2021年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年河南省南阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

6.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

7.

8.

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/228.A.A.

B.

C.

D.

29.A.1/2B.1C.3/2D.230.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.38.________.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

45.

46.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.C

6.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

7.sint/(1-cost)

8.B

9.B

10.B

11.B

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.B

15.B

16.D

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.D

19.D

20.A

21.A

22.D

23.B

24.D

25.A

26.D

27.A

28.D

29.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.-1/237.tanx+C

38.

39.40.0.35

41.

42.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

43.44.①S(x)=AB·BC=2