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2022/11/1712008年12月19日GCT逻辑精讲2010年硕士学位研究生入学资格考试周建武

清华在线2010年8月2022/11/912008年12月19日GCT逻辑精讲202022/11/172第5章命题逻辑综合解题指导第一步，自然语言的符号化1.元素符号化，抽象，切忌形象思维2.汉语阅读理解，收敛思维，写出条件关系式第二步，通过逻辑运算和条件理解找答案1．有了条件关系式，就可以写出其等值的逆否命题A→B1∨B2的逆否命题为¬A←¬B1∧¬B2A→B1∧B2的逆否命题为¬A←¬B1∨¬B2B1∨B2→A的逆否命题为¬B1∧¬B2←¬AB1∧B2→A的逆否命题为¬B1∨¬B2←¬A注意区分：¬A∧¬B→¬C∨D的逆否命题为A∨B←C∧¬D¬（A∧B）→¬C∨D的逆否命题为A∧B←C∧¬D2022/11/92第5章命题逻辑综合解题指导第一步，自然2022/11/1732.如果题干只有单个条件关系式，往往对原命题和逆否命题，加进对条件的理解即可选择答案3．顺4．条件关系式一端内部几个元素的关系肯定不对5．串A→B，C→¬B，可得出A→¬C6．复杂一些的题需要进行一定的逻辑命题演算7．记住一些常用的公式P∨Q=¬P→QP→Q=¬P∨Q8．凑2022/11/932.如果题干只有单个条件关系式，往往对原2022/11/1745.1假设(多重复合推理导出前提)第一步，抓住结论和前提。第二步，抓住结论，凑条件，揭示出被省略的前提。第三步，将推理恢复成标准形式，根据复合命题的推理规则检验上述推理是否有效。2022/11/945.1假设(多重复合推理导出前提)第2022/11/175■081.甲∨非乙→丙等价于其逆否命题：非甲∧乙←非丙从中看出：如果丙不是经理，那么甲不是经理而且乙是经理。2022/11/95■081.2022/11/176■082.¬丽∧¬露→尤丽∨露←¬尤因此，¬尤∧¬露→丽2022/11/96■082.2022/11/177■083.题干条件：王∧¬刘→¬温其等价的逆否命题为：¬王∨刘←温即如果温丽一定考上博士，那么，或者小王没有考上博士或者小刘考上博士。这样，要推出“小刘考上博士”，还需要前提“小王考上博士”。2022/11/97■083.2022/11/178■084.题干条件关系为：王∧¬雷→李其等价的逆否命题为：¬王∨雷←¬李这意味着，如果大李没有评上教授，那么必然有，小王没评上教授或者老雷评上研究员。再加上小王评上了教授，那么必然得出结论：老雷评上研究员。2022/11/98■084.2022/11/179■085.题干断定：品行优秀∧学习优秀→获得奖学金其等价的逆否命题是：品行欠优∨学习欠优←未获得奖学金2022/11/99■085.2022/11/1710■086.D项与题干等价：¬（公正∧重要）=¬公正∨¬重要=重要→¬公正2022/11/910■086.2022/11/1711■087.筹资→贷款∨预售┐筹资←┐贷款∧┐预售2022/11/911■087.2022/11/1712■088.题干条件为：赢→勇；结论为：┑赢（输）→┑勇（懦）所以从题干条件得不出结论要使题干结论成立，必须假设条件：勇→赢。2022/11/912■088.2022/11/17135.2支持假言推理的加强题型，要抓住结论从题干前提得不出结论，大前提往往是把条件搞反了。通过增加前提来支持结论。2022/11/9135.2支持假言推理的加强题型，要抓住2022/11/1714■089.题干推理是（秘书→中文）∧中文→秘书这个推理是充分条件假言推理肯定后件式，在逻辑上不成立。A选项作为加强的前提可使该推理成立，即：（中文→秘书）∧中文→秘书2022/11/914■089.2022/11/1715■090.