教学课件 101气体状态方程教程

物理学的第三次大综合

物理学的第三次大综合是从热学开始的，涉及到宏观与微观两个层次.宏观理论热力学的两大基本定律:第一定律,即能量守恒定律;第二定律,即熵增加定律.科学家进一步追根问底,企图从分子和原子的微观层次上来说明物理规律,气体分子动理论应运而生.

玻尔兹曼与吉布斯发展了经典统计力学.

热力学与统计物理的发展,加强了物理学与化学的联系,建立了物理化学这一门交叉科学.物理学的第三次大综合物理学的第三次大综合是1研究对象

热运动:构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动.热现象:与温度有关的物理性质的变化。单个分子—无序、具有偶然性、遵循力学规律.研究对象特征整体（大量分子）—服从统计规律.宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）,如等.

微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的等.研究对象热运动:构成宏观物体的大量2宏观量微观量统计平均研究方法1.

热力学——宏观描述

实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件.

1）具有可靠性；

2）知其然而不知其所以然；

3）应用宏观参量.特点宏观量微观量统计平均研究方法1.热力学——宏观描述32.

气体动理论——微观描述

研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法.两种方法的关系气体动理论热力学相辅相成

1）揭示宏观现象的本质；

2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广.特点2.气体动理论——微观描述研究大4§10.1气体状态方程温度反映物体冷热程度的物理量，其高低反映内部分子热运动的剧烈程度。热力学温标(T:K)与摄氏温标(t:℃)：

t=T-273.15体积

V

气体分子所能到达的空间。1dm3=1L压强

P气体分子垂直作用于器壁单位面积上的力，是大量气体分子与器壁碰撞的宏观表现。760mmHg=1.01105Pa。

1.气体状态参量一理想气体状态方程§10.1气体状态方程温度反映物体冷热程度的物理量，其高低52.状态变化的过程(2)非静态过程：(1)过程：

热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。

系统从平衡态1到平衡态2，经过一个过程,平衡态1必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。非静态过程：当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一状态都是非平衡态。

§10.1理想气体状态方程过程62.状态变化的过程(2)非静态过程：(1)过程：(3)准静态过程：

当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准静态过程。

在过程中每一时刻，系统都处于平衡态，这是一种理想过程。u例如：外界对系统做功，过程无限缓慢，无摩擦。

非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约10-3秒，如果实际压缩一次所用时间为1秒，就可以说是准静态过程。外界压强总比系统压强大一小量△P，就可以缓慢压缩。§10.1理想气体状态方程过程7(3)准静态过程：当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个§10.1理想气体状态方程3气体的实验规律玻意耳—马略特定律：一定质量的气体，在温度保持不变时，它的压强与体积成反比。

盖—吕萨克定律：一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积随温度线性地变化。

查理定律：一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强随温度线性地变化。过程8§10.1理想气体状态方程3气体的实验规律玻意耳—马略（1）理想气体状态方程的第一种形式

4理想气体物态方程§10.1理想气体状态方程（1）理想气体状态方程的第一种形式4理想气体物态方程§9（2）理想气体状态方程的第二种形式§10.1理想气体状态方程（2）理想气体状态方程的第二种形式§10.1理想气体状态方10§10.1理想气体状态方程在标准状况下，1摩尔的理想气体所占的体积(称为摩尔体积在标准状况下，1摩尔的理想气体所占的体积(称为摩尔体积是一个普适恒量，称为普适气体常量。§10.1理想气体状态方程在标准状况下，1摩11（3）理想气体状态方程的第三种形式§10.1理想气体状态方程（3）理想气体状态方程的第三种形式§10.1理想气体状态方12玻—马定律PV=constant盖—吕萨克定律V/T=constant查理定律P/T=constantT不变P不变V不变克拉伯龙方程PV=nRTPV/T=Rn=1mol§10.1理想气体状态方程玻—马定律盖—吕萨克定律查理定律T不变P不变V不变克拉伯龙方13P0V等温线

