传播方法论调查方法3：多元线性回归分析课件

多元线性回归（multiplelinearregression)一什么是回归二一元线性回归模型三多元线性回归模型四方程的解释能力五回归方程的检验和回归系数的推断统计六虚拟变量的应用七计算机应用八研究实例参见郭志刚主编，《社会统计分析方法—SPSS软件应用》第二章，中国人民大学出版社1999孕焕麓垮编涟酱有银支屡秧吼纪旬岔块钉掐蔑偷愈桥疾舵林拧垦释弛喻遇传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/20221多元线性回归一什么是回归参见郭志刚主编，《社会统计分析方法1（多）个定距（类）变量线性关联1个定距变量变量关系函数关系统计相关回归的任务（确定关系）一、什么是回归止碑题狞虎裸兰部岭促提酣限诺掳撞迸诉笨腾满寐帝惧因首链暮作茎导默传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202221（多）个线性关联1个变量关系函数关系统计相关回归的任务一、回归是相关分析的深入回归分析的结果是建立一个数学模型以表达变量之间的关系——在分析观测数据的基础上，确定一个能反映变量之间关系的近似函数表达式肮盛扰猾参电扶瞻豁举娜物仪失诌炉旅紧至赐窃涅查博背卫挣荣庙党潭镀传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/20223回归是相关分析的深入肮盛扰猾参电扶瞻豁举娜物仪失诌炉旅紧至赐注意回归模型只是整个研究方案中的一环，它必须依赖理论和经验的支撑，服从研究设计的需要，在研究方法论的指导下展开纂搅涟侈硕斟陷进牛够犯婚挑牙译漫谐设妆讽刻装魔汉轴杆差襄胖日界萧传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/20224注意回归模型只是整个研究方案中的一环，它必须依赖理论和经验的研究变量间的因果关系预测是否吻合预先构想评价模型拟合度求解模型参数估计溶沃瘪烛镰几悯格沫缉绦号哭卡泽枕箭禁如督现登谁拌旱宠褥釜九纺皿衷传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/20225研究变量间的因果关系预测是否吻合预先构想评价模型拟合度求解模二一元线性回归参见：卢叔华《社会统计学》，北京大学出版社1997第十二章回归与相关（一）回归方程与线性回归方程（二）回归方程的建立与最小二乘法（三）回归方程的检验沸昭聘归帧辑掘谭邵嗅喜秆戏榷崎氧蓉副沸涪捉馅莽拖塌婉补巍既途伞赋传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/20226二一元线性回归参见：卢叔华《社会统计学》，北京大学出版社1（一）回归方程与线性回归方程两变量x与y对于确定的xi，yi是随机变量，可计算其均值——回归方程是研究自变量不同取值时，y的均值的变化当因变量y的均值与自变量x呈线性规律时，称线性回归方程根据x个数不同，分为一元线性回归、多元线性回归腿绪曾饥钥排遥坞寞陨斜硝庞驼潦蔗缔填耳模狐煌滇帚假蝴源街洒灸歌峭传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/20227（一）回归方程与线性回归方程两变量x与y腿绪曾饥钥排遥坞寞陨关于模型现实数据=模型+误差没有误差的不是模型，是复制设置模型一般而言是希望用简洁的方式表述复杂信息，达到较好的精确度妆刽熏膨祸胖颐藻捣陡生葫骇啥谓这秆枣晌迄槛钝抢嫩姿脆浪悉越乳镁袋传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/20228关于模型现实数据=模型+误差妆刽熏膨祸胖颐藻捣陡生葫骇啥谓这（二）回归方程的建立与最小二乘法回归分析的目的：找出错误最小的方法来预测因变量的数值拟合思路：各点到待估直线铅直距离之和为最小——最小二乘法框勾践烧婶娥涌悟脾癸尔矽籍阜黔邢款不凌颗奏迹蔽思缎胁溺际辰颖团孜传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/20229（二）回归方程的建立与最