第四章专题 重力、弹力、摩擦力 讲义-高一上学期物理鲁科版必修1VIP

重力、弹力、摩擦力一、力1．定义：力是物体与物体间的相互作用．2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．3．分类：（1）按性质分类：如重力、弹力、摩擦力等 （2）按作用效果分类：如拉力、压力、动力、阻力等性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．5．四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用．二、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力（另一分离提供向心力）．2．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．注意：(1)物体的质量不会变；(2)G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的，一般而言，g的大小会随着海拔的升高而降低，随着维度的升高而增加．3．方向：总是竖直向下．注意：竖直向下是和水平面垂直向下，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心．4．重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．(2)不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上，如圆环的中心在圆环中心．典例1.下列关于重力的说法中正确的是()A．物体只有静止时才受重力作用B．重力的方向总是指向地心C．地面上的物体在赤道上所受重力最小D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力答案C解析物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误．变式1.(多选)关于力，下列说法正确的是()A．拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体B．站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的C．重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的D．同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力答案BC三、弹力1．弹力(1)定义：发生形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变．(3)方向：总是垂直于接触面与施力物体形变的方向相反．2.弹力有无的判断(1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是其他方向的力．(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力．3.弹力的方向注：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图甲所示，弹力的大小弹力的大小与物体的弹性及形变程度有关，弹性越强、弹性形变程度越大，弹力越大.(2)胡克定律：①内容：在弹性限度内，弹力的大小和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比．②表达式：F＝kx.注：①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．弹力的一般应用（1）轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较轻绳轻杆弹性绳轻弹簧质量大小0000受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变拉伸形变拉伸形变、压缩形变受外力作用时形变量大小微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度沿着绳，指向绳收缩的方向沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向弹力大小变化情况可以突变可以突变不能突变不能突变（2）计算弹力大小的一般方法①根据胡克定律进行求解；②根据力的平衡条件进行求解；③根据牛顿第二定律进行求解．典例2.(多选)关于弹力，下列说法正确的是()A．弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向C．轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆D．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比答案ABD变式1.关于弹力，下列说法正确的是()A．两物体间有弹力作用时，也可以不相互接触B．放在桌面上的书本，它对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的C．放在桌面上的书本，它受到桌面的支持力是由于桌面发生形变而产生的D．绳子对物体的弹力是由物体形变而产生的答案C典例3.下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是()答案C变式3.在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．答案题图甲中P受到的弹力有球面与球面之间的弹力，弹力应垂直于两球接触点沿球面的切线；绳的拉力沿绳向上；题图乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；题图丙中A、B两点都是球面与平面相接触，P受到的弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点处弹力F1方向水平向右，B点处弹力F2方向垂直于斜面指向左上方；题图丁中A点属于点与球面相接触，在A点P受到的弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O；B点属于点与面相接触，在B点P受到的弹力应垂直于杆向上．它们所受弹力的示意图如图所示．典例4.如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力答案D解析当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确．变式4.如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻绳来代替轻杆，若要求继续保持平衡()A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁答案B典例5.如图所示，A、B是两个相同的轻质弹簧，原长l0＝10cm，劲度系数k＝500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则物体的质量m是多少？(取g＝10N/kg)答案1kg解析B弹簧弹力FB＝mg，A弹簧弹力FA＝2mg，设两弹簧伸长量分别为xA、xB，则FA＝kxA，FB＝kxB，由题意xA＋xB＋2l0＝0.26m，代入数据联立可得m＝1kg.变式5.两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图6所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力F作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()A．b弹簧的伸长量也为LB．b弹簧的伸长量为eq\f(k1L,k2)C．P端向右移动的距离为2LD．P端向右移动的距离为(1＋eq\f(k2,k1))L答案B解析两根轻质弹簧串接在一起，弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得F＝k1L＝k2L′，解得b弹簧的伸长量为L′＝eq\f(k1L,k2)，故A错误，B正确；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋eq\f(k1L,k2)＝(1＋eq\f(k1,k2))L，C、D错误．典例6.如图10为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是()A．Fa＝FbB．Fa>FbC．Fa<FbD．大小不确定答案A解析对题图中的A点受力分析，则由图甲可得Fa＝Fa′＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg由图乙可得tan30°＝eq\f(mg,Fb′)则Fb＝Fb′＝eq\r(3)mg故Fa＝Fb.变式6.(多选)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B端吊一重物．现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前()A．绳子拉力不变 B．