山西省中考数学真题

山西省中考数学真题及山西省中考数学真题及18/18山西省中考数学真题及微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料山西省2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡大将该项涂黑）1．计算12的结果是（）A．-3B．-1C．1D．32．如图，直线a，b被直线c所截，以下条件不可以判断直线a与b平行的是（）．．A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠43．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的均匀成绩同样．若要比较这两名同学的成绩哪一个更加坚固，平常需要比较他们成绩的（）A．众数B．均匀数C．中位数D．方差5．以下运算错误的选项是（）．．A．(31)01B．(3)29144C．5x26x2x2D．(2m3)2(2m)2m46．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，获得△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．20B．30C．35D．557．化简4xx的结果是（）x24x2xxA．x22xB．x26xC．D．x2x28．2017年5月18日，我国宣告在南海神狐海疆成功试采可燃冰，成为世界上首个在海疆连续坚固产气的微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料国家．据大体预计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A．186108吨B．18.6109吨C．1.861010吨D．1011吨9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2，致使了第一次数学危机．2是无理数的证明以下：假定2是有理数，那么它可以表示成q（p与q是互质的两个正整数）．于是(q)2(2)22，因此，ppq22p2．于是q2是偶数，从而q是偶数．从而可设q2m，因此(2m)22p2,p22m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“2是有理数”的假定不建立，因此，2是无理数．这类证明“2是无理数”的方法是（）A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学概括法10．右图是某商品的标记图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾挨次连结点A、B、C、D，获得四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中暗影部分的面积为（）A．5cm2B．10cm2C．15cm2D．20cm2第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）11．计算：41892．12．某商铺经销一种品牌的洗衣机，此中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商铺将进价提升20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商铺又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料13．如图，已知△ABC三个极点的坐标分别为A（0，4），B（-1，1），C（-2，2）．将△ABC向右平移4个单位，获得ABC，点ABC的对应点分别为A,B,C，再将ABC绕点B顺时针旋转90，获得、、ABC，点A,B,C的对应点分别为A,B,C，则点A的坐标为．14．如图，创新小组要丈量公园内一棵树的高度，此中一名小构成员站在距离树10米的点E处，测得树AB顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE米，则这颗树的高度为米（结果保存一位小数．参考数据：sin54，cos54，tan541.3764）．15．一副三角板按如图方式摆放，获得△ABD和△BCD，此中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°．E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为cm．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（1）计算：(2)3(1)28sin45．32）分解因式：(y2x)2(x2y)2．17．已知：如图，在ABCD中，延伸线AB至点E，延伸CD至点F，使得BE=DF．连结EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料18．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的极点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上．函数y2x的图象与CB交于点D，函数yk0）的图象经过点（k为常数，kxD，与AB交于点E，与函数y2x的图象在第三象限内交于点F，连结AF、EF．（1）求函数yk的表达式，并直接写出E、F两点的坐标．x（2）求△AEF的面积．19．“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐朝诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的培育作物．我省有着“小杂粮王国”的美名，谷子作为我省杂粮面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子均匀亩产量为160kg，国内其余地域谷子的平均亩产量为60．请解答以下问题：kg（1）求我省2016年谷子的栽种面积是多少万亩．（2）2017年，若我省谷子的均匀亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省最少应再多栽种多少万亩的谷子？20．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物件，各式各种的共享经济模式在各个领域快速普及应用，愈来愈多的公司与个人成为参加者与得益者．依据国家书息中心宣告的《中国分享经济发展报告2017》显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增添103%；超6亿人参加共享经济活动，比上年增添约1亿人．以以下图是源于该报告中的中国共享经济要点领域市场规模统计图：微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料（1）请依据统计图解答以下问题：①图中波及的七个要点领域中，2016年交易额的中位数是_________亿元．②请分别计算图中的“知识技术”和“资本”两个要点领域从2015年到2016年交易额的增添率（精准到1%），并就这两个要点领域中的一个分别从交易额和增添率两个方面，说说你的认识．（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了有关资料，趁便采集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完满同样）．他们将这四张卡片反面向上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰巧是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）．21．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．1）若AC=4，BC=2，求OE的长．2）试判断∠A与∠CDE的数目关系，并说明原因．22．综合与实践背景阅读早在三千多年前，我国周代数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，假如勾等于三，股等微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”．