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文档简介
实验要求:
实验四利用DFT分析离散信号频谱应用傅里叶变换DFT,分析各种离散信号x(k)的频谱。实验原理:离散周期信号离散周期信号可以展开成傅里叶级数,其中傅里叶系数 如下式所示式中:N是信号的周期,n为时间离散变量,k为数字频率离散变量,是k次谐波的数字频率。由于所以离散周期信号的频谱 是一个以为周期的周期性离散频谱,各谱线之间的间隔为,而且存在着谐波的关系。离散非周期信号通过离散时间傅里叶变换(DTFT)可求得非周期序列的频谱密度函数 ,即是数字频率的连续函数。从式中可见,离散非周期信号的频谱结构是连续的且具有以为周期的周期性。类似fft信号的频谱。对于离散周期信号,只要对其一个周期内的Nfft,就可准确地计算得其频谱 。分析步骤:确定离散周期序列的基本周期N;使用fft命令作点FFT计算X[k]。频率分辨率 。。对于离散非周期信号,当序列长度有限时,可以求得准确的频谱能是频谱样值的近似值。求解步骤:确定序列的长度。根据能量分布,当序列为无限长需要进行截短。确定作FFT的点数N;根据频域取样定理,为使时域波形不产生混叠必须取L≥N;使用fft命令作点FFT计算X[k三、实验内容:利用FFT计算信号利用FFT要求:确定DFT计算的各参数;
的频谱;
的频谱;进行理论值与计算值比较,分析各信号频谱分析的计算精度;详细列出利用DFT分析离散信号频谱的步骤;写出实验原理。1.利用FFT计算信号2、利用FFT2、利用FFT计算信号的频谱(查看源文件)
的频谱思考题:DTFT,为什么利用DFT分析离散信号频谱?DTFTDFT一个序列,因此特别适合计算机进行计算。除此之外还存在着计算DFT的快速算法FFT。这又大大的提高了计算的快速性。DFT分析离散信号频谱时,会出现哪些误差?如何克服或减弱?答:频谱混叠,频率泄漏。可以通过增加抽样点数N,选择合适的窗函数来加以解决。3)在用DFT分析离散信号频谱时,如何选择窗函数?答:尽量宽,不要突变。4)补零和增加信号长度都可以提高频谱分辨率,两者有何本质区别?答:信号长度N决定了分辨率的高低
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