2021年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.

4.

5.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

10.

11.

12.

13.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.

19.

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.

22.

23.

24.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/225.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．33.

34.

35.

36.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

37.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.2/3

5.A

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.ln|x+sinx|+C

9.D解析：

10.A

11.C

12.

13.C

14.4

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.A

17.C

18.D

19.A

20.D

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C

26.B

27.B

28.B

29.

30.-1

31.

32.

33.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

34.2

35.

36.x=e

37.

38.

解析：39.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

4