50000×[

1

/(1＋0.05)10]

＋3000/0.05×[

1

/(1＋0.05)4]

＋(

846.84＋5000)/0.05

＝

346996.6(万元)现值法是经济评价的重要方法之一，这些方法都比较直观。但有一个缺陷，它体现的是“矬子里头拔将军”，一个较差的方案和另一个更差的方案相比，较差的方案就具有吸引力。若要找到最优方案，就必须对所有的可行方案进行选优，但这一点很难做到。技术经济学第三章经济评价的基本方法-38-38技

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39-第三节年金法3.1净年值与费用年值法3.2残值偿债基金法3.3对年值法的进一步讨论3.1净年值与费用年值法3.2残值偿债基金法3.3对年值法的进一步讨论技术经济学第三章经济评价的基本方法-39-39技

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40-第三节年金法3.1

净年值与费用年值法1.净年值法

年值法，是将方案在不同时点上发生的现金流量，按基准收益率换算为其整个寿命周期内的等额年金后再进行评价的方法，年值法可分为：净年值法和费用年值法等。

净年值(NAW)是通过资金等值换算,

将项目净现值分摊到寿命期内的各年的等额年值。

NAW

＝NPV(A/P,i

,n

)

＝∑(CI－CO

)t(1＋i

)-t(A/P,i

,n

)nt

=

1判别标准：NAW≥

0

,则项目在经济效果上可以接受；

NAW

＞

0

,则项目在经济效果上不可接受。技术经济学第三章经济评价的基本方法-40-40技

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41-第三节年金法3.1

净年值与费用年值法1.净年值法

例：某项目有两种电信设备可供选择，相关资料如下。若基准折现率

i

＝10％，试分析选择哪种设备较好。解：由于两种设备寿命期不同，采用净年值进行比较。

NAWA

＝

-

35000×(A/P,10％

,4

)＋(19000－6500

)

＋3000×(A/F,10％

,4

)

＝

-

2105(元)技术经济学第三章经济评价的基本方法-41-41技

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-

42-第三节年金法3.1

净年值与费用年值法1.净年值法

NAWB

＝

-

50000×(A/P,10％

,8

)＋(25000－13000

)

＝

2628(元)∵

NAWB

＞

NAWA

，

∴方案B优于方案A。将净年值与净现值公式与判别标准进行比较，项目评价结论二者是等效的评价指标。净现值给出的信息是项目在整个寿命期内获得超出最低期望盈利的超额收益的现值，而净年值给出的信息是寿命期内每年的等额超额收益。由于信息的含义不同，且在某些决策结果形式下，采用净年值比采用净现值更为简便和易于计算。技术经济学第三章经济评价的基本方法-42-42技

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43-第三节年金法3.1

净年值与费用年值法2.费用年值法

费用年值的计算公式如下：

AC

＝PC(A/P,i

,n

)＝∑COt(P/F,i

,t

)(A/P,i

,n

)其中：

AC

为费用年值；

COt为第

t

年的现金流出。费用年值指标与费用现值一样，只能用于多方案比较，判断标准是：费用年值最小的方案为优。

例：采用费用现值法例题，数据如下表：nt

=

1技术经济学第三章经济评价的基本方法-43-43技

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-

44-第三节年金法3.1

净年值与费用年值法2.费用年值法

解：计算各方案的费用年值：

ACA＝200×(A/P,10%

,10

)＋60

＝200×0.162＋60＝92.55(万元)

ACB＝240×0.162＋50＝89.06(万元)

ACC＝300×0.162＋35＝83.82(万元)

根据计算结果：方案C的费用年值最小为最优。费用年值与费用现值的关系，与前述净年值与净现值的关系一样，在方案评价结论上二者也是等效的，应用时应根据具体情况加以选择。技术经济学第三章经济评价的基本方法-44-44技

术

经

济

学第三章经济评价的基本方法

-

45-第三节年金法3.2

残值偿债基金法

所谓残值偿债基金法，是指将方案的残值当作未来值换算为偿债基金，并将方案的现值换算为年金形式与现有的年金相加，这种处理残值的方式称为残值偿债基金法。其表达式为：

AW＝A＋P(

A/P

,

i

,n

)－S(

A/F

,

i

,n

)其中：S为残值；A为年成本；P为投资现值。若将作为未来值的残值换算为现值，并从现有的现值中减去后，将其差值换算为等额年金与现有年金相加，此种处理方式称为残值现值法。其表达式为：

