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2021年河南省许昌市普通高校对口单招高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+3

2.设D={(x,y){|x2+y2≤a2,a>0,y≥0),在极坐标下二重积分(x2+y2)dxdy可以表示为()A.∫0πdθ∫0ar2dr

B.∫0πdθ∫0ar3dr

C.D.

3.()A.A.(-∞,-3)和(3,+∞)

B.(-3,3)

C.(-∞,O)和(0,+∞)

D.(-3,0)和(0,3)

4.

5.

6.()。A.

B.

C.

D.

7.下列反常积分收敛的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

8.设().A.A.必定收敛B.必定发散C.收敛性与a有关D.上述三个结论都不正确

9.

10.A.1B.0C.2D.1/2

11.

12.

13.设函数f(x)在点x0处连续,则下列结论肯定正确的是()。A.

B.

C.

D.

14.级数(k为非零正常数)().A.A.条件收敛B.绝对收敛C.收敛性与k有关D.发散15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

设f(x)=1+x,则f(x)等于()。A.1

B.

C.

D.

18.设lnx是f(x)的一个原函数,则f'(x)=()。A.

B.

C.

D.

19.A.A.0

B.

C.

D.∞

20.设函数y=f(x)的导函数,满足f(-1)=0,当x<-1时,f(x)<0;当x>-1时,f(x)>0.则下列结论肯定正确的是().

A.x=-1是驻点,但不是极值点B.x=-1不是驻点C.x=-1为极小值点D.x=-1为极大值点21.设y=3-x,则y'=()。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

22.由曲线,直线y=x,x=2所围面积为

A.

B.

C.

D.

23.微分方程(y)2+(y)3+sinx=0的阶数为

A.1B.2C.3D.4

24.如图所示,在半径为R的铁环上套一小环M,杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动,已知转角φ=ωt(其中ω为一常数,φ的单位为rad,t的单位为s),开始时AB杆处于水平位置,则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点,小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴),下面说法不正确的一项是()。

A.小环M的运动方程为s=2Rωt

B.小环M的速度为

C.小环M的切向加速度为0

D.小环M的法向加速度为2Rω2

25.函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ等于()。A.0

B.

C.

D.π

26.

27.在空间直角坐标系中,方程x+z2=z的图形是A.A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面

28.

29.

30.在空间中,方程y=x2表示()A.xOy平面的曲线B.母线平行于Oy轴的抛物柱面C.母线平行于Oz轴的抛物柱面D.抛物面二、填空题(20题)31.设y=ln(x+2),贝y"=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.设z=xy,则出=_______.42.设y=sinx2,则dy=______.43.直线的方向向量为________。44.设y=2x+sin2,则y'=______.

45.

46.设f(x)在x=1处连续,47.

48.

49.

50.

三、计算题(10题)51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为

S(x).

(1)写出S(x)的表达式;

(2)求S(x)的最大值.

52.求微分方程的通解.

53.

54.

55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.

56.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

57.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.

59.

60.四、简答题(5题)61.组织中的管理通常包括哪些职能活动?每种职能活动是如何表现其存在的?它们的相互关系又是如何?

62.简述国际化经营的特征。

63.简述组织文化的塑造途径有哪些。

64.影响行业进入障碍的因素有哪些?

五、论述题(0题)65.如何在管理上运用双因素理论?

参考答案

1.C本题考查了一阶偏导数的知识点。

2.B因为D:x2+y2≤a2,a>0,y≥0,令则有r2≤a2,0≤r≤a,0≤θ≤π,所以(x2+y2)dxdy=∫0πdθ∫0ar2.rdr=∫0πdθ∫0ar3.rdr故选B。

3.D

4.D

5.C解析:

6.D

7.DA,∫1+∞xdx==∞发散;

8.D

9.A

10.C

11.C解析:

12.C

13.D本题考查的知识点为连续性的定义,连续性与极限、可导性的关系由函数连续性的定义:若在x0处f(x)连续,则可知选项D正确,C不正确。由于连续性并不能保证f(x)的可导性,可知A不正确。自于连续必定能保证极限等于f(x0),而f(x0)不一定等于0,B不正确。故知应选D。

14.A

15.D

16.B

17.C本题考查的知识点为不定积分的性质。可知应选C。

18.C

19.A本题考查的知识点为“有界变量与无穷小量的乘积为无穷小量”的性质.这表明计算时应该注意问题中的所给条件.

20.C本题考查的知识点为极值的第-充分条件.

由f(-1)=0,可知x=-1为f(x)的驻点,当x<-1时f(x)<0;当x>-1时,

f(x)>1,由极值的第-充分条件可知x=-1为f(x)的极小值点,故应选C.

21.Ay=3-x,则y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此选A。

22.B

23.B

24.D

25.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。

26.A解析:

27.A

28.D

29.A

30.C方程F(x,y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面,称之为柱面方程,故选C。

31.

32.

33.

本题考查的知识点为二元函数的偏导数.34.本题考查的知识点为偏导数的运算。由于z=x2+3xy+2y2-y,可得

35.22解析:

36.

37.38.2本题考查的知识点为二重积分的几何意义.

由二重积分的几何意义可知,所给二重积分的值等于长为1,宽为2的矩形的面积值,故为2.或由二重积分计算可知

39.1.

本题考查的知识点为函数在一点处导数的定义.

