二次函数的应用最大利润

二次函数的应用----最大利润问题温故知新1.二次函数的顶点式是：（）；2.二次函数的顶点坐标公式是：，；若a>0，当x＝___________时，y有_______值是__________；若a<0，当x＝___________时，y有_______值是__________．3.抛物线y＝(x＋1)2＋2中，当x＝___________时，y有_______值是__________．4．抛物线y＝-2x2－4x＋1中，当x＝___________时，y有_______值是__________．5.利润=______________________，总利润=______________________合作探究（1）服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？探究：题目中的等量关系是：。1.设批发单价为x（10＜x≤13）元，那么（1）销售量可以表示为_____________________，化简得。（2）销售额可以表示为______________________，化简得。（3）所获利润可以表示为___________________，化简得。（4）因为表示利润的二次函数的顶点坐标为（，），所以当批发单价是_______元时，可以获得最大利润，最大利润是。（请写出完整的解题过程）解：2.设在批发单价为13元的基础上降低a元，x（0＜a≤3）元，那么（1）销售量可以表示为_____________________，化简得。（2）销售额可以表示为______________________，化简得。（3）所获利润可以表示为___________________，化简得。（4）因为表示利润的二次函数的顶点坐标为（，），所以当批发单价是_______元时，可以获得最大利润，最大利润是。（请写出完整的解题过程）解：根据探究一完成例题2：例2某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？题目中的等量关系是：。解：合作探究（2）某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.探究：⑴假设增重x棵橙子树，那么果园里共有_______________棵橙子树，这时平均每棵树结______________个橙子，橙子的总产量是______________________，化简后得_______________。⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?变式训练某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?跟踪训练1.某商场一每件20元的价格购进一批商品，如果以每件30元销售，那么半月内可售出400件。根据销售经验，销售单价每提高1元，半月内的销售量就相应减少20件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？2.某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元．用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？回顾解