根据状态方程，系统的压强、体积、温度中任两个量一定，就可确定系统的状态，因此常用P-V图中的一条曲线来表示系统的准静态过程，曲线上任一点都表示气体的一个平衡态，这种图叫状态图。§10.1理想气体状态方程P0V等温线根据状态方程，系统的压强、体积、温度中任两个14例1

某种柴油机的气缸容积为0.82710-3m3。设压缩前其中空气的温度47ºC，压强为8.5104Pa。当活塞急剧上升时可把空气压缩到原体积的1/17，使压强增加到2106Pa，求这时空气的温度。若把柴油喷入气缸，将会发生怎样的情况？（假设空气可看作理想气体。）解:

本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把空气作为理想气体。我们有§10.1理想气体状态方程例1某种柴油机的气缸容积为0.82715

这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就会立即燃烧，发生爆炸推动活塞做功。已知

p1=8.5104Pa,p2=4.2106Pa,

T1=273K+47K=320K§10.1理想气体状态方程所以这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就会立即16求得容器的容积V为例2

容器内装有氧气，质量为0.10kg，压强为10105Pa，温度为470C。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降到原来的5/8，温度降到270C。问：(1)容器的容积有多大？(2)漏去了多少氧气？解(1)根据理想气体状态方程，§10.1理想气体状态方程求得容器的容积V为例2容器内装17所以漏去的氧气的质量为若漏气若干时间之后，压强减小到p，温度降到T’。如果用M表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得§10.1理想气体状态方程所以漏去的氧气的质量为若漏气若干时间之后，压强减小到p18

1）分子可视为质点；

线度间距;

2）除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；1.理想气体的微观模型4）分子的运动遵从经典力学的规律.3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；二理想气体的压强§10.1理想气体状态方程1）分子可视为质点；线度2）除碰撞瞬间192）分子各方向运动概率均等分子运动速度热动平衡的统计规律（平衡态）1）分子按位置的分布是均匀的大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性.§10.1理想气体状态方程2）分子各方向运动概率均等分子运动速度热动平衡的统计规律（20各方向运动概率均等

方向速度平方的平均值各方向运动概率均等2）分子各方向运动概率均等分子运动速度§10.1理想气体状态方程各方向运动概率均等方向速度平方的平均值各方向运动概21设边长分别为x、y

及z的长方体中有

N

个全同的质量为m

的气体分子，计算壁面所受压强.2.理想气体压强公式§10.1理想气体状态方程设边长分别为x、y及z的长方体中有22分子施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量x方向动量变化两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数

单个分子遵循力学规律§10.1理想气体状态方程分子施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量x方向动量23单位时间N个粒子对器壁总冲量

大量分子总效应单个分子单位时间施于器壁的冲量器壁所受平均冲力§10.1理想气体状态方程单位时间N个粒子对器壁总冲量大量24气体压强统计规律分子平均平动动能器壁所受平均冲力§10.1理想气体状态方程气体压强统计规律分子平均平动动能器壁所受平均冲力25

统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.分子平均平动动能§10.1理想气体状态方程统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值26玻尔兹曼常数宏观可测量量理想气体压强公式理想气体状态方程微观量的统计平均值分子平均平动动能

三温度的微观意义

§10.1理想气体状态方程玻尔兹曼常数宏观可测量量理想气体压强公式理想气体状态方程微观27温度T的物理意义3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。1）温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度）.

热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.§10.1理想气体状态方程温度T的物理意义3）在同一温度下，各种气体28（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.解

一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨论§10.1理想气体状态方程（A）温度相同、压强相同。解一瓶氦气和一瓶氮29

例

理想气体体积为V，压强为p，温度为T,一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解§10.1理想气体状态方程例理想气体体积为V，压强为p30例3