前提：¬尽职→¬良好的司法体系结论：尽职→良好的司法体系有前提得不到结论，直接找能使结论成立的选项。就是说需要“警察尽职”是“拥有良好司法体系”的充分条件，这样题干结论就成立。2022/11/915■090.2022/11/1716■091.题干前提一：从事会计工作→获得会计师证书前提二：小朱想获得会计师证书结论：小朱一定是想从事会计工作了。可见，题干是个肯定后件式的充分条件假言推理，是得不出结论的。要加强论证，就必须把前提一改为：从事会计工作←获得会计师证书2022/11/916■091.2022/11/1717■092.题干前提：不象逻辑命题人那样思考→不会成为疯子题干结论：象逻辑命题人那样思考→会成为疯子。2022/11/917■092.2022/11/17185.3削弱■093.题干是一个蕴涵命题，对此提出质疑就是使得这个蕴涵命题为假，即要求前件真而后件假。2022/11/9185.3削弱■093.2022/11/1719■094.P表示“不下雨”，Q表示“听音乐会”，则题干可表示为P→Q“小张没有兑现承诺”，也就是¬（P→Q）=P∧¬QⅠ可表示为P∧¬QⅡ可表示为¬P∧QⅢ可表示为¬P∧¬Q2022/11/919■094.2022/11/1720■095.题干推理关系为：充足的奶制品（P）←足够的钙（R）←健壮的体魄（Q）要削弱这个断定：那么就需要寻找一个反例，即找它的负命题：¬P∧Q2022/11/920■095.2022/11/1721■096.主持人的断定：如果一面是A→另一面是4其负命题为：一面是A而另一面不是4。为此，翻A，如果另一面不是4，则说明主持人的断定假；同理，翻7，如果另一面是A，则说明主持人的断定假。翻动B，不能推翻主持人的断定，因为前件假(不是A)，整个充分条件假言命题真；翻动4，不能推翻主持人的断定，因为后件真(是4)，整个假言命题真。2022/11/921■096.2022/11/17225.4推论（推出结论）推出演绎推理的结论的主要步骤：第一步，按原文的顺序陈述依次做出准确的理解，列出条件关系式。第二步，根据所列条件关系式，以及复合命题的演绎推理规则，推出结论。2022/11/9225.4推论（推出结论）推出演绎推理的2022/11/1723■097.题干断定：李→孙∧王∧张逆否命题：¬李←¬孙∨¬王∨¬张2022/11/923■097.2022/11/1724■098.题干推理：秦→钱∧孙∧沈等价于逆否命题：非秦←非钱∨非孙∨非沈2022/11/924■098.2022/11/1725■099.畅销→质量∧诚信¬畅销←¬质量∨¬诚信2022/11/925■099.2022/11/1726■100.设P、Q、R分别代表“金钱如粪土”“朋友值千金”“朋友如粪土”则题干推理为：P∧Q→R其等价的逆否命题为：¬P∨¬Q←¬R这样有¬R，就得到¬P∨¬Q；而¬P∨¬Q等价于Q→¬P2022/11/926■100.2022/11/1727■101.（1）A→B且C；（2）E→非D且非C；等价于：非E←D或C（3）E←F；等价于：非E→非F（4）A联立以上条件，可得：A→B且C→非E→非F2022/11/927■101.2022/11/1728■102.（1）G∨J（等价于¬G→J）（2）¬E∨¬F→¬G（3）¬E→¬H（4）I←J由于这个团队不去I峰，根据上述条件关系式可得到如下推理¬I→¬J（由条件4作逆否命题）→G（由条件1作逆否命题）→E∧F（由条件2作逆否命题）2022/11/928■102.2022/11/1729■103.题干条件关系可表示为:①A→B②C→A∨B③B→C假如该玩家不拥有B地，根据①的逆否命题，可知，该玩家在A地不拥有旅馆。2022/11/929■103.2022/11/1730■104.题干条件关系式有：①状态好∧痊愈→4②¬4←6由上述条件联立可得：6→¬4→状态不好∨没有痊愈2022/11/930■104.2022/11/1731■105.