2021年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.

4.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.1B.3C.5D.7

14.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

15.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

23.

24.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

25.

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.设函数y=x3cosx，求dy

46.

47.

48.

49.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

参考答案

1.A

2.C此题暂无解析

3.A

4.C

5.A

6.C

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

8.D解析：

9.B

10.C

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

12.A

13.B

14.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

15.A

16.1/4

17.D

18.B

19.B

20.4

21.B

22.C

23.B

24.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

25.A解析：

26.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.

29.B

30.D

31.32.(-∞,+∞)

33.4

34.(0+∞)

35.3

36.

37.

38.

解析：

39.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：40.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

41.

42.

43.

44.45.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

46.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

47.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

48.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。49.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2