AW＝[P－S(

P/F

,

i

,n

)](

A/P

,

i

,n

)技术经济学第三章经济评价的基本方法-45-45技

术

经

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学第三章经济评价的基本方法

-

46-第三节年金法3.3

对年值法的进一步讨论

⑴如果计算年金时包括了投资、年收益、年支出、残值等分析期中的全部现金流量,

称为净年金(NAW)。如果计算年金时只包括分析期中支出项和残值现金流量，这时的年金仅为分析期中的年均支出，用AW表示。

⑵利用年值法进行方案经济评价，如仅就一方案评价，NAW＞0,

则该方案可行,

反之不可行；对多方案进行评价时,

净年金较大的方案为优；只计算年均支出时,

则AW较小的方案为优。

⑶多方案年值比较与现值比较不同，区别在于前者不用考虑对比方案的使用寿命年限。年值法假设：分析期是对比方案使用寿命的最小公倍数或分析期为无穷大，对比方技术经济学第三章经济评价的基本方法-46-46技

术

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学第三章经济评价的基本方法

-

47-第三节年金法3.3

对年值法的进一步讨论比方案在分析期内各自进行若干次原方案的重复更新。在实际计算时，因为方案在第一个使用寿命期中的年金与在分析期中原方案更新若干次的年金是相同的，因此不必考虑分析期方案的更新次数和更新期中的现金流量，只要计算对比方案在第一个使用寿命期中的年均值，就可以对方案进行比较。

⑷年值法和现值法计算的年金与现值，是不同时点上的现金流量。对单一方案评价，方案的现值与年金的关系：NPV

＝

AW(

P/A,

i

,n

)；对多方案评价，以对比方案使用寿命的最小公倍数为分析期，则

NPV1

/

AW1

＝NPV2

/

AW2＝

······

＝(

P/A,

i

,n

)，表明二者评价结论永远一致。技术经济学第三章经济评价的基本方法-47-47技

术

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学第三章经济评价的基本方法

-

48-第四节内部收益率法4.1内部收益率及其计算4.2追加投资内部收益率4.3内部收益率与净现值4.1内部收益率及其计算4.2追加投资内部收益率4.3内部收益率与净现值技术经济学第三章经济评价的基本方法-48-48技

术

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学第三章经济评价的基本方法

-

49-第四节内部收益率法4.1

内部收益率及其计算1.内部收益率的含义

内部收益率法实质上也属于现值法，单独论述是由于该方法的重要。净现值法虽然简便易行，但采用该法必须给定基准收益率，通过其结论只能知道方案是否达到基本要求，而不能知道其实际的收益率。内部收益率法弥补了净现值法的不足，其计算不需要事先给定折现率，其结果可反映方案实际达到的投资效果。所谓内部收益率(