¬保→¬研保→破因此：研→保→破2022/11/931■105.2022/11/1732■106.题干条件关系式为：（1）A国政府不答应反政府武装的要求→该组织会杀害人质（2）人质被惨遭杀害→多数援助A国的国家望而却步（3）A国政府答应反政府武装的要求→该组织不断复制绑架事件。2022/11/932■106.2022/11/1733■107.(1)犯法→制裁；(2)制裁→看不起(3)看不起→非尊重(4)尊重←舒心联立以上条件关系式，可得：犯法→制裁→看不起→非尊重→非舒心2022/11/933■107.2022/11/1734■108.(1) 有效率→富有(2) 稳定→公正(3) 公正→无风险(4) 风险←效率其等价于：无风险→无效率由(2)、(3)和(4)可推出：“稳定→无效率”2022/11/934■108.2022/11/1735■109.(1)心理健康→保持自尊；(2)受到尊敬←保持自尊；(3)追星→不会受到尊敬。 其等价于：不追星←受到尊敬从(1)出发推理，联立以上条件关系式，得到：心理健康→保持自尊→受到尊敬→不追星2022/11/935■109.2022/11/1736■110.题干断定：(1)太阳∧零下→皮茄克；(2)下雨∧零上→雨衣有(2)逆否命题：没人穿雨衣→没下雨∨不在零上；因此，由“没人穿雨衣”和“气温在零度以上”，推出：“天没下雨”。2022/11/936■110.2022/11/1737■111.题干断定：大嘴鲈鱼→鲦鱼∧浮藻即:¬大嘴鲈鱼←¬鲦鱼∨¬浮藻现在否定大嘴鲈鱼，根据推理规则，是得不到任何确定的结论。2022/11/937■111.2022/11/1738题组■112~113112.本题问的是“不可能假”，实际上等于问“必然真”题干断定：（1）分红→不需融资（2）需要融资→不分红这是两个等价的命题。由于P→Q=┐P∨Q因此，一个上市公司不需要融资，或者不是有分红的企业。113.本题问的是“不可能真”，实际上等于问“必然假”根据题干断定：P（需要融资）→Q（不分红）选项D：融资且分红，即P∧┐Q，这是条件关系（3）的负命题，因此必然假。2022/11/938题组■112~1132022/11/1739■114~115114.题干条件关系式为(1)D﹥W→M(2)Z﹥L或M﹥N→S(3)L﹥Z且W﹥D→CS获得了基金，就意味着M和C都没得到。既然M没获基金，对（1）式作逆否命题，那么我们就得到了“D获得的票数比W多”不成立的结论。115.C没有获取该项基金，对（3）式作逆否命题，那么就得到了“L获得的票数比Z多，同时W获得的票数比D多”不成立；在这种情况下，如果“W获得的票数比D多”，那就肯定“L获得的票数不比Z多”。2022/11/939■114~1152022/11/1740■116.¬（雨∨风）→唱¬雨∧¬风→唱2022/11/940■116.2022/11/1741■117.对理智的人来说，存在如下条件关系式：抗法的后果比服法更差→不会孤注一掷暴力抗法这等价于其逆否命题：抗法的后果不比服法更差←孤注一掷暴力抗法2022/11/941■117.2022/11/1742■118.题干的条件关系式为：遵守操作规程∧检验∧不出现意外→不会失事其等价的逆否命题为：没有遵守操作规程∨没有检验∨出现意外←失事2022/11/942■118.题干的条件关系式为：2022/11/17435.5评价■119.前提一：论文得优→（¬课堂报告→通过考试）前提二：¬论文得优结论：¬课堂报告→¬通过考试这是个无效的推理，必须加上B项的假设后，才可以构成有效的推理，推理如下：¬论文得优→（¬课堂报告→¬通过考试）这与题干前提二结合起来，可得：¬课堂报告→¬通过考试2022/11/9435.5评价■119.2022/11/1744■120.