2016年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(16随机变量及其分布)_第1页
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第第页（共7页）1211』1211』4343144572px=2=31?13'‘43434TOC\o"1-5"\h\z123112px=2=31?13'‘43434+_X_X_X_+_X_X_X_—4343434314432111132"12PX^3="1243434343刊龙=加“叭$Fia=6l=^x2x43可得随机变量X的分313212'/VVvv■%/434343^21严.C34布列为60_5—■114412■41%5V丄1445*F25144112■12141肩X1*1"所以数学期望£y=0x1+1K-+2x〜-?X」+4x・+6x'=一.144P144121246考点：1.独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式；2.随机变量的分布列和数学期望•【名师点睛】本题主要考查独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式、随机变量的分布列和数学期望•解答本题，首先要准确确定所研究对象的基本事件空间、基本事件个数，利用独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式求解•本题较难，能很好的考查考生数学应用意识、基本运算求解能力等•（2016天津理）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”求事件A发生的概率；（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望.1【答案】（I）—（n）详见解析3【解析】试題分析；（I）先确定从这10人中随机选出2人的基本事件种数；U，再确定选出的2人養加义工活动次数之和为4所包含基本雪件数；最后根据概率公式求概率（口）先确定随机变量可能取值为0J,：再分别求出对应概率-列出概率分布，最后根据公式计算数学期望试题解析：解：（）由已知，有c3WCw所以，事件A发生的概率为1.3（二）随机变量X的所有可能取值为0,1,2.Cio15c3c3+c；c4Ci2o715pX2C3C44px4-CT帀X012P474151515所以，随机变量X分布列为随机变量X的数学期望EX=0—1—2—=1.151515考点：概率，概率分布与数学期望【名师点睛】求均值、方差的方法1.已知随机变量的分布列求它的均值、方差和标准差，可直接按定义（公式）求解；2•已知随机变量E的均值、方差，求E的线性函数n=aE+b的均值、方差和标准差，可直接用E的均值、方差的性质

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