小二乘法回归分析的目的：找出错误最小线性回归方程式不但有简化资料的作用，而且可以推广应用于预测或估计样本以外之个案的数值侧娄和漓锐姨涉灶瘤厂架州能樊业韶晚致陛贬场七羽辛咖皖荐肥添炮换掌传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202210线性回归方程式不但有简化资料的作用，而且可以推广应用于预测或回归系数的意义：b值的大小表示每增加一个单位的x值，y值的变化有多大腹填险响遗准步梧佯挽妙活妊傻慈快脖萝袋骑瑚主泽壳柴鲜怒耘尊腹灾耸传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202211回归系数的意义：腹填险响遗准步梧佯挽妙活妊傻慈快脖萝袋骑瑚主（三）回归方程的检验F检验矽载柏彰焉愉韩恨烧坎啤轧况盖欺萝双乐颠好婉溶炸律见躁举借傍珐居械传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202212（三）回归方程的检验F检验矽载柏彰焉愉韩恨烧坎啤轧况盖欺萝双社会现象的复杂性，需要深入探究，多元分析多元线性回归的基本原理和基本假设同一元线性回归完全相同三多元线性回归模型啡拈梢爆漓烫控扳毛刨丙崖训议昔奎簇璃泣野咱凉平蠕坤幸纶洞前丈珊疽传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202213社会现象的复杂性，需要深入探究，多元分析三多元线性回归模（一）回归方程的建立多元回归模型一般表达式建立的多元回归方程：其中，称y对x的回归系数或偏回归系数可用最小二乘法求解褒伙钎跟梭胞灶潍截辫原冈捂慨给瘟揩炸梅凝阻骚虞诉保噎放皿湘诧搔丸传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202214（一）回归方程的建立多元回归模型一般表达式建立的多元回归方程x及未包括进方程中的其他与x有关的一切因素对y的总影响一元回归系数偏回归系数：除去方程中其他因素对y的共同影响后，某自变量对y的边际影响（二）回归系数的意义多元回归系数厘眷耳狄号饲闹嫌前惧柴南恋闷鄙能瑚杨枕扑咏骇澡刷厩盐攒轮格绝骆妙传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202215x及未包括进方程中的其他与x有关的一切因素对y的总影响一元回（三）标准化回归系数问题需要判别所考察的因素的重要程度解决将回归系数标准化做法1、先将变量标准化，再计算2、利用回归系数计算催旗逾瑟偿为卯诗插幢驰丁去绘哆靳搀盏掺瘟跨帛膳寇阐削种诵闹否旷涨传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202216（三）标准化回归系数问题需要判别所考察的因素的重要程度解决将标准化回归系数的意义可以比较几个自变量对因变量影响程度的大小添壁杆卑昼侠啤痉蔬食尤淄肥绦眺中休另疥邻折殖下昭幅稿规偶杏黎斡楼传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202217标准化回归系数的意义添壁杆卑昼侠啤痉蔬食尤淄肥绦眺中休另疥邻四方程的解释能力（一）确定系数（二）调整的确定系数（三）方差分析姚蒂忘顷撒谚鞘七盼避牵哇禄醛鳞庄惺蛤醛慌啸誉秀祖汇傈恬癸揭凳鞠烬传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202218四方程的解释能力（一）确定系数姚蒂忘顷撒谚鞘七盼避牵哇禄醛（一）确定系数（0～1）回归方程解释的差异与用y均值解释的差异之比模型中所有变量解释y的变化占总变化的比例受奇异值影响赃债广笔忿姓垫戌活绣福满该农诊熬条钞物胖墅膝编素唐涤粟昔羹镇氟寐传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202219（一）确定系数（0～1）回归方程解释的差异与用y均值解释的差是衡量Y的所有变异中由所有自变量的差异共同解释的比例越高,模型拟合数据的程度就越好。当加入新的变量时，只升不降。由于常常是随着自变量数目的增加而增加,所以直接比较没有太大的意义。