北师大版八年级数学上册 1.1 探索勾股定理（第2课时）（13张PPT）

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第一章勾股定理1.探索勾股定理（第2课时）

据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？

问题情境

1．上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？2．如何验证勾股定理呢？

小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形．

有不同的拼法吗？

合作探究

拼图展示

baaabbbcccca验证方法一1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？（1）（2）

2.你能验证勾股定理吗？为什么？验证方法二1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？cab

a（1）

（2）

2.你能验证勾股定理吗？为什么？赵爽弦图

追溯历史2002年世界数学家大会会标

美国总统证法bcabcaABCD

课后练习中有这道题，下来继续研究喔！追溯历史应用

例我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？拓展练习1.观察下图，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.

2.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/km，该沿江高速的造价预计是多少？MPNOQ30km40km50km120km拓展练习通过本节课的学习你有何收获呢？

课堂小结（2）上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的其它证法，至少1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评．

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