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立体几何1单元测试立体几何1单元测试立体几何1单元测试资料仅供参考文件编号:2022年4月立体几何1单元测试版本号:A修改号:1页次:1.0审核:批准:发布日期:立体几何一一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号12345678答案1.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为6,8,12,则其对角线的长为(A)3 (B)5 (C) (D)2.在空间,下列命题中正确的个数为①平行于同一直线的两条直线平行;②垂直于同一直线的两条直线平行;③平行于同一平面的两条直线平行;④垂直于同一平面的两条直线平行;(A)0(B)1(C)2(D)33.棱长为的正方体外接球的表面积为4.在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立是A.BC知直线m、n、与平面,给出下列六个命题:①若②若③若④若 ⑤若m、是异面直线,; ⑥其中假命题有 B.1 C.2 D.36.设为平面,为直线,则的一个充分条件是A. B.C. D.7.设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B—APQC的体积为A. B. C. D.8.对于不重合的两个平面与,给定下列条件中,可以判定与平行的条件有 ①存在平面,使得、都垂直于;②存在平面,使得、都平行于; ③内有不共线的三点到的距离相等; ④存在异面直线l、m,使得l条直线经过同一点,过每两条作一个平面,则可以作______个不同的平面.10.已知AB∥PQ,BC∥QR,∠ABC=30O,则∠PQR等于_______.11.已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面的面积是12.四面体各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_________.(只需写出一个可能值)三、解答题:13.如图在正方体ABCD-中,AC交BD于点O,证明:(1);(2)PCDPCDAB是正方形,PB面ABCD.证明:无论四棱锥的高PB怎样变化,面PAD与面PCD不可能垂直。15.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,,F是AC的中点,截面A1EC侧面AC1,求证:BFDFEC1BDFEC1B1A1CBA(1)若G为AD边的中点,求证:BG平面PAD;(2)求证:ADPB;(3)若E为BC的中点,能否在PC上找到一F使平面DEF平面ABCD.AABCDPG立体几何一参考答案一、DCCCCDCB二、9.1或310.或11.12.三、解答题13.(略解)(1)连结,∵,∴是在平面上的射影∵,∴(2)存在.事实上,取棱的中点M,连结MO,容易证得,设棱长为,则,,,,,所以14.利用空间向量的直角坐标运算,证明两平面的法向量不垂直15.(略解)F是正三角形的边AC的中点,,又,所以;在内,做D,∵于,∴,故,因此16.(1)连结BD,则在正三角形中,,又于,(2)连结P
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