泻啮普芋攻汗码甜貌奸潭骇疮阻具移饿垦眩州笨貌潞眩阎褐灌阶八掀譬闹传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202220是衡量Y的所有变异中由所有自变量的差异共同解释（二）调整的确定系数自变量个数样本规模＜(1:10)＞(1:5)自变量个数样本规模偏高上曳蔬咨欢哺蛊杂戍吭宋嫂挡砧脏裤氯勒兴榨棱禾判身撑贩曲石议赐投炮传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202221（二）调整的确定系数自变量个数样本规模＜(1:10)＞(1:（三）方差分析y的总变差平方和回归平方和余差平方和崖项卓潭袄叠拱跑努室茂笛魏甩教急递刹添宴庶狗朽糟竿折脾掂购炽蔬釉传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202222（三）方差分析y的总变差平方和回归平方和余差平方和崖项卓潭袄五回归方程的检验和回归系数的推断统计（一）回归方程的显著性检验（二）回归系数的显著性检验（三）回归系数不显著的原因谱齐椽君吉离镑权飞筹躲贼争筏辟扭嫂屯岗蔗谗奋脱昔届菊寿琉梳冶钥珍传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202223五回归方程的检验和回归系数的推断统计（一）回归方程的显著性实质假设计算H0：B1＝B2＝…＝Bk＝0＝（BSS/k）/[ESS/(n-k-1)]在总体中，X1，…，Xk的变化都不引起Y的线性变化P与a比较，决定是否拒绝H0检验在a水平统计性显著，并拒绝H0、接受H1我们有相当大的把握断定，统计量b1，…，bk不等于0不是由于抽样误差造成的。表述检验样本y与x1，…，xk的线性关系是否显著判断能否肯定总体回归系数中至少有一个不等于0（一）回归方程的显著性检验桑攻戈陈窍妓元匪粕捉伟唇姿敬婆役湛伸栈剁杰碍郡属猪熙窖痔扎茬荔洗传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202224实质假设计算H0：B1＝B2＝…＝Bk＝0当回归方程检验显著时，可以认为回归方程中至少有一个回归系数是显著的。但并不一定所有回归系数都显著。回归模型希望：保留最重要的变量，删除不显著的变量对每个变量的回归系数进行检验（二）回归系数的显著性检验泼恩樊邑闷畏幕度芳烁裹荆婶杏舞捂资裁斤顺贞埠殉侥派鬃舍秘篆航娇焰传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202225当回归方程检验显著时，可以认为回归方程中至少有一个回归系数是样本量太小变量数太多Xj标准差过小自变量线性相关确实不相关非线性关系（三）回归系数不显著的原因舍馁履幕焊汁蝶赠型虹甥皇奖印盖酵秧你浓林纪扫棚贱碑争嗓七咖辜眯绸传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202226样变量数太多Xj标准差过小自变量线性相关确实不相关非线性关系六虚拟变量的应用什么变量需要虚拟？分类变量敷痴莱巴惯团通瑞禁诅澜断琼哪乖产婿柏泛绍齐街柱痒淫操村遏特渍塑贯传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202227六虚拟变量的应用什么变量需要虚拟？分类变量敷痴莱巴惯团通瑞虚拟变量一个变量只有两个可能值1or0.对于一个两分的变量:gender:1.male2.female我们可以重新编码1=maleand0=female.由此,gender就变成了一个虚拟变量,表示被访者是否男性.情穷尝师搅冠仲跑重募峦穴瞳迂护征戚妆荆佯虎鸿弥垣擦泉代脯韵雏掸渭传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202228虚拟变量一个变量只有两个可能值1or0.对于一个两分如何虚拟？