IRR

)，是指在整个评价周期内使方案的净现值等于零时的收益率，它反映项目方案的获利水平及获利能力。技术经济学第三章经济评价的基本方法-49-49技

术

经

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学第三章经济评价的基本方法

-

50-第四节内部收益率法4.1

内部收益率及其计算2.内部收益率的计算

根据内部收益率定义，由净现值公式并令净现值为零：由

IRR

计算公式可知，在

n一定的情况下，随着

IRR

的增加，NPV

呈递减趋势；且由于当IRR＞0时，随着

t的增加，NPV

也呈递减趋势。根据净现金流量的特点，总有一

IRR

值会使

NPV

＝

0

，而这个

IRR

值是由项目本身的投资(

P

)和净现金流量(

Ct

)所决定的，故称之为内部收益率。净现值与收益率的函数关系如图所示：技术经济学第三章经济评价的基本方法-50-50技

术

经

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学第三章经济评价的基本方法

-

51-第四节内部收益率法4.1

内部收益率及其计算2.内部收益率的计算采用内部收益率

IRR

评价方案(设基准收益率为

i

0

)：若

IRR≥

i

0

，则方案在经济效果上是可行的；若

IRR＜

i

0

，则方案在经济效果上不可行。技术经济学第三章经济评价的基本方法-51-51技

术

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学第三章经济评价的基本方法

-

52-第四节内部收益率法4.1

内部收益率及其计算2.内部收益率的计算

利用NPV

＝∑C

t

/(1-IRR

)＝

0

难以直接求得IRR

,

通常是采用“试算内插法”求

IRR

的近似值，其求解过程如下：

第一步：试算。根据净现值函数单调递减的特点可知，当

i

＜i

*时,

NPV

＞0

；当

i

＞i

*时,

NPV

＜0

；只有当

i

＝i

*时，NPV

＝

0

。通过试算总可以求得一较小的折现率

i

1

，使得

NPV

＞

0

，求得一较大的折现率

i

2

，使得

NPV

＜

0

，则内部收益率

i

*

必然在

i

1

与

i

2

之间，应尽可能使

i

1

与

i

2

接近，当

i

2

－

i

1

≤

5

%时，即可进行下一步；

第二步：内插求

i

*

的近似解

IRR

。求得

i

*

的近似解

IRR的内插公式示意图如下：技术经济学第三章经济评价的基本方法-52-52技

术

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学第三章经济评价的基本方法

-

53-第四节内部收益率法4.1

内部收益率及其计算2.内部收益率的计算当

i

1

与

i

2

无限接近时，线段AB近似等于弧AB，AB与横轴的交点

i

*

即为IRR的近似值。三角形△A

i

1

i

*

与△A

i

2

i

*相似，则有：(

i

*

-

i

1

)/(

i

2

-

i

*

)＝NPV(

i

1

)/|NPV(

i

2

)|

。技术经济学第三章经济评价的基本方法-53-53技

术

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学第三章经济评价的基本方法

-

54-第四节内部收益率法4.1

内部收益率及其计算2.内部收益率的计算对上式进行整理得：

上式计算误差与

i

2

-

i

1

的大小有关，且

i

2

与

i

1

相差越大，误差也越大，为控制误差

i

2

-

i

1

一般不应超过

5％。例：某一项目初始投资为2000万元，预计寿命期为5年,从投资到投产仅需1年,

净收益第1年末为300万元，第2年到第

4

年末为500万元，第

5

年末残值可得1200万元。设行业基准收益率为10%，试用内部收益率法分析是否可行。技术经济学第三章经济评价的基本方法-54-54技

术

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-

55-第四节内部收益率法4.1

内部收益率及其计算2.内部收益率的计算解：1)该项目的净现值表达式如下：

NPV

＝-

2000＋300(

P/F,

i

,1

)＋500(

P/A,

i

,3

)

×(

P/F,

i

,1

)＋1200(

P/F,

i

,5

)

2)进行试算：取

i

1

＝12％，代入净现值表达式得

NPV1

＝-

2000＋267.86＋1072.25＋680.91

＝21.02(万元)取

i

2

＝14％，代入净现值表达式得

NPV2

＝-

2000＋263.15＋1018.25＋623.24

＝-

95.34(万元)技术经济学第三章经济评价的基本方法-55-55技

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-

56-第四节内部收益率法4.1

内部收益率及其计算2.内部收益率的计算

3)用内插公式求IRR：

IRR

＝12%＋(

14%－12%

)×[21/(

21＋|-

91|

)]

＝12.36

%

∵

IRR

＝12.36

%＞

i

0

＝10

%，∴该项目方案在经济上是可行的。技术经济学第三章经济评价的基本方法-56-56技

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-

57-第四节内部收益率法4.2

追加投资内部收益率

进行多方案比较时，当各方案投资额不同，同样可以采用内部收益率对方案增加的投资部分是否值得作出评价，这一方法即为追加投资内部收益率法。处理这类问题的步骤：首先计算对比方案增加的投资。一般是以投资较小的方案(

A

)与投资较大的方案(

B

)的投资额相减，PB－PA即为方案

B

的追加投资，而CA－CB即为方案

B

相对于方案

A

的成本节约，可视为方案

B

的收益。具体计算过程与内部收益率法相类似，或可比照追加投资回收期的计算过程，故不再赘述。技术经济学第三章经济评价的基本方法-57-57技

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-

58-第四节内部收益率法4.3

内部收益率与净现值

如下图所示,

A、B

两个项目方案的净现值曲线与横轴的交点(

IRRA

和

IRRB

)即为两个方案的内部收益率。当折现率分别为i

1

、i

2

时，由于

IRRA

和

IRRB

均大于

i

1

和i

2

，且IRRB

＞

IRRA

，

如按内部收益率来选择方案，则方案

B为优。但若按净现值来选择方案，就会出现两种结论：若折现率为i

1

，则NPVA

＞

NPVB

，应选择方案A

；反之，若折现率为i

2

，则NPVB

＞

NPVA

，应选择方案B

，这样方案选择的结果正好相反。图中两条净现值曲线的交点G

所对应的横坐标即为追加投资内部收益率(△IRR

)。

采用追加投资内部收益率进行方案比较，不论折现率如何，其结论均与净现值法一致。技术经济学第三章经济评价的基本方法-58-58技

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学第三章经济评价的基本方法

-59

-第四节内部收益率法4.3

内部收益率与净现值所以在方案比较中，一般不直接采用内部收益率指标进行比较，而采用净现值和追加投资内部收益率作为比较的指标。技术经济学第三章经济评价的基本方法-59-59技

