2023学年度教案-配方法练习题

<配方法解一元二次方程>练习题临猗县贵戚坊初中谭肖冰一、选择题1.用配方法解方程x2-4x-7=0时，原方程应变形为（）A．（x-2）2=11B．（x+2）2=11C．（x-4）2=23D．（x+4）2=232.将代数式x2+6x-3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（）A．（x+3）2+6B．（x-3）2+6C．（x+3）2-12D．（x-3）2-123.用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A．（x-2）2=3B．（x+2）2=3C．（x-2）2=1D．（x-2）2=-14.用配方法解方程2x2-4x+1=0时，配方后所得的方程为（）A．（x-2）2=3B．2（x-2）2=3C．2（x-1）2=1D．5.已知M=a-1，N=a2-a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）A．M＜NB．M=NC．M＞ND．不能确定6.将代数式x2-10x+5配方后，发现它的最小值为（）A．-30B．-20C．-5D．07.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9B．（x-2）2=9C．（x+2）2=1D．（x-2）2=18.一元二次方程x2-6x-5=0配方可变形为（）A．（x-3）2=14B．（x-3）2=4C．（x+3）2=14D．（x+3）2=49.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7C．（x+2）2=13D．（x+2）2=1910.对于代数式-x2+4x-5，通过配方能说明它的值一定是（）A．非正数B．非负数C．正数D．负数二、填空题1.将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为．2.若x2-4x+5=（x-2）2+m，则m=．3.若a为实数，则代数式的最小值为．4.用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为（x-）2=．5.已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，则（m-n）2022=．6.设x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为．7.若实数a，b满足a+b2=1，则a2+b2的最小值是．8.将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为．9.将一元二次方程x2-6x+5=0化成（x-a）2=b的形式，则ab=．10.若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-3，则b-a=．三、解答题1.解方程：（1）x2+4x-1=0．（2）x2-2x=4．2.“a2=0”∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：因为x2-4x+6=（x）2+；所以当x=时，代数式x2-4x+6有最（填“大”或“小”）值，这个最值为．（2）比较代数式x2-1与2x-3的大小．4.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+4的最小值；（2）求代数式4-x2+2x的最大值；参考答案一、选择题二、填空题1.（x+2）2+1．；；4.1；；；；7.．；；；三、解答题1.解：∵x2+4x-1=0∴x2+4x=1∴x2+4x+4=1+4∴（x+2）2=5∴x=-2±∴x1=-2+，x2=-2-．（2）配方x2-2x+1=4+1∴（x-1）2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1-．2.解：（1）x2-4x+6=（x-2）2+2，所以当x=2时，代数式x2-4x+6有最小值，这个最值为2，故答案为：-2；2；2；小；2；（2）x2-1-（2x-3）=x2-2x+2；=（x-1）2+1＞0，则x2-1＞2x-3．4.解：（1）m2+m+4=（m+）2+，∵