一容器内装有气体，温度为270C问:（1）压强为1.013105Pa时，在1m3中有多少个分子；

（2）在高真空时，压强为1.3310-5Pa,

在1m3中有多少个分子?可以看到，两者相差1010倍解（1）按公式p=nkT可知§10.1理想气体状态方程例3一容器内装有气体，温度为270C可以看31例4设（1）在温度t=10000C时，（2）在温度t=00C时，（3）在温度t=-1500C时求氮气分子的平均平动动能和方均根速率。（2）同理在温度t=00C时解（1）在温度

t=10000C时§10.1理想气体状态方程例4设（1）在温度t=10000C时，（32（3）在温度t=-1500C时§10.1理想气体状态方程（3）在温度t=-1500C时§10.1理想气体状态方程33例5（2）氧气分子的质量：（3）分子平均平动动能：（1）由可得到单位体积内的分子数：一容器内贮有氧气，其压强，温度℃，求（1）单位体积内的分子数；（2）氧分子的质量（3）分子的平均平动动能。解：压强不太大，温度不太低，可视为理想气体。§10.1理想气体状态方程例34例5（2）氧气分子的质量：（3）分子平均平动动能：（1）由物理学的第三次大综合

物理学的第三次大综合是从热学开始的，涉及到宏观与微观两个层次.宏观理论热力学的两大基本定律:第一定律,即能量守恒定律;第二定律,即熵增加定律.科学家进一步追根问底,企图从分子和原子的微观层次上来说明物理规律,气体分子动理论应运而生.

玻尔兹曼与吉布斯发展了经典统计力学.

热力学与统计物理的发展,加强了物理学与化学的联系,建立了物理化学这一门交叉科学.物理学的第三次大综合物理学的第三次大综合是35研究对象

热运动:构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动.热现象:与温度有关的物理性质的变化。单个分子—无序、具有偶然性、遵循力学规律.研究对象特征整体（大量分子）—服从统计规律.宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）,如等.

微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的等.研究对象热运动:构成宏观物体的大量36宏观量微观量统计平均研究方法1.

热力学——宏观描述

实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件.

1）具有可靠性；

2）知其然而不知其所以然；

3）应用宏观参量.特点宏观量微观量统计平均研究方法1.热力学——宏观描述372.

气体动理论——微观描述

研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法.两种方法的关系气体动理论热力学相辅相成

1）揭示宏观现象的本质；

2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广.特点2.气体动理论——微观描述研究大38§10.1气体状态方程温度反映物体冷热程度的物理量，其高低反映内部分子热运动的剧烈程度。热力学温标(T:K)与摄氏温标(t:℃)：

t=T-273.15体积

V

气体分子所能到达的空间。1dm3=1L压强

P气体分子垂直作用于器壁单位面积上的力，是大量气体分子与器壁碰撞的宏观表现。760mmHg=1.01105Pa。

1.气体状态参量一理想气体状态方程§10.1气体状态方程温度反映物体冷热程度的物理量，其高低392.状态变化的过程(2)非静态过程：(1)过程：

热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。

系统从平衡态1到平衡态2，经过一个过程,平衡态1必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。非静态过程：当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一状态都是非平衡态。

§10.1理想气体状态方程过程402.状态变化的过程(2)非静态过程：(1)过程：(3)准静态过程：

当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准静态过程。

在过程中每一时刻，系统都处于平衡态，这是一种理想过程。u例如：外界对系统做功，过程无限缓慢，无摩擦。

非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约10-3秒，如果实际压缩一次所用时间为1秒，就可以说是准静态过程。外界压强总比系统压强大一小量△P，就可以缓慢压缩。§10.1理想气体状态方程过程41(3)准静态过程：当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个§10.1理想气体状态方程3气体的实验规律玻意耳—马略特定律：一定质量的气体，在温度保持不变时，它的压强与体积成反比。

盖—吕萨克定律：一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积随温度线性地变化。

查理定律：一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强随温度线性地变化。过程42§10.1理想气体状态方程3气体的实验规律玻意耳—马略（1）理想气体状态方程的第一种形式

4理想气体物态方程§10.1理想气体状态方程（1）理想气体状态方程的第一种形式4理想气体物态方程§43（2）理想气体状态方程的第二种形式§10.1理想气体状态方程（2）理想气体状态方程的第二种形式§10.1理想气体状态方44§10.1理想气体状态方程在标准状况下，1摩尔的理想气体所占的体积(称为摩尔体积在标准状况下，1摩尔的理想气体所占的体积(称为摩尔体积是一个普适恒量，称为普适气体常量。§10.1理想气体状态方程在标准状况下，1摩45（3）理想气体状态方程的第三种形式§10.1理想气体状态方程（3）理想气体状态方程的第三种形式§10.1理想气体状态方46玻—马定律PV=constant盖—吕萨克定律V/T=constant查理定律P/T=constantT不变P不变V不变克拉伯龙方程PV=nRTPV/T=Rn=1mol§10.1理想气体状态方程玻—马定律盖—吕萨克定律查理定律T不变P不变V不变克拉伯龙方47P0V等温线