绳子拉力减小C．AB杆受力增大 D．AB杆受力不变答案BD解析以B点为研究对象，受力分析如图所示，B点受重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力FT2由平衡条件得，FN和FT2的合力与FT1大小相等、方向相反，根据三角形相似可得：eq\f(FN,AB)＝eq\f(FT2,BO)＝eq\f(FT1,AO)又F＝FT2，FT1＝G解得：FN＝eq\f(AB,AO)·G，F＝eq\f(BO,AO)·G∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则FN保持不变，F变小，故选项B、D摩擦力（一）、滑动摩擦力1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力．2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反．3．大小(1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成正比，还跟接触面的粗糙程度、材质等有关．(2)公式：Ff＝μF压．(3)动摩擦因数μ：它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关．动摩擦因数μ＝eq\f(Ff,FN)，Ff在接触面内且与相对运动方向相反，FN与接触面垂直．（二）、静摩擦力1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，这时的摩擦力叫作静摩擦力．2．方向：总是沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反．3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体即将开始运动时的拉力．4．静摩擦力的大小：两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间，即0<F≤Fmax.（三）、两种摩擦力的比较名称项目静摩擦力滑动摩擦力定义两相对静止的物体间的摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力产生条件①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动大小0<Ff≤FfmFf＝μFN方向与受力物体相对运动趋势的方向相反与受力物体相对运动的方向相反作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势总是阻碍物体间的相对运动注：1．摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反，即物体所受摩擦力方向与物体运动方向没有绝对关系．2．摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力．3．受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止．（四）、摩擦力有无及方向的判断1．条件法：摩擦力产生的条件①接触且相互挤压②接触面粗糙③有相对运动（或相对运动趋势）2.假设法3．运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向．4．牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力及方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向．、摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．合＝ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．典例7.下列关于摩擦力的说法中错误的是()A．两物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们间的弹力方向垂直B．两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度D．滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反答案B解析摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直于接触面，且有摩擦力时一定有弹力，A正确；静摩擦力的大小与压力无关，B错误；运动的物体间可能有静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如，静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力，D正确.变式7.有关滑动摩擦力，下列说法中正确的是()A．滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反B．滑动摩擦力的方向一定与两物体间相对运动的方向相反C．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大D．接触面间接触面积越大，滑动摩擦力也一定越大答案B解析滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反，故A错误，B正确；滑动摩擦力的大小Ff＝μFN，与物体在支持面上的滑动速度无关，与接触面积也无关，故C、D错误．典例8.如图所示，一辆汽车在平直公路上向右行驶，车上有一木箱，试判断下列情况中木箱所受的摩擦力种类及摩擦力的方向，是阻力还是动力？(1)汽车由静止向右加速运动时(木箱和车无相对滑动)；(2)汽车刹车时(木箱和车无相对滑动)；(3)汽车匀速运动时(木箱和车无相对滑动)；(4)汽车刹车，木箱在车上滑动时；(5)汽车突然加速，木箱在车上滑动时．答案(1)静摩擦力、向右动力(2)静摩擦力、向左阻力(3)无摩擦力(4)滑动摩擦力、向左阻力(5)滑动摩擦力、向右动力解析(1)木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原来相对地面的静止状态，因此它将相对于汽车向左滑动，而实际上木箱与汽车无相对滑动，即相对静止，说明木箱有相对汽车向左滑动的趋势，所以木箱受到向右的静摩擦力，此静摩擦力为动力．(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向右滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向右滑动的趋势，所以木箱受到向左的静摩擦力，此静摩擦力为阻力．(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对运动或相对运动趋势，因而木箱不受摩擦力．(4)汽车刹车，木箱相对于汽车向右滑动，可知木箱受到向左的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为阻力．(5)汽车突然加速，木箱相对于汽车向左滑动，可知木箱受到向右的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为动力．变式8.如图8所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问：(1)当F＝25N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？(2)当F增大为30N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？(3)当F＝10N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？(4)当F＝6N时，木块受到的摩擦力又为多大？答案(1)6N(2)6N(3)2.5N(4)1.5N解析(1)当F＝25N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力平衡，即Ff1＝G＝6N.(2)当F增大为30N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然受重力和静摩擦力，且平衡，即Ff2＝G＝6N.(3)当F＝10N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受水平力F和墙壁的弹力平衡，则FN＝F＝10N，则Ff3＝μFN＝0.25×10N＝2.5N.N＝1.5N.典例9.(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示．则在向右行笔的过程中()A．镇纸受到向左的摩擦力B．毛笔受到向左的摩擦力C．白纸只受到向右的摩擦力D．桌面受到向右的摩擦力答案BD解析白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡．镇纸的作用是增大纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确．变式9.(多选)如图2所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是()A．