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-60-结束语以上就是本章的内容谢谢！技术经济学第三章经济评价的基本方法-60-6021世纪高等院校系列规划教材技

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学第

3

章经济评价的基本方法12321世纪高等院校系列规划教材技术经济学第3章161技

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学第三章经济评价的基本方法

-

2-◎学习目的与要求

理解经济评价指标的概念并掌握其计算方法掌握主要静态评价方法：投资回收期法、投资收益率法等及其应用掌握主要动态评价：现值法、年金法、内部收益率等方法及其应用技术经济学第三章经济评价的基本方法-2-◎62技

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学第三章经济评价的基本方法

-

3-第一节静态评价方法1.1技术经济评价方法概述1.2投资回收年限法1.3投资收益率法1.1技术经济评价方法概述1.2投资回收年限法1.3投资收益率法技术经济学第三章经济评价的基本方法-3-第63技

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学第三章经济评价的基本方法

-

4-第一节静态评价方法1.1

技术经济评价方法概述1.技术经济评价方法分类

客观事物错综复杂，一种具体的评价方法只能反映事物的一个侧面，而忽略其他方面的因素，故凭单一指标无法达到全面分析的目的。各种技术方案的内容各异，所要达到的目标函数也不尽相同，应采用不同的指标和不同的评价方法予以反映。从不同的角度可将评价方法分为：

1)按评价范围划分：企业经济评价和国民经济评价；

2)按评价结构的确定性划分：确定型评价和不确定型评价；3)按考虑资金时间价值与否分：静态评价和动态评价。技术经济学第三章经济评价的基本方法-4-第64技

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5-第一节静态评价方法1.1

技术经济评价方法概述1.技术经济评价方法分类

静态评价的方法包括：投资回收年限法、投资效果系数法、总费用计算法和计算费用法等。动态评价的方法包括：现值比较法、年值比较法、收益成本比较法、内部收益率法、外部收益率法和动态投资回收期法等。2.技术经济评价方法应用对具体方案进行评价之前应做好以下工作：1)决策者用自己适合的方式将所讨论的经济系统予以准确的定义和描述；2)把各种可能的方案都列出来；技术经济学第三章经济评价的基本方法-5-第65技

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6-第一节静态评价方法1.1

技术经济评价方法概述2.技术经济评价方法应用3)对于每一方案，都要预测其在未来时间内的现金流；4)确定企业可以接受的最小投资收益率；5)在同等基础上，选择适当的评价方法进行方案比较。评价方案，应结合项目的实际处理好：1)任何评价方法都必须符合客观实际的现金流为基础；2)进行经济效益计算和比较，要针对各方案特点，注意解决计算比较中的特殊问题

(

如寿命期不同、剩余经济寿命、沉没成本等问题)；3)根据项目投资的具体环境条件，注意将外部因素

(

税收、资金条件等)对项目的影响反映到计算中去。技术经济学第三章经济评价的基本方法-6-第66技

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-

7-第一节静态评价方法1.1

技术经济评价方法概述2.技术经济评价方法应用

技术经济评价的并不复杂，但正确理解和恰当运用却是困难的。学习这些方法应注意：1)正确理解公式中各项费用及计算结果的经济含义；2)正确掌握不同方法的适用范围，以及各种方法间的可比条件；3)正确运用计算结果进行经济分析和决策。技术经济学第三章经济评价的基本方法-7-第67技