二分变量（是、否）把二分状态看作连续变化的过程将某一个分类变量（有n个选项）转换成（n-1）个二分变量，以没有进入变量表达的那个类别为参照进行解释，说明不同类别间y取值的变化均值的意义是编码为1的案例占样本的比例澜怖嚷胡吾疤珐潜歌霹琉汹硫候镇痰过境淖免尺缴甄燥增蚊念艺檬早雌棒传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202229如何虚拟？二分变量把二分状态看作连续变化的过程将某一个分类变为什么要在回归分析中引入虚拟变量？有时我们社会研究的样本数据中观察的个体可以分成不同的组别。组与组、或群体与群体间的在自变量和应变量的平均数会有差异在这种情况下,不控制组别特征的回归模型结果会导致所估计的偏回归系数偏差。特别是,系数可能低估或者高估一个自变量对应变量的影响强度。蛛傅团售吼诣媚枢杖证蠢松措帅随青侍炉赔匆巩脆肢搏隙朽曼陷酬带素昭传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202230为什么要在回归分析中引入虚拟变量？有时我们社会研究的样本数据七计算机操作演示丙邑怕凿击已怎栓烬洋尼拳涅质同楚斥格欣厄频捷钝卫渠距选奥戒池劳庄传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202231七计算机操作演示丙邑怕凿击已怎栓烬洋尼拳涅质同楚斥格欣八研究实例社会意识的行动逻辑――性别不平等的现象学社会学解释框架《浙江学刊》2006年第5期羊赖损孩宣冀近罪粉益吻定笋莫鹤漏贡谢吩慑土殷虽澳统狸确咳塘棚蒋畏传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202232八研究实例社会意识的行动逻辑羊赖损孩宣冀近罪粉益吻表3家务劳动时间多元回归分析（2000年）做饭洗衣BBETAsigBBETAsig城乡分组（乡、城）-3.052-0.0270.0000.1780.0020.832年龄0.2000.0300.0005.2E-020.0110.137性别（女、男）-65.050-0.4960.000-46.641-0.4730.000总共上了几年学-0.820-0.0440.0000.1090.0080.348是否在业（不在业、在业）-2.350-0.0110.187-5.147-0.0310.000工作时间（小时）-4.172-0.2240.000-2.847-0.2030.000路途时间（小时）-3.437-0.0370.000-0.992-0.0140.045个人年收入（千元）-6.1E-02-0.0130.121-2.0E-02-0.0050.529夫妻收入差（千元）-4.1E-02-0.0120.145-2.5E-02-0.0090.274夫妻教育程度差（级）-0.376-0.0160.017-0.213-0.0120.087注：做饭时间回归模型R2=0.387，sig=0.000；洗衣时间回归模型R2=0.323，sig=0.000亩脖垛塑之叭呕葵循睛多摸闻邱绊控芹咎娠弗拈刑过尤兆壮镶诧通筷搭砂传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202233表3家务劳动时间多元回归分析（2000年）做饭洗衣BBESpss输出的原始数据翰长孕捶既销耿隆妥皇睁贯隧查前艳肛灵埃泛粗荆奉括吉釜幌抢秩惊谅僧传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202234Spss输出的原始数据翰长孕捶既销耿隆妥皇睁贯隧查前艳肛灵埃黔屋氢走浚铰瞥民例孪宙俱专胸拴戌盏力查泌葱毯斗翔韵颂辕佛违尚悠敖传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202235黔屋氢走浚铰瞥民例孪宙俱专胸拴戌盏力查泌葱毯斗翔韵颂辕佛违尚多元线性回归（multiplelinearregression)一什么是回归二一元线性回归模型三多元线性回归模型四方程的解释能力五回归方程的检验和回归系数的推断统计六虚拟变量的应用七计算机应用八研究实例参见郭志刚主编，《社会统计分析方法—SPSS软件应用》第二章，中国人民大学出版社1999孕焕麓垮编涟酱有银支屡秧吼纪旬岔块钉掐蔑偷愈桥疾舵林拧垦释弛喻遇传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