A物体受到的摩擦力方向向右B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反答案BC解析A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，B、C正确，D错误．典例10.如图12所示，A、B两个物体质量分别为m1和m2，A与B间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2.现用力F拉着A物体向右运动，B保持静止，则关于地面对B物体的摩擦力大小和方向下列说法正确的是()A．μ2(m1＋m2)g，方向水平向左B．μ2(m1＋m2)g，方向水平向右C．μ2m2g，方向水平向左D．μ1m1g，方向水平向左答案D解析对A受力分析，A受到重力、支持力、拉力和B对A的摩擦力FfBA＝μ1m1g，方向水平向左；对B受力分析，在水平方向B受到A对B的摩擦力FfAB与地面对B的摩擦力，由于B保持静止，所以地面对B的摩擦力与A对B的摩擦力大小相等，方向相反，又因为A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面对B物体的摩擦力大小为μ1m1g，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误．变式10.(多选)如图所示，长木板A与物体B叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置水平轻质弹簧，在水平外力F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态．将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中()A．弹簧弹力不变B．物体B所受摩擦力逐渐减小C．物体B所受摩擦力始终向左D．木板A所受地面的摩擦力逐渐减小答案AD解析将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，则弹簧的长度不变，弹力不变，选项A正确；对物体B，因开始时所受摩擦力的方向不确定，则有F弹＝F±Ff，则随F的减小，物体B所受摩擦力的大小和方向都不能确定，选项B、C错误；对A、B与弹簧组成的整体，在水平方向，力F与地面对A的摩擦力平衡，则随F的减小，木板A所受地面的摩擦力逐渐减小，选项D正确．典例11.(2019·全国卷Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为()A．150kg B．100eq\r(3)kgC．200kg D．200eq\r(3)kg答案A解析设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mgsin30°＋μmgcos30°，当F＝1500N时，物块的质量最大，解得m＝150kg，A项正确．变式11.(2017·全国卷Ⅱ·16)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．则物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－eq\r(3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)答案C解析当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，联立解得，μ＝eq\f(\r(3),3)，故选项C正确．典例12.(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D．可判断第50s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)答案ABC解析t＝0时刻，力传感器显示拉力为2N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A选项正确；t＝50s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5N，同时小车启动，说明带有沙子的沙桶重力等于3.5N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，故摩擦力突变为3N的滑动摩擦力，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶重力3.5N大于滑动摩擦力3N，故50s后小车将做匀加速运动，D选项错误．思维拓展如图所示，为什么不能固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动来测定木块和木板之间的动摩擦因数呢？答案如果固定木板，用弹簧测力计拉着木块运动，要保证木块匀速运动非常困难，且弹簧测力计的示数不稳定，不能根据二力平衡求木块与木板间的滑动摩擦力．变式12.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2)()答案B解析滑块上升过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mgcosθ，联立得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下；当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff′＝mgsinθ，代入数据可得Ff′＝6N，方向沿斜面向上，故选项B正确．课后作业1.(多选)关于弹力，下列说法正确的是()A．弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反B．轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向C．轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆D．在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比答案ABD2.如图所示，六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形．已知正六边形外接圆的半径为R，每根弹簧的劲度系数均为k，弹簧在弹性限度内，则F的大小为()A.eq\f(k,2)(R－l) B．k(R－l)C．k(R－2l) D．2k(R－l)答案B解析正六边形外接圆的半径为R，则弹簧的长度为R，弹簧的伸长量为：Δx＝R－l由胡克定律可知，每根弹簧的弹力为：F弹＝kΔx＝k(R－l)两相邻弹簧夹角为120°，两相邻弹簧弹力的合力为：F合＝F弹＝k(R－l)弹簧静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，F的大小为：F＝F合＝k(R－l)，故B正确，A、C、D错误．3.如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q.现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是()A．若只增加Q桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变B．若只增加P桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变C．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变D．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升答案C解析对沙桶Q受力分析有FT＝GQ，设两绳的夹角为θ，对C点受力分析可知C点受三力＝GP，故增大Q的重力，夹角θ变大，C点上升；增大P的重力时，夹角θ变小，C点下降，故A、B错误．当θ＝120°时，GP＝GQ，故两沙桶增加相同的质量，P和Q的重力仍相等，C点的位置不变，故C正确，D错误．4.(多选)如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平．将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置．不计所有摩擦，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A．轨道对轻环的支持力大小为eq\r(3)mgB．细线对M点的拉力大小为eq\f(\r(3),2)mgC．细线对轻环的作用力大小为eq\f(3,2)mgD．N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°答案AD解析轻环两边细线的拉力大小相等，均为FT＝mg，轻环两侧细线的拉力与轻环对圆弧轨道的压力的夹角相等，设为θ，由eq\x\to(OA)＝eq\x\to(OM)知∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝90°，θ＝30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，选项A正确；细线对M点的拉力大小为mg，选项B错误；细线对轻环的作用力大小为FN′＝FN＝e