■121.2022/11/944■120.2022/11/17455.6比较（形式化结构相似）■122.题干的推理结构是：只有P，才Q；Q，所以P。■123.题干推理结构是：如果P，那么Q；Q，所以，P。■124.2022/11/9455.6比较（形式化结构相似）■1222022/11/1746■125.用P代表“法制的健全”，Q代表“执政者有的社控制力”，R代表“维持一个国家的社稳”。则，题干论证结构为：只有P或者Q，才R。R并且非P。因此，Q。A项的结构是：只有P并且Q，才R。非R并且P。因此，非Q。B项的结构是：只有P或者Q，才R。R并且非Q。因此，P。C项的结构是：如果P并且Q，则R。P并且非R。因此，非Q。D项的结构是：只有P并且Q，才R。P并且非Q。因此，非R。2022/11/946■125.2022/11/1747第6章模态命题及其推理■126.（1）在很多时候，不开出许多空头支票，就无法迎合选民；可表示为：很可能开出许多空头支票←迎合选民（“在很多时候”表示“很可能”）（2）程扁会想尽办法迎合选民由此可合理地推出：程扁很可能向选民开出了许多空头支票。2022/11/947第6章模态命题及其推理■126.2022/11/1748■127.这是个模态三段论推理。前提一：未名湖里的一种微生物通常在冰点以上繁殖。前提二：现在是在冰点以下。结论：未名湖里该种微生物现在不会繁殖。2022/11/948■127.2022/11/17496.1模态命题的对当关系2022/11/9496.1模态命题的对当关系2022/11/1750■128.根据模态推理，不必然（不一定）P=可能非P。因此，明年北方地区的持续干旱不一定出现＝明年北方地区的持续干旱可能不出现。2022/11/950■128.2022/11/1751■129.可能=并非必然非。“房价可能上涨”等价于“房价不一定不上涨”。2022/11/951■129.2022/11/1752■130.必然不=不可能“在无穷的世界里，部分必然不等于整体”与题干最后一句话“在无穷的世界里，部分可能等于整体”完全矛盾。2022/11/952■130.2022/11/1753■131.不可能=必然非。因此，全国房价不可能大跌=全国房价肯定不会大跌。2022/11/953■131.2022/11/1754■132.不可能“明年电脑不降价”=必然“明年电脑降价”2022/11/954■132.2022/11/17556.2性质命题的模态推理■133.不可能“有人会不犯错误”=必然“并非：有人会不犯错误”=必然“所有的人都会犯错误”2022/11/9556.2性质命题的模态推理■133.2022/11/1756■134.不可能“所有的证人都说实话”=必然非“所有的证人都说实话”=必然“有些证人不说实话。”2022/11/956■134.2022/11/1757■135.不可能=必然非；因此，人都不可能不犯错误=人都一定会犯错误。不一定A=可能非A=可能O；因此，不一定所有人都会犯严重错误=可能有的人不犯严重错误。2022/11/957■135.2022/11/17586.3复合命题的模态推理■136.不可能(非A且非B)=必然非(非A且非B)=必然(A或B)2022/11/9586.3复合命题的模态推理■136.2022/11/1759■137.不可能“P且Q”=必然“非P或非Q”2022/11/959■137.2022/11/17606.4求否定规则语气否定变化口诀：肯定变否定，否定变肯定；可能变必然，必然变可能；所有变有的，有的变所有；并且变或者，或者变并且。注意：1.根据问题来求否定2.根据语气否定变化口诀求否定后，要整理语序，从中找答案。2022/11/9606.4求否定规则语气否定变化口诀：2022/11/1761■138.并非“不可能相信”=并非“必然不相信”=可能相信2022/11/961■138.2022/11/1762■139.