根据状态方程，系统的压强、体积、温度中任两个量一定，就可确定系统的状态，因此常用P-V图中的一条曲线来表示系统的准静态过程，曲线上任一点都表示气体的一个平衡态，这种图叫状态图。§10.1理想气体状态方程P0V等温线根据状态方程，系统的压强、体积、温度中任两个48例1

某种柴油机的气缸容积为0.82710-3m3。设压缩前其中空气的温度47ºC，压强为8.5104Pa。当活塞急剧上升时可把空气压缩到原体积的1/17，使压强增加到2106Pa，求这时空气的温度。若把柴油喷入气缸，将会发生怎样的情况？（假设空气可看作理想气体。）解:

本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把空气作为理想气体。我们有§10.1理想气体状态方程例1某种柴油机的气缸容积为0.82749

这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就会立即燃烧，发生爆炸推动活塞做功。已知

p1=8.5104Pa,p2=4.2106Pa,

T1=273K+47K=320K§10.1理想气体状态方程所以这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就会立即50求得容器的容积V为例2

容器内装有氧气，质量为0.10kg，压强为10105Pa，温度为470C。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降到原来的5/8，温度降到270C。问：(1)容器的容积有多大？(2)漏去了多少氧气？解(1)根据理想气体状态方程，§10.1理想气体状态方程求得容器的容积V为例2容器内装51所以漏去的氧气的质量为若漏气若干时间之后，压强减小到p，温度降到T’。如果用M表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得§10.1理想气体状态方程所以漏去的氧气的质量为若漏气若干时间之后，压强减小到p52

1）分子可视为质点；

线度间距;

2）除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；1.理想气体的微观模型4）分子的运动遵从经典力学的规律.3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；二理想气体的压强§10.1理想气体状态方程1）分子可视为质点；线度2）除碰撞瞬间532）分子各方向运动概率均等分子运动速度热动平衡的统计规律（平衡态）1）分子按位置的分布是均匀的大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的力的作用.单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性.§10.1理想气体状态方程2）分子各方向运动概率均等分子运动速度热动平衡的统计规律（54各方向运动概率均等

方向速度平方的平均值各方向运动概率均等2）分子各方向运动概率均等分子运动速度§10.1理想气体状态方程各方向运动概率均等方向速度平方的平均值各方向运动概55设边长分别为x、y

及z的长方体中有

N

个全同的质量为m

的气体分子，计算壁面所受压强.2.理想气体压强公式§10.1理想气体状态方程设边长分别为x、y及z的长方体中有56分子施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量x方向动量变化两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数

单个分子遵循力学规律§10.1理想气体状态方程分子施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量x方向动量57单位时间N个粒子对器壁总冲量

大量分子总效应单个分子单位时间施于器壁的冲量器壁所受平均冲力§10.1理想气体状态方程单位时间N个粒子对器壁总冲量大量58气体压强统计规律分子平均平动动能器壁所受平均冲力§10.1理想气体状态方程气体压强统计规律分子平均平动动能器壁所受平均冲力59

统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.分子平均平动动能§10.1理想气体状态方程统计关系式压强的物理意义宏观可测量量微观量的统计平均值60玻尔兹曼常数宏观可测量量理想气体压强公式理想气体状态方程微观量的统计平均值分子平均平动动能

三温度的微观意义

§10.1理想气体状态方程玻尔兹曼常数宏观可测量量理想气体压强公式理想气体状态方程微观61温度T的物理意义3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。1）温度是分子平均平动动能的量度（反映热运动的剧烈程度）.

热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.§10.1理想气体状态方程温度T的物理意义3）在同一温度下，各种气体62（A）温度相同、