影响营业利润的因素分析

影响营业利润的因素分析(刘拯同学做的，非常感谢)前提假设：1，营业利润=Z[产品销售量乂(产品单价-单位营业成本)]2，生产多种产品的企业的产品的基期、报告期的销售量、产品单价、单位营业成本如表1.表1.企业产品的基期、报告期的销售量、产品单价、单位营业成本表时期基期数据报告期数据产品的各项参数销售量产品单价单位营业成本销售量产品单价单位营业成本1q11P11cq21P21c212q12P12c12q22P22c223q13P13c13q23P23c234q14P14c14q24P24c24…iq1iP1ic1iq2iP2ic2i…nq1nP1nc1nq2nP2nc2n所以，基期营业利润=£[%x(P],-cii)]i=1报告期营业利润=E[02x(P2.-c2)]i=1一、销售量变动对营业利润的影响1，前提条件：产品单位利润一定，即，每件产品的产品单价和单位营业成本(基期产品单位利润化—c1i)的差额一定。报告期产品单位利润=P2.-C22，假设只生产一件产品，则：基期营业利润=%]X(P11-C]])报告期营业利润=021X(P21-C21)根据因素分析法，当q发生变化时，计算新的指标如下：Prof=qx(p—c)1211111③故，由于q的变化，营业利润的变化量为:销售量变动对营业利润的影响=qx(p—c)—qx(p—c)1211111111111=[qx(p—c)]x(q21—1)111111q11=基期营业利润x(纭—1)q113，假设生产两件产品，则：基期营业利润=qx(p-c)+qx(p-c)TOC\o"1-5"\h\z111111121212报告期营业利润=0x(p-c)+qx(p-c)212121222222根据因素分析法，当q发生变化时，计算新的指标如下：prof=qx(p—c)+qx(p—c)2211111221212③故，由于q的变化，营业利润的变化量为：销售量变动对营业利润的影响2)]-[qx)]-[qx(p—c)+qx(p—c)]111111121212[qx(p—c)+qx(p—c)]■p^414——14^22———1[qx(p—c)+qx(p—c)]111111121212=[qx(p—c)+qx(p—c211111221212=[qx(p—c)+qx(p—c)]x<111111121212根据产品销售完成率的定义，有：寸口刷住-*步£(产品实际销售量x基期单位利润)产品销售兀成率=£(产品基期销售量x基期单位利润)x1%在生产两件产品的情况下，有：产品销售完成率TOC\o"1-5"\h\z[qx(p-c)+qx(p-c)]1=U1^221212x100%[qx(p—c)+qx(p—c)]111111121212£[qx(p—c)]=——1—x100%£[qx(p—c)]i=1一-c)]1n1一-c)]1n1n1n'x(p—c)]2n2n2n基期营业利润=[qx(p—c)+qx(p—c)+qx(p—c)+..•+qx(pTOC\o"1-5"\h\z1111111212121313131,报告期营业利润=[qx(p—c)+qx(p—c)+qx(p—c)+…+q212121222222232323qx(p—c)2qx(p—c)2n1n1nprof=qx(p—c)+qx(p—c)+qx(p—c)+—+n211111221212231313销售量变动对营业利润的影响2=prof-基期营业利润=[qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+..•+qx(p-c)]TOC\o"1-5"\h\z2111112212122313132n1nIn-.-Lqx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+..•+qx(p-c)]1111111212121313131n1n1n=[qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+..•+qx(p-c)]1111111212121313131n1n1nx<[qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+..•+qx(p-c)]x<21HH22151213131n1n1n—1l_qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+..•+qx(p-c)]1111111212121313131n1n1n根据产品销售完成率的定义，有：工口础住二£(产品实际销售量x基期单位利润)产品销售完成率=£(产品基期销售量x基期单位利润)x100%在生产n件产品的情况下，有：-c-c)]1n1nx100%-c)]1n1nTOC\o"1-5"\h\z[qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+•••+qx(p=111122—421^1313131nl_qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+…+qx(p1111111212121313131n£[qx(p-c)]=-4=1x100%£[qx(p-c)]=1价格变动对营业利润的影响q2n"(q2n"(p2n―%)prof'=qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+—+n212111222212232313故，由于p的变化，营业利润的变化量为：价格变动对营业利润的影响=prof‘-prof=[qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+•••+qx(p-c)]2121112222122323132n2n1n-[qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+…+qx(p-c)]TOC\o"1-5"\h\z2111112212122313132n1n1n=qx(p-p)+qx(p-p)+qx(p-p)+…+qx(p-p)212111222212232313212n1n=£[q.x(p-p.)]i=1营业成本变动对营业利润的影响根据因素分析法，当c发生变化时，计算新的指标如下：prof”(即报告期营业利润)=qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+…+n212121222222232323故，由于c的变化，营业利润的变化量为：

营业成本变动对营业利润的影响TOC\o"1-5"\h\z=qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+•••+qx(p-c)2121212222222323232n2n2n-qx(p-c)+qx(p-c)+qx(p-c)+…+qx(p-c)2121112222122323132n2n1n=qx(c-c)+qx(c-c)+qx(c-c)+•••+qx(c-c)2111212212222313232n1n2n=咒[q.x(c.-c.)]i=1四、产品品种构成变动对营业利润的影响表2.涉及产品品种构成的基期及报告期产品总销售量、各产品销售量占总销售量的比重、产品单价及单位营业成本时期基期数据报告期数据产品的各项参数总销售量各产品销售量所占的比重产品单价单位营业成本总销售量销售量产品单价单位营业成本1Q1k11p11c11Q2k21p21c212k12p12c12k22p22c223k13p13c13k23p23c234k14p14c14k24p24c24…ik1ip1ic1ik2ip2ic2i…nk1np1nc1nk2np2nc2n£k=11ii=1£k=12ii=1注：i>2,即，i=2,3,4,5,6,•••1，假设生产两件产品，则：基期营业利润=Qxkx(p—c)+Qxkx(p—c)11111111121212报告期营业利润=。xkx(p—c)+Qxkx(p—c)22121212222222根据因素分析法，当Q发生变化时，计算新的指标如下:

prof'=Qxkx(p-c)+Qxkx(p-c)221111112121212当k发生变化时，计算新的指标如下：prof''=Qxkx(p-c)+Qxkx(p-c)

222111112221212故，由于k的变化，营业利润的变化量为：品种构成变动对营业利润的影响xx111c1c1c-prof'kx(pkx(pk'xxx111c1c1c-LQxkx(p-c)+Qxkx(p111111111212注：k+k=1；k+k=111122122-c)]xQxkx(p-c)+Qxkx(p-c)―2HHH2121212-Qxkx(p-c)+Qxkx(p-c)111111111212122,假设生产n件产品五、等级构成变动对营业利润的影响表3.当指存在一种产品、两个等级时的各种数据时期基期数据报告期数据产品的各项参数每种产品的销售量各产品各等级产品销售量所占的比重产品单价单位营业成本每种产品的销售量销售量产品单价单位营业成本第一种产品q11k111p111c11q21k211p211c21k112p112c11k212p212c21£k=111，i=1£k=121ii=1基期营业利润=gxkx(p—c)+qxkx(p—c)TOC\o"1-5"\h\z11111111111111211211报告期营业利润=0xkx(p—c)+qxkx(p—c)21211211212121221221根据因素分析法，当q发生变化时，计算新的指标如下：prof'=qxkx(p-c)+qxkx(p-c)1221111111112111211211当k发生变化时，计算新的指标如下：prof''=qxkx(p-c)+qxkx(p-c)12212111111121212