2021年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-2B.-1C.0D.2

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

24.

25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.929.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

二、填空题(10题)31.32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.40.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．44.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

45.

46.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.(本题满分10分)

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.C

5.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.A解析：

7.x=-2

8.A解析：

9.C

10.A

11.B

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.4

15.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

16.C

17.B

18.C

19.B

20.D

21.A

22.D

23.C

24.D

25.D

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.D

28.C利用条件概率公式计算即可．

29.D

30.D

31.32.1/3

33.

34.35.0

36.37.(-∞,+∞)

38.-(3/2)39.1/6

40.

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．44.画出平面图形如图阴影所示

45.

46.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

47.

48