不可能有某种原则适用所有不同的国度=必然非“有某种则适用所有不同的国度”=必然所有的原则都有它不适用的国度=任何原则都必然有它不适用的国度2022/11/962■139.2022/11/1763■140.不可能“一把钥匙能打开天下所有的锁”=必然非“一把钥匙能打开天下所有的锁”=任何钥匙都必然有它打不开的锁2022/11/963■140.2022/11/1764第7章关系命题及其推理所谓关系命题是断定事物与事物之间关系的命题。两项关系命题由两个关系项和一个关系组成，其逻辑形式如下：aRb读作“a与b有关系R”。1．对称性关系对称性关系（两者之间的关系）包括三种：对称关系、非对称关系和反对称关系。■141.2022/11/964第7章关系命题及其推理所谓关系命题是2022/11/17652．传递性关系传递性关系（三者或三者以上的关系）包括三种：传递关系，非传递关系和反传递关系。■142.■143.■144.■145.2022/11/9652．传递性关系2022/11/1766第三部分演绎推理演绎推理之所以为必然性推理，是因为演绎推理的结论不超出前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系是必然的，即其前提真而结论假是不可能的。也就是说，一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确，那么，其结论就必然真实。2022/11/966第三部分演绎推理演绎推理之所以为必然2022/11/1767第1章逻辑推断1.1直接推理■146.

2022/11/967第1章逻辑推断1.1直接推理2022/11/17681.2匹配推理■147.

2022/11/9681.2匹配推理■147.2022/11/1769■148.

乙＞甲＞（丙）（美国）肯尼亚德国2022/11/969■148.2022/11/1770■149.

2022/11/970■149.2022/11/1771■150.

2022/11/971■150.2022/11/17721.3真假话题■151.第一步，先找矛盾；张教官说的话是E判断，孙是I判断，张和孙矛盾，必然有一真一假。第二步，绕开矛盾；因为三位教官中只有一人说对，而说对的人在张孙之间，可知周说的话必假。第三步，推出答案；周假，可知并非“班长或者体育委员优秀”，即等价于“班长不优秀而且体育委员不优秀”。2022/11/9721.3真假话题■151.2022/11/1773■152.由模态推理知，并非张飞可能没考上=张飞必然考上。因此，条件（2）、（4）矛盾，必然有一真一假。而这四个断言中两真两假，所以，剩下的（1）、（3）也必然一真一假。而若（3）真，即李柏确实考上了；那么（1）他们俩人至少有一个考上也为真。这与（1）、（3）也必然一真一假相矛盾。故（3）必假，（1）必真，也即：张飞考上了，李柏没考上。2022/11/973■152.2022/11/1774■153.张：余→方李：SEP王：¬余赵：¬方∧余2022/11/974■153.2022/11/1775■154.张：班长∧学习委员李：生活委员←体育委员陈：¬班长∨¬学习委员郭：¬生活委员∧体育委员■155.2022/11/975■154.2022/11/17761.4假设代入（间接推理)■156.用归谬法。若A成立，则甲真，乙假，丙假，丁真若B成立，则甲假，乙真，丙真，丁真若C成立，则甲假，乙真，丙真，丁真若D成立，则甲假，乙假，丙真，丁假2022/11/9761.4假设代入（间接推理)■156.2022/11/1777■157.（1）甲=假→甲骑∧乙无×（2）因此，甲=真→甲骑同时，甲=真→甲无∨乙骑由上两式推出：乙骑2022/11/977■157.2022/11/1778第2章数学推理2.1排序题型■158.

