函数4-完整版教学设计

4.１函数实验中学王晓珍教学目标 知识与技能目标： 1.能够帮助学生从具体实例中抽象出函数概念，进一步发展学生的抽象思维能力2.理解函数的概念，能够正确判断两个变量的关系是不是函数关系过程与方法目标： 1.通过函数概念初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 2.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 情感态度与价值观目标： 经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。二、教学重点1.理解函数的概念。2.会判断两个变量的关系是不是函数关系三、教学难点函数概念的理解四、教法指导自主探究——合作交流五、教学过程（一）情景导入我们每天上学从家到学校这个过程有数学问题中那些量？（路程、时间、速度）。或迟到啦或早到，这些情景中那些是不变的量？（路程）那些是变化的量？（时间、速度）细心的同学能发现我们生活在变化的世界里。这些变量之间存在什么关系？这节课我们一起研究函数。（二）探究新知情景一：你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？情景二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：情景三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？归纳总结:1.引导学生思考以上三个问题的共同点,抽象归纳出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.判断函数两个关键：两个变量一个x值确定一个y值2．再通过上面3个情境比较形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：图象法；列表法；关系式法。（解析式或表达式）3.上述问题中，自变量能取哪些值？（分别找出情景中自变量的取值范围。）n取正整数；t≥-273课堂练习：1.下列变量之间的关系：（1）多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的x与y；（4）圆面积与圆的半径；（5）某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶1Km耗油0.18L，油箱中的余油量y(L)与汽车行驶路程x(Km)其中成函数关系的有（）．A．2个B.3个C.4个D.5个答案：选C．2．课堂精炼P482题3.小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？如果是，请写出t的取值范围。4.等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.请写出y与x的函数关系式；课堂小结：请同学们谈谈本节课的收获！（学生之间相互补充后；最后老师总结。）课后作业：习题4.1第1.2题板书设计：4.1函数1.函数的概念2.函数的表示方法：两个变量列表法一个X——唯一Y图像法关系式法《4.１函数》说课稿实验中学王晓珍说内容《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》第一节的内容。说学情在七年级上学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。另本节在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求，学生在理解和运用时会有一定的难度。说教法与学法在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导、点拨——自主探究、合作交流。根据学生的理解能力和生理特征，一方面联系生活实际，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生展示、发表自己的见解，发挥学生的主动性学习本节课的知识，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考和解决问题的能力以及同学间的合作精神。说教学过程（一）教学目标 知识与技能目标： 1.能够帮助学生从具体实例中抽象出函数概念，进一步发展学生的抽象思维能力2.理解函数的概念，能够正确判断两个变量的关系是不是函数关系过程与方法目标： 1.通过函数概念初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 2.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 情感态度与价值观目标： 经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。（二）教学重点1.理解函数的概念。2.会判断两个变量的关系是不是函数关系（三）教学难点函数概念的理解（四）教法指导自主探究——合作交流（五）教学过程（一）情景导入我们每天上学从家到学校这个过程有数学问题中那些量？（路程、时间、速度）。或迟到啦或早到，这些情景中那些是不变的量？（路程）那些是变化的量？（时间、速度）细心的同学能发现我们生活在变化的世界里。这些变量之间存在什么关系？这节课我们一起研究函数。目的：从生活实例激发学生的研究热情，起到很好的导入效果。（二）探究新知情景一：你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？情景二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：情景三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？目的：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）.归纳总结:1.引导学生思考以上三个问题的共同点,抽象归纳出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.判断函数两个关键：两个变量一个x值确定一个y值2．再通过上面3个情境比较形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：图象法；列表法；关系式法。目的：通过比较异同点，抽象出函数的概念和常用的表示方法。3.上述问题中，自变量能取哪些值？（分别找出三个情景中自变量的取值范围。）n取正整数；t≥-273课堂练习：1.下列变量之间的关系：（1）多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的x与y；（4）圆面积与圆的半径；（5）某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶1Km耗油0.18L，油箱中的余油量y(L)与汽车行驶路程x(Km)。其中成函数关系的有（）．A．2个B.3个C.4个D.5个答案：选C．2．课堂精炼P482题3.小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？如果是，请写出t的取值范围。4.等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.请写出y与x的函数关系式；目的：巩固本节课所学的知识。进一步理解函数的概念。课堂小结：请同学们谈谈本节课的收获！（学生之间相互补充后；最后老师总结。）目的：引导学生自己总结本节课的知识要点和学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。课后作业：习题4.1第1.2题板书设计：4.1函数1.函数的概念2.函数的表示方法：两个变量列表法一个X——唯一Y图像法关系式法整个教学过程从生活实际出发，通过三个实际情景，激发学生的学习兴趣，使学生的注意力始终集中在课堂上；学生自己总结出函数的概念。同时观察归纳出表示函数的三种方法。最后通过练习巩固本节所学的知识。整个课堂给学生创造条件和机会，让学生展示、发表自己的见解，发挥学生的主动性学习本节课的知识，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考和解决问题的能力以及同学间的合作精神。五、说教学效果预测函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的，因此，在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求