2015初一数学上-几何钟表问题专题

钟表问题专题小提示：钟表问题是刚开始学习几何时的重点研究问题，期末考试喜欢出现，一定要理解清楚钟表实质。钟表由时针和分针构成，表盘是个圆周角，即360度的角，上面有12个格，时针每转过一个大格代表一小时，我们很容易可以算出，每大格是30度；表盘上有60小格，分针每转过1小格代表1分钟，我们容易求得一小格是6度。此外，我们要清楚分针每分针转过一小格，是6度，时针每分钟转过多少度呢？因为分针转过60小格代表一小时〔360度〕，时针转过一大格代表一小时〔3030x度〕所以设每分钟时针转过x度，则3606，我们可以解得x=0.5度。一、选择题1、时钟的时针与分针所成角，正确的说法是〔〕A、九点一刻时，角是平角B、十点五分时，角是锐角C、^一点十分时，角是钝角D、十二点一刻时，角是直角2、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是〔〕A、9点15分B、9点30分C、9点35分D、9点45分二、填空题TOC\o"1-5"\h\z3、钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是度4、时钟上2点10分到2点45分，分针旋转度，时针旋转了度。此时，时针与分针的夹角是度。5、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了度，分针旋转了度，此刻时针与分针的夹角是度。三、解答题6、钟表的时针、分针每分钟各转多少度角？每5分钟各转多少度角？7、当时钟3时25分时，时针与分针的夹角的度数是多少？8、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？9、8点28分，时钟的分针与时针的夹角〔小于180〕是多少度？10、从1点到1点25分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点25分时针与分针的夹角是多少度？11、从8点到8点40分，分针转几度？时针转几度？8点40分时针与分针的夹角是多少度？12、一天小明于下午六点多钟外出时，看到钟上的时针与分针成90度夹角，等他下午7点多钟回家时再看钟，发现时针与分针的夹角也是90度，问小明离家多久？钟盡面的外周长被分为60个“分ST・Wt!1小时走所tl吋計―分铀转丄分格.分针一分钟转112个分18’闵此可以利用时曰与分针旋转的“分格^建来解按这个H®=ttffi(I〉设3点昭分时.时甘与分甘重合，则分针主鶯个分格.时针走△个分格；闵为在3点这一时St12时针在分针前谢分格处，所以肖分付与时针在3点勺*点2问重合叭分针比时针多走15个分鬲，干是為方程4=15,解再“16—」11现以3点16土分时,时熏九H(2)分时•时ft与分针咸平轴・因为在1点这一时刻，时针在分针前分格处「而在1虑到4点之间，时针与分针成一平M-lMb在时针前30幷IftiL此时Milt时针多走了45分格.于是爾方ff](--=45,12帽1—49丄#H所加点49丄财时仙训成平航II(3)喪简帕时什与加I成FI仏此时分针左时甘前15分廉如所以盡3点到4点之阿时针与分针成恥吋.分针比吋针坯了⑹隔理得方和・上二血解衛=32二121!k利3点吩何朋与妣腻陳二驗法对钟表而ami小时直转一18・分刖小胧转-亂转过的加度都是3«・•所以时和分钟转过用箱度是眄,前1分钟转过械度是f.故也可以細时针与力针紀的度裁糊决逍遗鳳m(I)83-5X附时幷与5H懂合I转的角度是W,5Hm转的甬度是歸5疫3点时，时H与分計静夬角是90*■牺件重合时.分什比时什多转了90*・千是鶴方Bfa-O-5x=9O1⑵设3点I力时.时“与分計成触肚时分悅比时针多韩了90*1180-5,I是得方祥6x-05x=270.Kftx=49-・II⑷设3点nM,时牡与分賊餅此时的比州多转了9（阳g180%于是^AR^-05i=180.洲E2器SE-#I.忡叢上g点対io点之側"什么时Wil-与分fit*?1种表上伽&点之虬仆么时駅时什与分肝互相垂宙?工钟社3点孔4点ZR.什么时刘时针与分针腔40’的皿？4.钟表上2点到3点ZWhfl么时刻时口与分flrtrH线？蔘考答業：I用点49丄fh忑,点阳上或了点I。巴分:tI1111=3点91莎或J点237分；42点43J分）IJHII谕廉Mt粧学重琏生活.數科节中出期了与钟常生话密切相冀时艸丧伺髓.例如在3点酣4虑之甸的邨个时黜.钟衣的时钟与分针I■——Kq成平制（3）成直角•W成某fit许务网学面对此BhJR手无策，不幅如何斛缺.共际上F闲为分制旋转的速厘快.时軒養耗的遼度慢・而程精的方向却题一龜的・国此上珈这类问増也前脅锻握曲間慝”这些闊题量弊町归站曲粉制分怦的先角呃L注理1毎小时1分针特:代0度.时针转阚加=30權2密井却】JH榻・360⑹F腔30/60-0.5ftOtftt时賊反e度/分|从山0开始■时甘与分背擁雄过3B0您池31L紛井）盍會况时钟叙转灿琢¥i■典计it合订冶r''"5尿（h0开姐，时甘与18Q*/fi.6WlKfrW.时针与分叶处在一嫌amn时艸旋转礦南斡血甲帝U次曇从山0开始，时甘与分針蒔经过90・/5,5=180/11<#0）.J£27O'/5.5=540/11（分W）,吋恃瘁分忻皇费直*时钟険转一周.商性相互垂直昭次■槪摩位釁时刻垂直|直堆壽直｛分针在前）仁呈imr|fBt针在前）里宜00:1^:2200:32:44（W:般伽01:饲苗01:21:49QL:38:1101:54:3302:10:5502:27:1602:43:3803:00:0003116；2203:32^4403149^050i!Q5：2704：21M904:35^1104:54:3305:10:6505：27J1605:43:3806:00:00OS:诩；2208:32:4406:4S：05□7:05:27□T:21:4807:33:1107:54:3308:10:55□3:27:1ft08143:5809:(X):0005:16:2209:32:4却09:49:備10:05:2710:21:4^10;&4:33ll:10;55H:27：1611;翻燔12;阿轴It当4点36甘吋,时什与分忡的夹傩星事少虞丫暫现在是閒点快何霁少井艸肩时件与分ft第F托旳现在是5点需.寥少分理以后・时针与分什在冏*fl&1：?4i現崔是加整.多歩分钟后・时背躬刑保需的議旷5t在g点与麹点之间的什么时盟h时怦与分针在一豪世上？7.小龙1ST点可E点壬阊解r-道風开姑时”分幷审帽|E好在僚自线上.解完赳时.问I口）小滋解遥的包始対伺？©”卜龙解題共用r多少时间？S帖即的时针9