【其中考试】湖南省怀化市某校初二（上）期中考试数学试卷答案与详细解析

试卷第=page1616页，总=sectionpages1717页试卷第=page1717页，总=sectionpages1717页湖南省怀化市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.在代数式a3，2x+1x，3A.0 B.1 C.2 D.3

2.要使分式xx-2有意义，则x应满足的条件是（A.x<2 B.x≠2 C.x

3.如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有A.3 B.4 C.5 D.6

4.根据分式的基本性质，分式-aaA.a-a+b B.a

5.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书(

)A.20本 B.25本 C.30本 D.35本

6.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(

)A.屋顶支撑架B.自行车三脚架C.伸缩门D.旧木门钉木条

7.计算①ay×xb；②nm×2mA.①③ B.①④ C.②④ D.③④

8.等腰三角形的周长为21cm，如果它的一边长为5cm，那么其另两边长为(

A.5，8 B.8，8 C.5，11 D.11，11

9.下列叙述中，正确的有(

)

①若等腰三角形的两边分别为4和10，则周长为18或24；

②满足条件(43)2n=(34)n-3的n不存在；A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10.若一个三角形的三个外角度数之比为2:3:3，则这个三角形为（

）A.等腰三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

二、填空题

计算：x3⋅x

已知10x=5，10y=6，则

计算：1x-

已知f(x)=2-1x，例如f(1)=2-

已知实数x，y，z满足2x=3y三、解答题

将下列各式通分：nm2+2mn，m

如图，EF // AD，∠1=∠2，∠BAC=70◦，将求∠AGD的过程填写完整．

解：因为EF // AD，(

)

所以∠2=________．(

)

又因为∠1=∠2，(

)

所以∠1=∠3．(

)

所以AB//______(

)

所以∠BAC+________=180◦．(

请判断命题“若三条线段a、b、c满足a+b>c

，则这三条线段a、b、c

先化简，再求值.3x+9x

解分式方程：3x+2

关于x的分式方程5-xx+2=

“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．1求小张跑步的平均速度；2如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

参考答案与试题解析湖南省怀化市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】分式的定义【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：a3，3xπ，a2-b的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

2.【答案】B【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0．【解答】解：要使分式xx-2有意义，

则x-2≠0，

解得x3.【答案】B【考点】三角形的面积【解析】根据三角形的面积公式知，等底同高的三角形的面积相等，据此可得面积相等的三角形．【解答】解：等底同高的三角形的面积相等，

所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对．

又△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，

所以共有44.【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：原式=-aa-b=5.【答案】A【考点】由实际问题抽象为分式方程【解析】设张明平均每分钟清点图书的数量为x，则李强平均每分钟清点图书的数量为x+10，由张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300【解答】解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(x+10)本，

依题意，得：200x=300x+10，

解得：x=20，

经检验，x=206.【答案】C【考点】三角形的稳定性【解析】利用三角形的稳定性进行解答．【解答】解：伸缩门是利用了四边形的不稳定性，A，B，D都是利用了三角形的稳定性.

故选C.7.【答案】B【考点】分式的乘除运算【解析】利用分式的乘除法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①原式=axby，结果是分式；

②原式=2，结果不是分式；

③原式=4x×x2=2，结果不是分式；

④原式=a8.【答案】B【考点】三角形三边关系等腰三角形的判定与性质【解析】题目给出等腰三角形一条边长为5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：(1)当5是腰长时，底边为21-5×2=11，

此时11，5，5三边不能够组成三角形，

(2)当5为底边长时，腰长为12×(21-5)=8，

此时8，8，5能够组成三角形，

所以另两边长为8，8．

故选9.【答案】B【考点】负整数指数幂等腰三角形的性质三角形的高三角形内角和定理【解析】①根据等腰三角形的边长需要满足三角形的三边关系进行判断；②根据幂的运算法则以及负整数指数幂的定义进行判断；③根据三角形的高线的概念进行判断；④根据三角形内角和定理以及钝角三角形的定义进行判断．【解答】解：①若等腰三角形的两边分别为4和10，