它被记录于我国古代有名数学著作《周髀算经》中．为了方便，在此题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形．比方：三边长分别为9，12，15或32,42,52的三角形就是（3，4，5）型三角形．用矩形纸片按下边的操作方法可以折出这各种类的三角形．实践操作如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，此后把纸片展平．第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，此后展平，隐去AF．第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，获得△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，此后展平．问题解决1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形．2）请在图4中判断NF与ND′的数目关系，并加以证明．3）请在图4中证明△AEN是（3，4，5）型三角形．研究发现4）在不增添字母的状况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称．23．综合与研究如图，抛物线y3x223x33与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，93连结、．点P沿以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿以每秒2个单位ACBCACBO长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连结PQ，过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E．连结PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t0）．微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料1）求直线BC的函数表达式．2）①直接写出P、D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）．②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值．（3）试一试究在点P、Q运动的过程中，能否存在某一时辰，使得点F为PD的中点．若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明原因．微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料参照答案：【答案】C．【分析】试题分析：﹣1+2=1．应选C．考点：有理数的加法．【答案】D．考点：平行线的判断．【答案】D．【分析】试题分析：因为方差能反应数据的坚固性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．应选D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【答案】B．考点：有理数的除法；归并同类项；整式的除法；零指数幂．【答案】A．【分析】试题分析：由翻折的性质得，∠DBC=∠DBC′，∵∠C=90°，∴∠DBC=∠DBC′=90°-35°=55°，∵矩形的微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料对边AB∥DC，∴∠1=∠DBA=35°，∴∠2=∠DBC′-∠DBA=55°-35°=20°．应选A．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【答案】C．考点：分式的加减法．【答案】C．【分析】试题分析：将186亿用科学记数法表示为：1010．应选C．考点：科学记数法—表示较大的数．【答案】B．【分析】试题分析：明显选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右边其实不是两个相邻“三角形数”之和．应选B．考点：反证法．【答案】B．考点：矩形的性质；扇形面积的计算；圆周角定理【答案】32．【分析】试题分析：原式=12292=32，故答案为：32．考点：二次根式的加减法．12.【答案】1.08a．微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料【分析】试题分析：依据题意得：?（1+20%）×a；故答案为：．aa考点：列代数式．【答案】（6，0）．考点：平移的性质；旋转的性质；综合题．【答案】15.3．【分析】试题分析：如图，在Rt△ACD中，AD=CD?tan54°≈10×米，AC≈≈米．故答案为：米．考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．15.【答案】26．微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料考点：直角三角形的性质；梯形中位线定理；综合题．16.【答案】（1）-1；（2）3(xy)(xy)．考点：实数的运算；完满平方公式；平方差公式；负整数指数幂；特别角的三角函数值．【答案】证明看法析．【分析】试题分析：先由平行四边形的性质得出AB=CD，AB∥DC，再得出∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，即可推出△COF≌△AOE，从而获得结论．微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥DC，∴∠F=∠E，∠DCA=∠CAB，∵AB=CD，FD=BE，CF=AE，在△COF和△AOE中，∵∠F=∠E，CF=AE，∠DCA=∠CAB，∴△COF≌△AOE，∴∴OE=OF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判断与性质．2318.【答案】（1）y，E（2，1），f（-1，-2）；（2）．x2考点：反比率函数综合题．【答案】（1）300；（2）25．微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【答案】（1）①2038；②答案看法析；（2）1．6610200=2.05=205%②“知识技术”的增添率=200“资本”的增添率=2086310000=1.0863≈109%10000对两个领域的认识，答案不独一．比方：“知识技术”领域交易额较小，但增添率最高，达到了200%以上，其发展速度惊人，或“资本”交易额最大，2016年达到2万亿以上，成倍增添，带动共享经济市场规模不断扩大．（2）列表以下：微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料由列表可知一共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性同样，此中抽到“共享出行”和“共享21知识”的结果有2种，∴，P（抽到“共享出行”和“共享知识”）==．126考点：列表法与树状图法；用样本预计整体；扇形统计图；条形统计图．【答案】（1）5；（2）∠CDE=2∠A．2（2）∠CDE=2∠A．原因以下：连结OC，∵OA=OC，∴∠1=∠A，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∴∠2+∠CDE=90°，∵OD⊥AB，∴∠2+∠3=90°，∴∠3=∠CDE．∵∠3=∠A+∠1=2∠A，∴∠CDE=2∠A．考点：切线的性质；研究型；和差倍分．【答案】（1）证明看法析；（2）NF=ND′，证明看法析；（3）证明看法析；（4）△MFN，△MD′H，△MDA．微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料考点：勾股定理的应用；新定义；阅读型；研究型；压轴题．23.【答案】（1）y3x33；（2）①P（1t3，3t），D（92t，43t283t）；②15；322934（3）t=3，F（3，113）．44微信搜寻关注【初中生家长讲堂】，获得更多资料微信搜寻关注【