2021年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

4.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

15.【】

16.

17.

18.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

24.

25.

26.A.A.1B.2C.-1D.0

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

28.

29.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

30.

二、填空题(10题)31.

32.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

33.________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

42.

43.

44.设函数y=x4sinx，求dy．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A

7.A

8.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.C

10.

11.C

12.C

13.D

14.B

15.D

16.

17.A

18.C用基本初等函数的导数公式．

19.D解析：

20.D

21.C

22.D此题暂无解析

23.B

24.

25.

26.D

27.C

28.B

29.B

30.

31.2

32.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

33.

34.

35.

36.ex+e-x)

37.

38.

39.0

40.

41.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

42.

43.

44.因为y’=4x3sinx+x4cos