当腰为4，底为10时，三边为4，4，10，不符合三角形三边关系，不能组成三角形，

当腰为10，底为4时，三边为10，10，4，符合三角形三边关系，能组成三角形，则周长为10+10+4=24，故①错误；

②(43)2n=(34)n-3=(43)-(n-3)，

令2n=-(n-3)，解得n=1，

当n=110.【答案】D【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理等腰三角形的判定与性质【解析】根据三角形的外角和为360∘，可知三个外角中没有一个为90∘，即这个三角形一定不是直角三角形，因为只有两个外角相等所以有两个内角相等，所以选【解答】解：∵三角形的三个外角的度数之比为2:3:3.

∴三个内角中有两个相等，且度数为90∘，45∘，45∘．

二、填空题【答案】x【考点】同底数幂的乘法【解析】根据同底数的幂的乘法即可求解．【解答】解：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，

x3⋅x2=【答案】5400【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的乘法法则am【解答】解：102x+3y=102【答案】1【考点】分式的加减运算【解析】首先通分，然后根据同分母分式加减运算的法则计算即可.【解答】解：1x-1-1x2【答案】12【考点】列代数式求值【解析】根据f(x)=2-1x，得出f(5)=2-15，进而分别得出f(6)【解答】解：∵f(x)=2-1x，

∴f(5)+f(6)+f(7)+f【答案】1【考点】分式的化简求值【解析】此种题型可采用特殊值法，由2x=3y【解答】解：∵2x=3y-z=5z+x，

∴可取x=2k，y=6k三、解答题【答案】解：m2+2mn=m(m+2n)，

2n2-mn=n(2【考点】通分【解析】先分解因式，再找出公因式通分即可．【解答】解：m2+2mn=m(m+2n)，

2n2-mn=n(2【答案】解：因为EF // AD，（已知）

所以∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2，（已知）

所以∠1=∠3．（等量代换）

所以AB // DG.（内错角相等，两直线平行）

所以∠BAC+∠AGD【考点】多边形内角与外角命题与定理平行线的判定与性质【解析】（1）根据平行线的性质与判定对各步骤进行完善；【解答】解：因为EF // AD，（已知）

所以∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2，（已知）

所以∠1=∠3．（等量代换）

所以AB // DG.（内错角相等，两直线平行）

所以∠BAC+∠AGD【答案】解：是假命题，

例如：当a=2，b=1，c=1时，

满足a+b>c即2+1>1，【考点】真命题，假命题三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】解：是假命题，

例如：当a=2，b=1，c=1时，

满足a+b>c即2+1>1，【答案】解：原式=3x+9x-2×x-【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=3x+9x-2×x-【答案】解：去分母得：3x+x+2=4，

解得：x=【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解答，然后检验．【解答】解：去分母得：3x+x+2=4，

解得：x=1【答案】解：方程两边同时乘以(x-1)(x+2)得：

(5-x)(x-1)=k-(x-1)(x+2)，

即6x-x2-5=k-x2-【考点】分式方程的解【解析】首先解关于x的方程，利用方程的解是非负数，以及分式方程的分母不等于0列不等式求得k的范围．【解答】解：方程两边同时乘以(x-1)(x+2)得：

(5-x)(x-1)=k-(x-1)(x+2)，

即6x-x2-5=k-x2-【答案】解：1设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，

根据题意得：2520x-25201.5x=4，

解得：x=210，

经检验，2小张跑步到家所需时间为2520÷210=12（分钟），

小张骑车所用时间为12-4=8（分钟），

小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25（分钟），

∵25>23，

∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．【考点】由实际问题抽象为分式方程分式方程的应用【解析】（1）设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据时间=路程÷速度结合小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；

（2）根据时间=路程÷速度求出小张跑步回家的时间，由骑车与跑步所需时间之间的关系可得出骑车的时间，再加上取票和寻找“共享单