题干条件是：王＞梁，魏＞苗题干结论是：王＞苗2022/11/978第2章数学推理2.1排序题型2022/11/1779■159.不等式推导，令甲为a，乙为b，丙为c，丁为d。根据题意可知：a+b＝c+d（1） a+db+c（2）ba+c（3）由（1）+（2）可得：a+b+a+dc+d+b+c即ac同时（1）+（2）还可得：c+d+a+da+b+b+c即db又由（3）ba+c可得：ba综合推出dbac2022/11/979■159.2022/11/17802.2数学计算■160.设雄兔的数量为x，雌兔的数量为y，则由条件，每一只雄兔的雌性同伴比它的雄性同伴少一只，即：（x－1）－y=1（1）每一只雌兔的雄性同伴比它的雌性同伴的两倍少两只，即：2（y－1）－x=2（2）由（1）式和（2）式，解得：x=8；y=6。2022/11/9802.2数学计算■160.2022/11/1781■161.设连队的人数是x。由题干，显然100<x<200。题干给出了下列条件：条件一：x除以5，余数是1。条件二：x除以7，余数是1。条件三：x除以8，余数是2。5和7的公倍数，满足大于100且小于200的，有105，140和175。因此，同时满足条件一和条件二的x的取值，可以是106，141或176。在这三个数字中，可以满足条件三的只有x取值106。因此，同时满足三个条件的x的唯一取值是106。2022/11/981■161.2022/11/17822.3数学思维■162.■063.设高一学生总人数为X，高二学生总人数为Y。则由题干：10%Y＞10%X，可得：Y＞X因此，30%Y＞30%X。2022/11/9822.3数学思维■162.2022/11/1783■164按题干断定有：X2=（1-20%）X1X2Y2＞XIY1由上两式可得：0.8X1Y2＞XIY1即：（Y2-Y1）/Y1＞25%2022/11/983■1642022/11/1784第3章分析推理3.1排列题型排列问题是指，所给出的元素之间有明显的前后顺序关系，要求根据已知条件对各元素进行排列或者确定其中某些元素的相应位置。2022/11/984第3章分析推理3.1排列题型2022/11/1785■题组一2022/11/985■题组一2022/11/1786■题组二2022/11/986■题组二2022/11/17873.2分组题型■题组三条件表达：(1)M≠O(2)(NR)(3)P=1→L=1(4)S=2→M≠22022/11/9873.2分组题型■题组三2022/11/1788■题组四条件表达：（1）（HY）（2）F/G（3）X=销售→W=生产（4）F=生产2022/11/988■题组四2022/11/17893.3规则题型■题组五条件表达(1)K→U；(2)M→LR；(3)N←→O；(4)S→×(TU)。条件分析：该题是从9个元素中选出5个来的选择题，这9个元素的分类如表所示：2022/11/9893.3规则题型■题组五2022/11/17902008年12月19日GCT逻辑精讲2010年硕士学位研究生入学资格考试周建武

清华在线2010年8月2022/11/912008年12月19日GCT逻辑精讲202022/11/1791第5章命题逻辑综合解题指导第一步，自然语言的符号化1.元素符号化，抽象，切忌形象思维2.汉语阅读理解，收敛思维，写出条件关系式第二步，通过逻辑运算和条件理解找答案1．有了条件关系式，就可以写出其等值的逆否命题A→B1∨B2的逆否命题为¬A←¬B1∧¬B2A→B1∧B2的逆否命题为¬A←¬B1∨¬B2B1∨B2→A的逆否命题为¬B1∧¬B2←¬AB1∧B2→A的逆否命题为¬B1∨¬B2←¬A注意区分：¬A∧¬B→¬C∨D的逆否命题为A∨B←C∧¬D¬（A∧B）→¬C∨D的逆否命题为A∧B←C∧¬D2022/11/92第5章命题逻辑综合解题指导第一步，自然2022/11/17922.如果题干只有单个条件关系式，往往对原命题和逆否命题，加进对条件的理解即可选择答案3．顺4．条件关系式一端内部几个元素的关系肯定不对5．串A→B，C→¬B，可得出A→¬C6．复杂一些的题需要进行一定的逻辑命题演算7．