2021年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.1B.2C.-1D.0

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

9.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

10.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

13.

14.

15.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.A.-2B.-1C.0D.2

23.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

25.

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.A.A.

B.

C.

D.

28.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.求下列定积分：

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

参考答案

1.C

2.D

3.

4.C

5.D

6.B

7.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

8.D

9.D

10.C

11.C

12.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

13.C

14.A

15.B

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.C

18.D

19.B

20.A

21.

22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

23.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

24.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

25.B

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.D

28.A

29.C

30.D

31.

32.

33.2

34.e-1

35.

36.

利用凑微分法积分．

37.t