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文档简介

．D．D外接球内球问题（陕理•）个三棱锥的四个顶点都在半径为的球上其底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．

34

B．

3334答B直棱柱

BC11

的各顶点都在同一球面上，若AC21

BAC120

，则此球的表面积等于。解在

ABC

中

ABAC

BAC120

可得

3

由正弦定理可

外接圆半径设此圆圆心为

，球心为

，在

RT

中，易得球半径

R

，故此球的表面积为

．正三棱柱

BC11

内接于半径为2的球，若A两点的球距离为，正三棱柱的体积为．答案

表面为2的正八面体的各个顶点都在同一个球面，则此球的体积为A．

23

B．

12．33

D．

23

答A【析此正八面体是每个面的边长均为

的正三角形，所以由8

a

知，a

，则此球的直径为

，故选A。已知方体外接球的体积是

323

，那么正方体的棱长等于（）A.2

C.

3答D6.（2006山卷正方体的内切球与其外接球的体积之比为()A.1

B1∶3

D.1答C7.（海南宁理）个六棱柱的底面是正六边9形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，8/

底面周长为3则这个球的体积为．答

3（天津理12一长方体各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，23则此球的表面积为．答

π9.（2007全国理）个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那该棱柱的表面积为cm答（辽宁如图，半径为2半球内有一内接正六棱锥锥的侧面积________．PCD

ABCDEF

，则此正六棱答

B

A

F

E（宁抚一2009届三学学第次考棱长为的四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形正面体的截面)的面积是答

（枣庄一模）一几何体的三视图如右图所，则该几何体外接球的表面积为（）A

B

2C．答案

3

D．上不对13.(林吉市2008届上末)设正方体的棱长为，它的外接球的表面积为（）A

83

Bπ

C．4

D．

43

答C1新课标理知三棱的所有顶点都在球的求面,是长为

的正三角形

为球

的直径且

;则棱锥的体积为（）/

A．

26

B．

36

C．

23

D．

22252012辽文）已知点P,A,B,C,D球O表上的点,PA平面

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