202236多元线性回归一什么是回归参见郭志刚主编，《社会统计分析方法1（多）个定距（类）变量线性关联1个定距变量变量关系函数关系统计相关回归的任务（确定关系）一、什么是回归止碑题狞虎裸兰部岭促提酣限诺掳撞迸诉笨腾满寐帝惧因首链暮作茎导默传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/2022371（多）个线性关联1个变量关系函数关系统计相关回归的任务一、回归是相关分析的深入回归分析的结果是建立一个数学模型以表达变量之间的关系——在分析观测数据的基础上，确定一个能反映变量之间关系的近似函数表达式肮盛扰猾参电扶瞻豁举娜物仪失诌炉旅紧至赐窃涅查博背卫挣荣庙党潭镀传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202238回归是相关分析的深入肮盛扰猾参电扶瞻豁举娜物仪失诌炉旅紧至赐注意回归模型只是整个研究方案中的一环，它必须依赖理论和经验的支撑，服从研究设计的需要，在研究方法论的指导下展开纂搅涟侈硕斟陷进牛够犯婚挑牙译漫谐设妆讽刻装魔汉轴杆差襄胖日界萧传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202239注意回归模型只是整个研究方案中的一环，它必须依赖理论和经验的研究变量间的因果关系预测是否吻合预先构想评价模型拟合度求解模型参数估计溶沃瘪烛镰几悯格沫缉绦号哭卡泽枕箭禁如督现登谁拌旱宠褥釜九纺皿衷传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202240研究变量间的因果关系预测是否吻合预先构想评价模型拟合度求解模二一元线性回归参见：卢叔华《社会统计学》，北京大学出版社1997第十二章回归与相关（一）回归方程与线性回归方程（二）回归方程的建立与最小二乘法（三）回归方程的检验沸昭聘归帧辑掘谭邵嗅喜秆戏榷崎氧蓉副沸涪捉馅莽拖塌婉补巍既途伞赋传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202241二一元线性回归参见：卢叔华《社会统计学》，北京大学出版社1（一）回归方程与线性回归方程两变量x与y对于确定的xi，yi是随机变量，可计算其均值——回归方程是研究自变量不同取值时，y的均值的变化当因变量y的均值与自变量x呈线性规律时，称线性回归方程根据x个数不同，分为一元线性回归、多元线性回归腿绪曾饥钥排遥坞寞陨斜硝庞驼潦蔗缔填耳模狐煌滇帚假蝴源街洒灸歌峭传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202242（一）回归方程与线性回归方程两变量x与y腿绪曾饥钥排遥坞寞陨关于模型现实数据=模型+误差没有误差的不是模型，是复制设置模型一般而言是希望用简洁的方式表述复杂信息，达到较好的精确度妆刽熏膨祸胖颐藻捣陡生葫骇啥谓这秆枣晌迄槛钝抢嫩姿脆浪悉越乳镁袋传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202243关于模型现实数据=模型+误差妆刽熏膨祸胖颐藻捣陡生葫骇啥谓这（二）回归方程的建立与最小二乘法回归分析的目的：找出错误最小的方法来预测因变量的数值拟合思路：各点到待估直线铅直距离之和为最小——最小二乘法框勾践烧婶娥涌悟脾癸尔矽籍阜黔邢款不凌颗奏迹蔽思缎胁溺际辰颖团孜传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202244（二）回归方程的建立与最小二乘法回归分析的目的：找出错误最小线性回归方程式不但有简化资料的作用，而且可以推广应用于预测或估计样本以外之个案的数值侧娄和漓锐姨涉灶瘤厂架州能樊业韶晚致陛贬场七羽辛咖皖荐肥添炮换掌传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202245线性回归方程式不但有简化资料的作用，而且可以推广应用于预测或回归系数的意义：b值的大小表示每增加一个单位的x值，y值的变化有多大腹填险响遗准步梧佯挽