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文档简介
2021年湖南省湘潭市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.
4.（）。A.
B.
C.
D.
5.
6.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞
7.（）。A.0B.1C.2D.3
8.（）。A.
B.
C.
D.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
14.
15.
16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点
20.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2二、填空题(10题)21.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．三、计算题(10题)31.
32.
33.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．四、解答题(5题)41.
42.
43.44.
45.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.A
5.B
6.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．
7.C
8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
9.B
10.B
11.A
12.B
13.B
14.D
15.C
16.B根据极值的第二充分条件确定选项．
17.A
18.D
19.D
20.C21.因为y’=a(ex+xex)，所以22.0
23.
24.(31)(3,1)
25.-(3/2)
26.
27.1/2
28.
解析：
29.C
30.
用复合函数求导公式计算．
31.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
32.
33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
34.
35.
36.令x-2=t那么：
令，x-2=t,那么：
37.
38.
39.40.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
41.
42.
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