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-

8-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法1.投资回收期法

投资回收期是在不计利息的条件下，用投资方案所产生的净现金流来补偿原始投资额所需要的时间长度：式中：T

─

投资回收期；Rt

─

时间t

发生的净现金流量(

年收益额)；I

─

原始投资额。若每年的净现金流入量(收益额)大致相同，可按以下公式计算投资回收期：技术经济学第三章经济评价的基本方法-8-第68技

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-

9-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法1.投资回收期法

投资回收期计算简单明了，但应用中须注意：

1)计算收益(R)，既包括净利润,

也包括折旧和摊销等,因其都可以偿还投资(税收是否计入收益,要视评价的出发点来决定)。计算时可采用累加的方法,把每年的收益相加直至等于原始投资为止。

2)投资回收期(T

)应从投资开始时计算，这样不仅可全面合理地反映投资使用情况，也可督促投资者合理安排工期，使投入的资金尽快获得收益。

3)投资回收期只能判断方案是否可行，不能用作多方案选优的指标。技术经济学第三章经济评价的基本方法-9-第69技

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-

10-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法1.投资回收期法例：某项目拟投资200万元，两年完成，投产后第1年可盈利30万元,

从第2年起每年盈利35万元,

求投资回收期。

解：项目现金流量及年末余额如下表所示：-100-100-100-20030-17035-13535-10035-6535-30355从投产时计算：T

＝

5

＋3035＝

5.86(年)从投资时计算：T

＝

7

＋3035＝

7.86(年)技术经济学第三章经济评价的基本方法-10-70技

术

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-

11-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法1.投资回收期法

投资回收期法有其自身的缺陷，主要体现在两个方面：

1)以投资回收速度作为方案取舍的标准，不能反映项目的盈利水平和盈利能力；2)没有考虑项目寿命和项目收益的变化对效益的影响，不能反映出项目总收益的水平，是一不完整的评价结论；

3)评价标准是基准投资回收期，不同的行业或部门基准投资回收期的确定一般不固定，缺乏充分的客观依据，易导致错误的决策；

4)没有考虑资金的时间价值，如果各方案各年的现金流量差异较大，会导致错误的决策。技术经济学第三章经济评价的基本方法-11-71技

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-

12-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法2.追加投资回收期法

追加投资回收期是在补考率资金时间价值的条件下，计算用投资较大方案的节约额偿还多出的投资所需年限，来考察超额投资的合理性：决策原则：

T

I

≤T

0

，选择投资较大的方案；

T

I

＞T

0

，选择投资较小的方案。技术经济学第三章经济评价的基本方法-12-72技

术

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学第三章经济评价的基本方法

-

13-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法2.追加投资回收期法

例：设某投资项目有两个方案:

甲方案投资100万元,

每年经营费用50万元;

乙方案投资120万元,

每年经营费用40万元。试判断两方案优劣，T

0

＝

5年。解：首先计算追加投资回收期

T

I

＝(120－100)／(50－40)＝

2(年)∵T

I

＜T

0

，∴应选择投资较大的乙方案。运用追加投资回收期法应注意：

1)投资回收期是用净现金流量(收益)回收投资所需的年限,追加投资回收期则是用经营费用的节约额(相当于投资技术经济学第三章经济评价的基本方法-13-73技

术

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-

14-第一节静态评价方法1.2

投资回收年限法2.追加投资回收期法较大的方案的收益)偿还超额投资所需的时间,两者的经济含义是一致的，故所采用的基准投资回收期(T

0)也应是一样的；2)投资回收期反映项目的绝对效果，可以直接回答投资回收的年限，而追加投资回收期只能给出方案对比的相对效果，不能表明某方案投资回收的确切年限。技术经济学第三章经济评价的基本方法-14-74技

术

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-

15-第一节静态评价方法1.3

投资收益率法

投资收益率是项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值，一般计算公式为：常用的投资收益率主要形式有：

1)投资利润率，是考察单位投资获利能力的静态指标：其中：年利润总额＝年销售收入－年总成本费用－年销售税金及附加技术经济学第三章经济评价的基本方法-15-75技

术

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学第三章经济评价的基本方法

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16-第一节静态评价方法1.3

投资收益率法

2)投资利税率，是考察项目单位投资对国家积累的贡献水平的指标：

3)权益投资收益率，是反映投资人投入单位资本的获利能力的指标：

4)全部投资收益率，是反映投资人全部投入资本的获利能力的指标：技术经济学第三章经济评价的基本方法-16-76技

术

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-

17-第一节静态评价方法1.3

投资收益率法

对于权益投资收益率和投资利润率，区别在于税前与税后收益之分。投资收益率未考虑资金的时间价值，而且舍弃了项目建设期、寿命周期等诸多因素，一般仅用于技术经济数据尚不完整的项目的初步研究阶段。用投资收益率指标评价投资方案的经济效果，需根据同类项目的数据和投资者意愿等确定的基准投资收益率进行比较。设基准投资收益率为R

b，判别准则为：若R≥R

b，则可考虑接受该项目；若R＜R

b，则应予以拒绝该项目。技术经济学第三章经济评价的基本方法-17-77技

术

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学第三章经济评价的基本方法

-

18-第二节现值法2.1方案的现值比较2.2净现值与净现值率2.3费用现值与资金成本法2.1方案的现值比较2.2净现值与净现值率2.3费用现值与资金成本法技术经济学第三章经济评价的基本方法-18-78技

