2020年江苏省无锡市滨湖区九年级数学中考模拟试卷（无答案）

6/62020年无锡市滨湖区初三调研考试2020.5数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）1．8的立方根为（▲）A．2B．－2C．±2D．42．方程(x＋1)(x－3)＝－4的解是（▲）A．x1＝－1，x2＝3B．x1＝1，x2＝0C．x1＝1，x2＝－1D．x1＝x2＝13．若2x＝3y，且x≠0，则eq\f(x＋y,y)的值为（▲）A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C.eq\f(5,3)D.eq\f(5,2)4．若一次函数y＝2x＋m的图像与x轴相交于点A（－3，0），则m的值为（▲）A．－3B．6C．－6D．6或－65．下列调查方式不合适的是（▲）A．为了了解某班学生今年“五一”期间每天的锻炼时间，采用普查的方式进行统计B．小芳的妈妈在炒菜时为了了解菜的咸淡情况，采用抽样的方式品尝一下C．在防控新冠肺炎疫情的关键时期，敬老院门卫处对来访人员的体温情况采用抽样的方式进行检测D．为了了解江苏省中小学生寒假期间每天登陆“省名师空中课堂”进行学习的情况，采用抽样的方式进行调查6．若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（▲）A．AC＝BDB．AC⊥BDC．AB∥CDD．AB＝CD7．如图为一个正方体的表面展开图，在这个正方体中P、Q、R这三个面所对的面上的数字分别为（▲）A．2，3，4B．3，2，4C．3，4，2D．以上都不正确（第8题（第8题）OBCAMCBA（第9题）（（第7题）RQP4328．如图，已知C为eq\o(\s\up5(⌒),AB)上一点，若∠AOB＝100°，则∠ACB的度数为（▲）A．50°B．80°C．100°D．130°9．如图，在△ABC中，AC＝6，∠BAC＝60°，AM为△ABC的角平分线，若eq\f(BM,MC)＝eq\f(3,2)，则AM长为（▲）A．6B．eq\f(5eq\r(6),2)C．eq\f(18eq\r(3),5)D．2eq\r(13)10．当n≥2时，设1＋2＋3＋…＋n的末位数字为an，比如1＋2＝3，末位数字为3，故a2＝3，又如1＋2＋3＋4＝10，末位数字为0，故a4＝0，则a2＋a3＋…＋a888的末位数字为（▲）A．0B．5C．6D．9二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．－eq\f(2,3)的倒数为▲．12．我区约有2930名学生参加本次模拟考试，这个数据用科学记数法可以表示为▲．（精确到百位）13．分解因式：2x2－18＝▲．14．请写出一个图像经过第一、二、四象限的一次函数的表达式：▲．15．若一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm和24cm，则这个三角形的外接圆的直径长为▲cm．16．给出如下5种图形：①矩形，②等边三角形，③正五边形，④圆，⑤线段．其中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有▲．（请将所有符合题意的序号填在横线上）（第17题）CBAO（第18题）xyOAB17．如图，已知⊙O的半径为3cm，点A、B、C把⊙O（第17题）CBAO（第18题）xyOAB18．如图，已知A、B两点都在反比例函数y＝eq\f(k,x)位于第二象限部分的图像上，且△OAB为等边三角形，若AB＝6，则k的值为▲．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：eq\r(9)－eq\b(eq\f(1,2))eq\s(eq\s(eq\s(－2)))＋eq\b\bc\|(\a(2sin60°－2))；（2）化简：(2x＋5)2－(2x＋3)(2x－3)．20．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解方程：eq\f(x,x－2)－eq\f(1,x＋2)＝1；（2）解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs3\al(2x－6＞0，,eq\f(x－1,3)≤eq\f(x＋1,2)．))21．（本题满分6分）如图是由若干个完全相同的小正方形构成的纸片，请你剪2刀，将它拼接成一个新的正方形．请在图中用粗实线画出剪的位置，并简要表述你的拼接方式．22．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．EGFDCBEGFDCBA（2）若BG＝5，AC＝6，求△ABC的周长．23．（本题满分8分）受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10106107乙班108898丙班910879根据统计表中的信息解答下列问题：（1）①请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值：班级平均分众数中位数甲班8.610a乙班8.6b8丙班c99②甲、乙、丙三个班在线教学活动“学生满意度”考评度考评得分的极差为▲分．（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？24．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（3，4）、D（3，2）．若在这四点中任取两点，设M为连接这两点所得线段的中点，请用画树状图法或列表法求出点M在一次函数y＝2x－1的图像上的概率．11xyO1目的地出发地甲地乙地A城市400500B城市30048025．（本题满分8分）一方有难，八方支援．已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨．A、B两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A城市筹到物资200吨，B城市筹到物资300吨．已知从A、B两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示．问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？26．（本题满分10分）如图，已知AB为半圆O的直径，P为半圆上的一个动点（不含端点），以OP、OB为一组邻边作□POBQ，连接OQ、AP，设OQ、AP的中点分别为M、N，连接PM、ON．（1）试判断四边形OMPN的形状，并说明理由．（2）若点P从点B出发，以每秒15°的速度，绕点O在半圆上逆时针方向运动，设运动时间为ts．①试求：当t为何值时，四边形OMPN的面积取得最大值？并判断此时直线PQ与半圆O的位置关系（需说明理由）；ONMQPBA②是否存在这样的t，使得点ONMQPBA27．（本题满分10分）如图，已知二次函数y＝x2－mx－m－1的图像交x轴于A、B两点（A、B分别位于坐标原点O的左、右两侧），交y轴于点C，且△ABC的面积为6．ABCABCxyO（2）若P为平面内一点，且PB＝3PA，试求当△PAB的面积取得最大值时点P的坐标，并求此时直线PO将△ABC分成的两部分的面积之比．28．（本题满分10分）阅读材料：等腰三角形具有性质“等边对等角”．事实上，不等边三角形也具有类似性质“大边对大角”：如图1，在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠ACB＞∠ABC．证明如下：将AB沿△ABC的角平分线AD翻折（如图2），因为AB＞AC，所以点B落在AC的延长线上的点B′处．于是，由∠ACB＞∠B′，∠