2021年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

12.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.213.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

30.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2二、填空题(10题)31.32.33.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．34.

35.

36.

37.38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

44.

45.设函数y=x3cosx，求dy

46.

47.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

48.

49.

50.四、解答题(5题)51.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

52.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

53.

54.

55.计算五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

2.A

3.C

4.B

5.A

6.D

7.C

8.B

9.C

10.A

11.D

12.C

13.D

14.C

15.A

16.A

17.D

18.x=1

19.C

20.1

21.A

22.A

23.B

24.B

25.D

26.C

27.C

28.C

29.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

30.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

31.

32.33.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

34.2

35.

36.π/2π/2解析：

37.

38.39.一

40.

41.

42.43.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

44.45.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3