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19-第二节现值法2.1

方案的现值比较1.项目方案的现值计算

现值法，即将各年的收入或支出按一定的利率折算为现值后，比较各方案现值的大小进行方案评价的方法。其计算公式：其中：Ct为第

t年的净现金流量；PW为现值；i

为折现率；

n

为评价周期。

2.寿命周期相同的方案比较若两方案寿命周期相同，且能提供相同的服务，采用现值法评价方便易行。技术经济学第三章经济评价的基本方法-19-79技

术

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-

20-第二节现值法2.1

方案的现值法比较2.寿命周期相同的方案比较

例：试用现值法比较机床A和机床B的优劣，i＝10％。解：PWA＝2500＋900×(P/A,10%,5)－200(P/F,10%,5)

＝5788(万元)PWB＝3500＋900×(P/A,10%,5)－350(P/F,10%,5)

＝5936(万元)∵PWA＜PWB

，∴应选机床A。技术经济学第三章经济评价的基本方法-20-80技

术

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学第三章经济评价的基本方法

-

21-第二节现值法2.1

方案的现值法比较3.寿命周期不同的方案比较

若两个方案的寿命周期不同，则其提供的服务就不同，采用现值法评价，要用其寿命周期的最小公倍数作为周期进行比较。例：某工厂拟选择机床A和机床B，i

＝15％。技术经济学第三章经济评价的基本方法-21-81技

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-

22-第二节现值法2.1

方案的现值法比较3.寿命周期不同的方案比较

解：两方案使用寿命的最小公倍数为18。机床A机床B技术经济学第三章经济评价的基本方法-22-82技

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学第三章经济评价的基本方法

-

23-第二节现值法2.1

方案的现值法比较3.寿命周期不同的方案比较

PWA＝11000＋11000×(P/F,15%,6)＋11000×(P/F,15%,12)

＋3500×(P/A,15%,18)－1000×(P/F,15%,6)

－1000×(P/F,15%,12)－1000×(P/F,15%,18)

＝38559(万元)

PWB＝11000＋11000×(P/F,15%,9)＋3100×(P/A,15%,18)

－2000×(P/F,15%,9)－2000×(P/F,15%,18)

＝41384(万元)∵PWA＜PWB

，∴应选机床A。技术经济学第三章经济评价的基本方法-23-83技

术

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-

24-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法1.净现值法

净现值(NPV

)法，是将方案在整个服务年限内各年所发生的现金流量，按预定的标准投资收益率折现后，比较其净现值的大小决定方案的可行与否。净现值计算公式：其中：NPV为净现值；Ct为第

t年的净现金流量；i

为折现率；n

为评价周期。

⑴净现值计算结果分析，其结果可能有三种情况：①

NPV＞

0，表明投资不仅可按预定的标准收益率获取收益，还可获得计算的正值差额的现值收益，方案可行；技术经济学第三章经济评价的基本方法-24-84技

术

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-

25-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法1.净现值法

②

NPV＝

0，表明投资正好可获得预定的标准收益率的收益，方案也是可行的；③

NPV＜

0，表明投资无法达到预定的标准收益率的收益，方案是不可行的。例：某人想买一辆汽车,

车价48000元,

估计每年运输收入为15000元，运输成本为35000元，若使用

4

年后将车转让，可得25000元，他的目标收益率为20％,

问是否购买。解：NPV＝-48000＋(15000-3500)×(P/A,20%,4)

＋25000×(P/F,20%,4)

＝-6172.45(元)技术经济学第三章经济评价的基本方法-25-85技

术

经

济

学第三章经济评价的基本方法

-

26-第二节现值法2.2

净现值与净现值率法1.净现值法

由计算可知，按20％的利率计算，净现值为负值，表明达不到目标收益率，该项投资不可行。

⑵净现值与折现率i

的关系：技术经济学第三章经济评价的基本方法-2