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文档简介

实验要求：

实验四利用DFT分析离散信号频谱应用傅里叶变换DFT，分析各种离散信号x(k)的频谱。实验原理：离散周期信号离散周期信号可以展开成傅里叶级数，其中傅里叶系数 如下式所示式中：N是信号的周期，n为时间离散变量，k为数字频率离散变量，是k次谐波的数字频率。由于所以离散周期信号的频谱 是一个以为周期的周期性离散频谱，各谱线之间的间隔为，而且存在着谐波的关系。离散非周期信号通过离散时间傅里叶变换(DTFT)可求得非周期序列的频谱密度函数 ，即是数字频率的连续函数。从式中可见，离散非周期信号的频谱结构是连续的且具有以为周期的周期性。类似fft信号的频谱。对于离散周期信号，只要对其一个周期内的Nfft，就可准确地计算得其频谱 。分析步骤：确定离散周期序列的基本周期N；使用fft命令作点FFT计算X[k]。频率分辨率 。。对于离散非周期信号，当序列长度有限时，可以求得准确的频谱能是频谱样值的近似值。求解步骤：确定序列的长度。根据能量分布，当序列为无限长需要进行截短。确定作FFT的点数N；根据频域取样定理，为使时域波形不产生混叠必须取L≥N；使用fft命令作点FFT计算X[k三、实验内容：利用FFT计算信号利用FFT要求：确定DFT计算的各参数；

的频谱；

的频谱；进行理论值与计算值比较，分析各信号频谱分析的计算精度；详细列出利用DFT分析离散信号频谱的步骤；写出实验原理。1.利用FFT计算信号2、利用FFT2、利用FFT计算信号的频谱（查看源文件）

的频谱思考题：DTFT，为什么利用DFT分析离散信号频谱?DTFTDFT一个序列，因此特别适合计算机进行计算。除此之外还存在着计算DFT的快速算法FFT。这又大大的提高了计算的快速性。DFT分析离散信号频谱时，会出现哪些误差？如何克服或减弱？答：频谱混叠，频率泄漏。可以通过增加抽样点数N，选择合适的窗函数来加以解决。3)在用DFT分析离散信号频谱时，如何选择窗函数？答：尽量宽，不要突变。4）补零和增加信号长度都可以提高频谱分辨率，两者有何本质区别？答：信号长度N决定了分辨率的高低

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