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文档简介

n注：以下在不引起混淆的情况下，均将E简记着zi=1、方差的分解：设总偏差平方和为：SS=z(yi-y)2，将其进行分解，把x对y的线性影响与随机波动引起的偏差分开。SS=i—y)2—SS=i—y)2—»)+(y—y)]2—y)2+2工(y—iiiii其中交叉项：y—y=a+bx—y=b(x—x)Ja=y—bxi i iy.—y.=(y.—y)—b(x.—x)Jy.=y+b(x.—x)ii i i i i.—y)(x.—x)—b2(x..—y)(x.—x)—b2(x.—x)2]...iiixyxx=bl—b2l =0Jb=l/1xyxxxyxx因此：记

SeSSS//SeSSS///-NP))---•_亿亿&---V二总偏差和<^=剩余平方和（残差）回归平方和可以证明儿，…，yn的平均值等于片，…，yn的平均值厂，故SH反映了回归值片，…，yn的分散程度；Se则是总偏差SS中已分离出x对y的线性影响外其余因素所产生的误差，反映了观察值偏离回归直线的程度；在y=a+bx+e的假定下，Se完全由随机项e引起。Se越小，即各观察值越接近回归直线；同时SH与SS越接近；当Se=0时，S

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