由于f(1)=2,可知

40.

41.42.2xcosx2dx本题考查的知识点为一元函数的微分.

由于y=sinx2,y'=cosx2·(x2)'=2xcosx2,故dy=y'dx=2xcosx2dx.43.直线l的方向向量为44.2xln2本题考查的知识点为初等函数的求导运算.

本题需利用导数的四则运算法则求解.

Y'=(2x+sin2)'=(2x)'+(sin2)'=2xln2.

本题中常见的错误有

(sin2)'=cos2.

这是由于误将sin2认作sinx,事实上sin2为一个常数,而常数的导数为0,即

(sin2)'=0.

相仿(cos3)'=0,(ln5)'=0,(e1/2)'=0等.

请考生注意,不论以什么函数形式出现,只要是常数,它的导数必定为0.

45.

解析:46.2本题考查的知识点为:连续性与极限的关系;左极限、右极限与极限的关系.

由于f(x)在x=1处连续,可知必定存在,由于,可知=47.k=1/2

48.1/π

49.

50.

51.

52.

53.

54.由一阶线性微分方程通解公式有

55.由二重积分物理意义知

56.解:原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0,

57.

58.

列表:

说明

59.

60.

61.管理包括五种职能活动:决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来;组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来;领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来;控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来;创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的对一个有‘浯力的组织来说创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是:(1)决策是计划的前提计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题决策和计划是其他管理职能的依据;(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施;(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。管理包括五种职能活动:决策与计划、组织、领导、控制、创新。五种职能各有其独特的表现形式。决策职能通过方案的产生和选择以及计划的制订表现出来;组织职能通过组织结构的设计和人员的配备表现出来;领导职能通过领导者和被领导者的关系表现出来;控制职能通过对偏差的识别和纠正表现出来;创新职能是通过组织提供的服务或产品的更新和完善以及其他管理职能的变革和改进来表现其存在的,对一个有‘浯力的组织来说,创新无处不在、无时不在。创新是各项管理职能的灵魂和生命。它们的相互关系是:(1)决策是计划的前提,计划是决策的逻辑延续。管理者在行使其他管理职能的过程中总会面Il缶决策和计划的问题,决策和计划是其他管理职能的依据;(2)组织、领导和控制旨在保证决策的顺利实施;(3)创新贯穿于各种管理职能和各个组织层次之中。

62.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征:(1)跨国界经营;(2)多元化经营;(3)资源共享;(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比,从事国际化经营的企业有着以下显著的特征:(1)跨国界经营;(2)多元化经营;(3)资源共享;(4)全球化战略和一体化管理。

63.组织文化的塑造要经过以下几个过程:(1)选择合适的组织价值标准。选择正确的价值观要注意以下四点:①组织价值标准要正确、明晰、科学具有鲜明特点;②组织价值观和组织文化要体现组织的宗旨、管理战略和发展方向;③要切实调查本组织员工的认可程度和接纳程度使之与本组织员工的基本素质相和谐过高或过低的标准都很难奏效;④选择组织价值观要发挥员工的创造精神认真听取员工的各种意见并经过自上而下和自下而上的多次反复审慎地筛选出既符合本组织特点又反映员工心态的组织价值观和组织文化模式。(2)强化员工的认同感。具体做法可以是:①利用一切宣传媒体宣传组织文化的内容和精要使之家喻户晓以创造浓厚的环境氛围。②培养和树立典型。③加强相关培训教育。(3)提炼定格。组织价值观的形成不是一蹴而就的必须经过分析、归纳和提炼方能定格。①精心分析。②全面归纳。③精练定格。(4)巩固落实一首先要建立必要的制度保障。其次领导者在塑造组织文化的过程中起着决定性的作用应起到率先垂范的作用。(5)在发展中不断丰富和完善。任何一种组织文化都是特定历史的产物当组织的内外条件发生变化时组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。组织文化的塑造要经过以下几个过程:(1)选择合适的组织价值标准。选择正确的价值观要注意以下四点:①组织价值标准要正确、明晰、科学,具有鲜明特点;②组织价值观和组织文化要体现组织的宗旨、管理战略和发展方向;③要切实调查本组织员工的认可程度和接纳程度,使之与本组织员工的基本素质相和谐,过高或过低的标准都很难奏效;④选择组织价值观要发挥员工的创造精神,认真听取员工的各种意见,并经过自上而下和自下而上的多次反复,审慎地筛选出既符合本组织特点又反映员工心态的组织价值观和组织文化模式。(2)强化员工的认同感。具体做法可以是:①利用一切宣传媒体,宣传组织文化的内容和精要,使之家喻户晓,以创造浓厚的环境氛围。②培养和树立典型。③加强相关培训教育。(3)提炼定格。组织价值观的形成不是一蹴而就的,必须经过分析、归纳和提炼方能定格。①精心分析。②全面归纳。③精练定格。(4)巩固落实一首先要建立必要的制度保障。其次领导者在塑造组织文化的过程中起着决定性的作用,应起到率先垂范的作用。(5)在发展中不断丰富和完善。任何一种组织文化都是特定历史的产物,当组织的内外条件发生变化时,组织必须不失时机地丰富、完善和发展组织文化。

64.影响行业进入障碍的因素主要有:(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有:(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁,也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

65.赫茨伯格的双因素理论认为与工作内容紧密相连的是激励因素如工作具有

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