《用比例解决问题》教学设计

《用比率解决问题》授课方案(2)《用比率解决问题》授课方案(2)《用比率解决问题》授课方案(2)《用比率解决问题》授课方案【授课目的】：1．掌握用正比率知识解答含有正比率关系问题的步骤和方法。2．使学生熟练地判断两种相关系的量可否成正比率，从而加深对正比率意义的理解。3．发展学生研究解决问题策略的能力，帮助其成立相应的知识结构。【授课重点】：1．判断题中相对应的两个量和它们的比率关系。2．利用正比率的关系列出含有未知数的等式，运用比率知识正确解决问题。【授课难点】：1．掌握用比率知识解答解答应用题的步骤和方法。2．理解“用比率解决问题”的结构特点，从而成立知识结构。【授课准备】：多媒体课件【授课过程】：一、激发兴趣，回忆旧知1．师：本节课是我们这个学期最后的一节新课，我们知道最后一节课上的是我们所学的知识来解决问题，希望大家用优异的表现完成这节课，大家有没有信心！生：齐答：有！师：我们先来回想一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断以下每题中的两个量可否是成比率，成什么比率？（1）购买课本的单价必然，总价和数量。（成正比率）2）差必然，减数与被减数。（不行比率）3）总行程必然，速度和时间。（成反比率）（4）零件总数必然，生产的天数和每天生产的件数。（成反比率）2．师：若是用字母x和y表示两种相关系的量，用k表示它们的比值（必然），正比率关系可以用哪个式子来表示？（板书：（必然））3.师：若是用字母x和y表示两种相关系的量，用k表示它们的乘积（必然），反比率关系可以用哪个式子来表示？（板书：x×y=k（必然））师：看来同学们正比率和反比率的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用比率解决问题。（板书课题：用比率解决问题）二、揭穿课题、研究新知。（一）授课例5（课件出示：情境图）1．回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，尔后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）【设计妄图：用过去学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后边的学习中成立知识结构。】（2）师：像这样的问题也可以用比率的知识来解决。【设计妄图：点明主题，激励学生以积极的态度投入新课的学习。】研究解法1）梳理两种相关系的量师：用比率解决这个问题从前，我们先来思虑（课件出示）①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？②它们成什么比率关系？你是依照什么判断的？③依照这样的比率关系，你能列出等式吗？（）必然，所以（）和（）成（）比率。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。3.用比率解答。若是设李奶奶家上个月的水费是x元，请依照表中相对应的数据和判断列出比率式，尔后解答。知道每吨水的价钱必然，所以水费和用水量成正比率。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比率是：（12.8:8=x:10），比率的解是x=16。（板书解法1）师：你是怎么想的？（依照上面的数据，概括：因为每吨水的价钱必然，所以水费和用水的吨数成正比率。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）︰8=x︰10板书:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8：8＝χ：10或12.88=x108χ＝12.8×108χ=12.8×10χ＝χ=χ＝16χ=16答：李奶奶家上个月的水费是16元。师：︰8和x︰10分别表示什么？（水费单价）让学生再思虑，看看有没有出现其他比率的解法，若是有，教师也要进行评析。（学生可能经过复习题3的复习，想出不同样的解法。）若是列出的比率是8︰12.8=10︰x可以吗？为什么？（可以，因为8︰12.8和10︰x都表示1元可以用水多少吨，是必然的，板书解法2）师：这个问题我们用比率的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启示学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比率的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）【设计妄图：在教师引导下，学生经过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思想能力和口语交际能力。】4．即时练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。）提炼方法师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚刚的学习过程，概括出用比率解决问题的步骤，好吗？得出用比率解决问题的“五步曲”（板书）：一梳（梳理相关系的两种量）二判（判断相关系的两种量成什么比率）三列（设未知x，依照判断列出比率）四解（解比率）五检（用自己熟练的方法来检验）。【设计妄图：“检验反思”有利于培养学生优异的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。概括解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】三、牢固提高。教材60