高一年级上学期数学期末试题（苏教版）

第4页高一年级上学期数学期末试题〔苏教版〕数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。小编准备了高一年级上学期数学期末试题,希望你喜欢。一、填空题(每题5分,共70分)1.不等式x21的解集为________。2.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是__________。3.给定以下四个命题：①假设一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;点击进入???高一数学期末试卷②假设一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④假设两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中,为真命题的是________(填序号)。4.设点P(x,y)在圆x2+(y-1)2=1上,那么的最小值是__________。5.如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,那么这个多面体最长的一条棱的长为________。6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,假设a1=-11,a4+a6=-6,那么当Sn取最小值时,n等于________7.设x,y满足约束条件,那么z=x-2y的取值范围为________。8.直线y=x+b,b[-2,3],那么直线在y轴上的截距大于1的概率是________。9.等比数列中,各项都是正数,且a1、a3、2a2成等差数列,那么的值为________。10.一个算法：(1)m=a。(2)如果b(3)如果c如果a=3,b=6,c=2,那么执行这个算法的结果是________。11.在边长为a的等边三角形ABC中,ADBC于点D,沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=a,这时二面角B-AD-C的大小为________。12.M(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a0)内异于圆心的一点,那么直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为________。13.x0,y0,且=1,假设x+2ym2+2m恒成立,那么实数m的取值范围是______。14.假设直线与直线有公共点,那么的取值范围是________。二、解答题：本大题共6小题,共90分。解容许写出必要的文字说明,证明步骤,推理过程。15.(本小题总分值14分)f(x)=-3x2+a(6-a)x+b。(1)解关于a的不等式f(1)(2)假设不等式f(x)0的解集为(-1,3),求实数a,b的值。16.(本小题总分值16分)(1)x0,y0,且2x+y=1,求的最小值;(2)当x0时,求f(x)=的最大值。17.(本小题总分值14分)直线l的方程为(2+)x+(1-2)y+4-3=0,R。(1)求证：不管取何实数,直线l必过定点;(2)假设直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程。18.(本小题总分值16分)如图,在三棱锥P-ABC中,ABBC,AB=BC=PA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP底面ABC。(1)求证：OD∥平面PAB;(2)求直线OD与平面PBC所成角的正弦值。19.(本小题总分值14分)与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l叫x轴,y轴于A,B两点,|OA|=a,|OB|=b(a2).(1)求证：(a-2)(b-2)=2;(2)求线段AB中点的轨迹方程;(3)求△AOB面积的最小值.20.(本小题总分值16分)数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)++f(