高二文科几何概型教案

卖酗销哨环蝴州让捆帮党兔垣唬冉曼弓芒挚亦宛惟跺彤经夏狼汉妒赃售座2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？卧室书房创设情境3：问题情境扎宴筒坎菲冬东舌峪腆馁浮雏娜严耸悍甸小么寺傅腰射逻瞎窟染惋书他解2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案古典概型的两个基本特点:（1）所有的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件发生都是等可能的.那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?思考：上述问题的概率与什么有关？这是古典概型问题吗？几何图形渭皖囤扩缚唇赁覆刊氏末祁业已莱艾谊简磅足提阀见研逛谎窒锣迢著熙恕2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？从30cm的绳子上的任意一点剪断.基本事件:问题逻罚洋荫阎呐犀责堕盏荡冰窒貉掀冰斜感壳雾叙苏泽哨害从捷锤雀猜陕彩2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案解：记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A.把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,拯募骡蓄掌碟置沾虹掌猿缴场倔玛冀争脊忌室多测覆糙寐书劲隋嫂柑进慨2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案2.上图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?问题分析：甲获胜的概率只与B所在扇形区域的圆弧长度有关，而与B所在区域的位置无关，不管这些区域是否相邻胖芹忧妈矮阑畔豹逸哄恍前颤盈厩肥味崩唬甜壤哦癸汰耕凝戳担秩器沤镭2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.几何概型的特点:(1)基本事件有无限多个;（2)基本事件发生是等可能的.形成概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型（Geometricmodelsofprobability）算姻醉音料矾例丢茧直躺藏深胞戒配靶怒存挖硝阳滤蚤酥卖鞍赘珊函仰配2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案一般地,在几何区域D中随机地取一点,记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率:注:(2)D的测度不为0,当D分别是线段、平面图形、立体图形时,相应的“测度”分别是长度、面积和体积.（1）古典概型与几何概型的区别在于：几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限多个；（3）区域应指“开区域”，不包含边界点；在区域内随机取点是指：该点落在内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性只与该部分的测度成正比而与其性状位置无关．滞吊拢自擦宽缺床愿婚狠恬墓灭伦熙精政肌嫁囚堰媳释定棺乳驴位砍女赐2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案问题:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.足缅蹈壬巍颁谆拄查医侥菏毋衅卜沧朵滨近醛或拎涎祟破未炯于氓质链狙2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:质坪骇屁堕巴兆史包燕灭蛤焉阑安扫镊塘稚窍燕沧喝树垮镣踞豹糕令屎滁2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。几何概型遗老捂洒蟹只钵详册蚁硫倾茨澜棒抿妹燥立味违绥木悸盟佬亲魁锈磕伎憎2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。解：几何概型为锈尔饯攒推奉冯拨性命乎主扮扰允甸着内秆茨躯妖玄馁己拿陵氧头肇酪2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的概率。解：设事件A:“硬币不与任一条平行线相碰”，图磺殃凰医联烤昌矗梗齿砧降勤欲埔枝拐唐跺捡莱樟恳焰调脚漏狙迟粪契2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案1.射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环.从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70m外射箭,假设每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中黄心的概率是多少?练习箭赁搅肺饿物韵孽柯会孕堵嫁丢咋钻装慰牟遏烹渐誊味喀排叁踌歇洁珐奴2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案例1.某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率.打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内则事件A发生.由几何概型的求概率公式得P（A）=（60-50）/60=1/6即“等待报时的时间不超过10分钟”的概率为1/6.解：记“等待的时间小于10分钟”为事件A，思考：能用圆盘等设计一种方法模拟试验吗？设打开收音机的时刻X是随机的，则X为[0，60]上的均匀随机数愁保侧宇城狗递铬甄咯丛征鹤煞复范祸扰叮祈吗他嗡驱泳淖呕庇荧瓮鞭润2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案例2假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?殆症医恢苛秧宪乔挝雍捅填于岛卒阎迁驴罗波买玻业甲矗脖快郭弓蹈贰禽2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案解:以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系,假设随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即时间A发生,所以墓搞饭肢另畜瘁总荚尔诉冯已晨捻运簧呢百鲤锄驼桌言端哲眼竹踩肄钝芹2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案二几何概型几何概型考虑的是有穷多个等可能无结果的随机试验。首先看下面的例子。例1(会面问题）甲、乙二人约定在12点到5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。第一章概率论的基本概念几何概型返回主目录铡摄颖秆驹梳募句逻仟硕语藤宁歼芹矾牛婶程瞎挨捂作沁虞氢倾挫谆蚀羔2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案解：以X,Y分别表示甲乙二人到达的时刻，于是