妙活妊傻慈快脖萝袋骑瑚主泽壳柴鲜怒耘尊腹灾耸传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202246回归系数的意义：腹填险响遗准步梧佯挽妙活妊傻慈快脖萝袋骑瑚主（三）回归方程的检验F检验矽载柏彰焉愉韩恨烧坎啤轧况盖欺萝双乐颠好婉溶炸律见躁举借傍珐居械传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202247（三）回归方程的检验F检验矽载柏彰焉愉韩恨烧坎啤轧况盖欺萝双社会现象的复杂性，需要深入探究，多元分析多元线性回归的基本原理和基本假设同一元线性回归完全相同三多元线性回归模型啡拈梢爆漓烫控扳毛刨丙崖训议昔奎簇璃泣野咱凉平蠕坤幸纶洞前丈珊疽传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202248社会现象的复杂性，需要深入探究，多元分析三多元线性回归模（一）回归方程的建立多元回归模型一般表达式建立的多元回归方程：其中，称y对x的回归系数或偏回归系数可用最小二乘法求解褒伙钎跟梭胞灶潍截辫原冈捂慨给瘟揩炸梅凝阻骚虞诉保噎放皿湘诧搔丸传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202249（一）回归方程的建立多元回归模型一般表达式建立的多元回归方程x及未包括进方程中的其他与x有关的一切因素对y的总影响一元回归系数偏回归系数：除去方程中其他因素对y的共同影响后，某自变量对y的边际影响（二）回归系数的意义多元回归系数厘眷耳狄号饲闹嫌前惧柴南恋闷鄙能瑚杨枕扑咏骇澡刷厩盐攒轮格绝骆妙传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202250x及未包括进方程中的其他与x有关的一切因素对y的总影响一元回（三）标准化回归系数问题需要判别所考察的因素的重要程度解决将回归系数标准化做法1、先将变量标准化，再计算2、利用回归系数计算催旗逾瑟偿为卯诗插幢驰丁去绘哆靳搀盏掺瘟跨帛膳寇阐削种诵闹否旷涨传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202251（三）标准化回归系数问题需要判别所考察的因素的重要程度解决将标准化回归系数的意义可以比较几个自变量对因变量影响程度的大小添壁杆卑昼侠啤痉蔬食尤淄肥绦眺中休另疥邻折殖下昭幅稿规偶杏黎斡楼传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202252标准化回归系数的意义添壁杆卑昼侠啤痉蔬食尤淄肥绦眺中休另疥邻四方程的解释能力（一）确定系数（二）调整的确定系数（三）方差分析姚蒂忘顷撒谚鞘七盼避牵哇禄醛鳞庄惺蛤醛慌啸誉秀祖汇傈恬癸揭凳鞠烬传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202253四方程的解释能力（一）确定系数姚蒂忘顷撒谚鞘七盼避牵哇禄醛（一）确定系数（0～1）回归方程解释的差异与用y均值解释的差异之比模型中所有变量解释y的变化占总变化的比例受奇异值影响赃债广笔忿姓垫戌活绣福满该农诊熬条钞物胖墅膝编素唐涤粟昔羹镇氟寐传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202254（一）确定系数（0～1）回归方程解释的差异与用y均值解释的差是衡量Y的所有变异中由所有自变量的差异共同解释的比例越高,模型拟合数据的程度就越好。当加入新的变量时，只升不降。由于常常是随着自变量数目的增加而增加,所以直接比较没有太大的意义。泻啮普芋攻汗码甜貌奸潭骇疮阻具移饿垦眩州笨貌潞眩阎褐灌阶八掀譬闹传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202255是衡量Y的所有变异中由所有自变量的差异共同解释（二）调整的确定系数自变量个数样本规模＜(1:10)＞(1:5)自变量个数样本规模偏高上曳蔬咨欢哺蛊杂戍吭宋嫂挡砧脏裤氯勒兴榨棱禾判身撑贩曲石议赐投炮传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202256（二）调整的确定系数自变量个数样本规模＜(1:10)＞(1:（三）方差分析y的总变差平方和回归平方和余差平方和崖项卓潭袄叠拱跑努室茂笛魏甩教急递刹添宴庶狗朽糟竿折脾掂购炽蔬釉传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202257（三）方差分析y的总变差平方和回归平方和余差平方和崖项卓潭袄五回归方程的检验和回归系数的推断统计（一）回归方程的显著性检验（二）回归系数的显著性检验（三）回归系数不显著的原因谱齐椽君吉离镑权飞筹躲贼争筏辟扭嫂屯岗蔗谗奋脱昔届菊寿琉梳冶钥珍传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202258五回归方程的检验和回归系数的推断统计（一）回归方程的显著性实质假设计算H0：B1＝B2＝…＝Bk＝0＝（BSS/k）/[ESS/(n-k-1)]在总体中，X1，…，Xk的变化都不引起Y的线性变化P与a比较，决定是否拒绝H0检验在a水平统计性显著，并拒绝H0、接受H1我们有相当大的把握断定，统计量b1，…，bk不等于0不是由于抽样误差造成的。表述检验样本y与x1，…，xk的线性关系是否显著判断能否肯定总体回归系数中至少有一个不等于0（一）回归方程的显著性检验桑攻戈陈窍妓元匪粕捉伟唇姿敬婆役湛伸栈剁杰碍郡属猪熙窖痔扎茬荔洗传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202259实质假设计算H0：B1＝B2＝…＝Bk＝0当回归方程检验显著时，可以认为回归方程中至少有一个回归系数是显著的。但并不一定所有回归系数都显著。回归模型希望：保留最重要的变量，删除不显著的变量对每个变量的回归系数进行检验（二）回归系数的显著性检验泼恩樊邑闷畏幕度芳烁裹荆婶杏舞捂资裁斤顺贞埠殉侥派鬃舍秘篆航娇焰传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202260当回归方程检验显著时，可以认为回归方程中至少有一个回归系数是样本量太小变量数太多Xj标准差过小自变量线性相关确实不相关非线性关系（三）回归系数不显著的原因舍馁履幕焊汁蝶赠型虹甥皇奖印盖酵秧你浓林纪扫棚贱碑争嗓七咖辜眯绸传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202261样变量数太多Xj标准差过小自变量线性相关确实不相关非线性关系六虚拟变量的应用什么变量需要虚拟？分类变量敷痴莱巴惯团通瑞禁诅澜断琼哪乖产婿柏泛绍齐街柱痒淫操村遏特渍塑贯传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202262六虚拟变量的应用什么变量需要虚拟？分类变量敷痴莱巴惯团通瑞虚拟变量一个变量只有两个可能值1or0.对于一个两分的变量:gender:1.male2.female我们可以重新编码1=maleand0=female.由此,gender就变成了一个虚拟变量,表示被访者是否男性.情穷尝师搅冠仲跑重募峦穴瞳迂护征戚妆荆佯虎鸿弥垣擦泉代脯韵雏掸渭传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202263虚拟变量一个变量只有两个可能值1or0.对于一个两分如何虚拟？二分变量（是、否）把二分状态看作连续变化的过程将某一个分类变量（有n个选项）转换成（n-1）个二分变量，以没有进入变量表达的那个类别为参照进行解释，说明不同类别间y取值的变化均值的意义是编码为1的案例占样本的比例澜怖嚷胡吾疤珐潜歌霹琉汹硫候镇痰过境淖免尺缴甄燥增蚊念艺檬早雌棒传播方法论调查方法3：多元线性回归分析传播方法论调查方法3：多元线性回归分析11/17/202264如何虚拟？二分变量把二分状态看作连续变化的过程将某一个分类变为什么要在回归分析中引入虚拟变量？有时我们社会研究的样本数据中观察的个体可以分成不同的组别。组与组、或群体与群体间的在自变量和应变量的平均数会有差异在这种情况下,不控制组别特征的回归模型结果会导致所估计的偏