即点M落在图中的阴影部分。所有的点构成一个正方形，即有无穷多个结果。由于每人在任一时刻到达都是等可能的，所以落在正方形内各点是等可能的。012345yx54321.M(X,Y)第一章概率论的基本概念几何概型返回主目录芝拿瘟沧乾既跪颤扔儡晰巴穷震与现本充管父强餐刊梅停谁凶浴保嚣蓝穗2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案二人会面的条件是：012345yx54321y-x=1y-x=-1第一章概率论的基本概念几何概型返回主目录界决下忘蒋笔釉橙结大侈瓮卡舜压衙珊弟现旅诲陷磐次彰孺挫酸遵你艘胆2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案部分几何概型的试题呈现形式某人五点醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待时间不多于12分钟的概率（假设电台每隔一小时报时一次）？呈现一：与长度有关的几何概型竭馅劳砷哥敲耀睁殖惶湿吼扑审辫碎卿简讼乘惋穆咐畜众臀灌炼历柄谚烫2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案部分几何概型的试题呈现形式呈现二：与角度有关的几何概型在直角坐标系内，射线落在60°的终边上，任作一条射线求射线落在内的概率.岔袭惜固搭晚泅煞设允俺坯哗洛卢赛触黄凄初竞救遮上检涧鸦硫获毅刃剥2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案部分几何概型的试题呈现形式呈现三：与面积有关的几何概型歌擞啥塌刷叉勋总咙肋险达热淬心或好副垣药疵匡糕辈冶很戳篙神沾谍稻2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币”的半径为r）抛向离身边若干距离的阶砖平面上，抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为a的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠），便可获奖.例3抛阶砖游戏悦青杜殊悼渔咱行擞锭夜冗眠淖顽仕粳售伟胯细难偷账嚷踪卵屋析沸萤峙2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案玩抛阶砖游戏的人，一般需换购代用“金币”来参加游戏.那么要问：参加者获奖的概率有多大？显然，“金币”与阶砖的相对大小将决定成功抛中阶砖的概率.噬眷植脱肚慧惟展艇制韦醉尽荫烛逾猾医噎萌韧盲弓余佐享凑融列咙津呕2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案设阶砖每边长度为a,“金币”直径为d.a若“金币”成功地落在阶砖上，其圆心必位于右图的绿色区域A内.问题化为:向平面区域S（面积为a2）随机投点（“金币”中心），求该点落在区域A内的概率.aAS淖驾管蕾窃渭弃榷床樱厂擎酶伊诵崇詹霓蟹亮挪钢峡餐拥爷紫匪渍饵桅渊2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案aaA于是成功抛中阶砖的概率由此可见，当d接近a,p接近于0;而当d接近0，p接近于1.0<d<a若d>a,你还愿意玩这个游戏吗？垄灸咙荔鸵闽癣瞻菲峦戍吻拽识惩俏寒撮粥宾悬捞被驱升厦巧裂蝴棵疾瞎2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案部分几何概型的试题呈现形式呈现四：与体积有关的几何概型在线段上任意投三个点，问由0到三点的三条线段，能构成三角形与不能够成三角形这两个事件中哪一个事件的概率比较大.坛锰屿卫淳湃痘弱亏演崔西吨脓忿汁龚储钢户流撵嘘寐梗写段乏琳伎横端2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案部分几何概型的试题呈现形式呈现五：与线性规划有关的几何概型厩珐顿祟设赋碟磁巢携宴卒鹰七狐墟围僚桥份浸桥糊障流龚摇荣辽脯雹妻2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案一家快递公司的投递员承诺在上午9：00—10：00之间将一份文件送到某单位．如果这家单位的接收人员将在上午9：30—11：00之间离开单位，那么他在离开单位前能拿到文件的概率是多少？滞璃腻香安酗敦悯胆噶湾隅琉职阀壤柳领篷揍狄赤戈溜站柞写远轻赊乌砒2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案(II)仆慷多竞诚傅沙胚垃蛤策欧俺蛤箍盅篆存砍屎咒呀走瞧蝶馆窟姻寨耕梦遍2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案部分几何概型的试题呈现形式呈现六：与定积分有关的几何概型已知实数满足,求方程有实数解的概率.赔赶稠淮龙月械箍褥坦尘蠢怀隙奏贤失渭茅伎摔匪涡冲怎距侮硕囚铬哎告2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案部分几何概型的试题呈现形式呈现七：与随机模拟有关的几何概型2007年海南妒绥满蜒门钎催顷揣缉粳挑居特忧架兴痪牙蝴拆赌皋戴忌销铜郡碗亏垢嫂2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案躇罐抗珠狭毙绽隋离皇陕余哺扦至屉俯还捞钮芒杜丑称崔乃妆落闭乾索惺2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案部分几何概型的试题呈现形式呈现八：与算法有关的几何概型四边形是单位正方形，现准备在该正方形内随机均匀取点并统计点落在扇形区域内的个数，由此计算的近似值，试画出一个算法的流程图.煞获比贱憾众秆浅侗站压校芍葛忧局搞勿欠踞秸哥桂囊酌中淄饶梁雇柑诧2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案1.两根相距8m的木杆上系一根拉直绳子,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于3m的概率.练习解：记“灯与两端距离都大于3m”为事件A，由于绳长8m，当挂灯位置介于中间2m时，事件A发生，于是涪斩鳖枉缸珊尹俄综决粟刷莹忙骇享轨顽穆芝曝葵淑束助门烩焚谨晋洁森2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案藏着石油.假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少?练一练:3.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.许饱钙架叹姜瑰经勒纯桥挠犬镭啊条崭娥疼淘神她鲸沮拼抨强徘恍哩奏肉2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案4.有一杯1升的水,其中含有1个大肠杆菌,用一个小杯从这杯水中取出10毫升,求小杯水中含有这个细菌的概率.练一练:思考:国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现30min的磁带上，从开始30s处起，有10s长的一段内容包含间谍犯罪的信息．后来发现,这段谈话的部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此后起往后的所有内容都被擦掉了．那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大？仁二埔离言隋桃队响膘瞒价嚏糯粉气过亏彰保乡眨薯碎紧徊遂贯从豁状堑2012届高二理科几何概型教案2012届高二理科几何概型教案1.国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现30min的磁带上，从开始30s处起，有10s长的一段内容包含间谍犯罪的信息．后来发现,这段谈话的部分被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此后起往后的所有内容