记住一些常用的公式P∨Q=¬P→QP→Q=¬P∨Q8．凑2022/11/932.如果题干只有单个条件关系式，往往对原2022/11/17935.1假设(多重复合推理导出前提)第一步，抓住结论和前提。第二步，抓住结论，凑条件，揭示出被省略的前提。第三步，将推理恢复成标准形式，根据复合命题的推理规则检验上述推理是否有效。2022/11/945.1假设(多重复合推理导出前提)第2022/11/1794■081.甲∨非乙→丙等价于其逆否命题：非甲∧乙←非丙从中看出：如果丙不是经理，那么甲不是经理而且乙是经理。2022/11/95■081.2022/11/1795■082.¬丽∧¬露→尤丽∨露←¬尤因此，¬尤∧¬露→丽2022/11/96■082.2022/11/1796■083.题干条件：王∧¬刘→¬温其等价的逆否命题为：¬王∨刘←温即如果温丽一定考上博士，那么，或者小王没有考上博士或者小刘考上博士。这样，要推出“小刘考上博士”，还需要前提“小王考上博士”。2022/11/97■083.2022/11/1797■084.题干条件关系为：王∧¬雷→李其等价的逆否命题为：¬王∨雷←¬李这意味着，如果大李没有评上教授，那么必然有，小王没评上教授或者老雷评上研究员。再加上小王评上了教授，那么必然得出结论：老雷评上研究员。2022/11/98■084.2022/11/1798■085.题干断定：品行优秀∧学习优秀→获得奖学金其等价的逆否命题是：品行欠优∨学习欠优←未获得奖学金2022/11/99■085.2022/11/1799■086.D项与题干等价：¬（公正∧重要）=¬公正∨¬重要=重要→¬公正2022/11/910■086.2022/11/17100■087.筹资→贷款∨预售┐筹资←┐贷款∧┐预售2022/11/911■087.2022/11/17101■088.题干条件为：赢→勇；结论为：┑赢（输）→┑勇（懦）所以从题干条件得不出结论要使题干结论成立，必须假设条件：勇→赢。2022/11/912■088.2022/11/171025.2支持假言推理的加强题型，要抓住结论从题干前提得不出结论，大前提往往是把条件搞反了。通过增加前提来支持结论。2022/11/9135.2支持假言推理的加强题型，要抓住2022/11/17103■089.题干推理是（秘书→中文）∧中文→秘书这个推理是充分条件假言推理肯定后件式，在逻辑上不成立。A选项作为加强的前提可使该推理成立，即：（中文→秘书）∧中文→秘书2022/11/914■089.2022/11/17104■090.前提：¬尽职→¬良好的司法体系结论：尽职→良好的司法体系有前提得不到结论，直接找能使结论成立的选项。就是说需要“警察尽职”是“拥有良好司法体系”的充分条件，这样题干结论就成立。2022/11/915■090.2022/11/17105■091.题干前提一：从事会计工作→获得会计师证书前提二：小朱想获得会计师证书结论：小朱一定是想从事会计工作了。可见，题干是个肯定后件式的充分条件假言推理，是得不出结论的。要加强论证，就必须把前提一改为：从事会计工作←获得会计师证书2022/11/916■091.2022/11/17106■092.题干前提：不象逻辑命题人那样思考→不会成为疯子题干结论：象逻辑命题人那样思考→会成为疯子。2022/11/917■092.2022/11/171075.3削弱■093.题干是一个蕴涵命题，对此提出质疑就是使得这个蕴涵命题为假，即要求前件真而后件假。2022/11/9185.3削弱■093.2022/11/17108■094.P表示“不下雨”，Q表示“听音乐会”，则题干可表示为P→Q“小张没有兑现承诺”，也就是¬（P→Q）=P∧¬QⅠ可表示为P∧¬QⅡ可表示为¬P∧QⅢ可表示为¬P∧¬Q2022/11/919■094.2022/11/17109■095.题干推理关系为：充足的奶制品（P）←足够的钙（R）←健壮的体魄（Q）要削弱这个断定：那么就需要寻找一个反例，即找它的负命题：¬P∧Q2022/11/920■095.2022/11/17110■096.主持人的断定：如果一面是A→另一面是4其负命题为：一面是A而另一面不是4。为此，翻A，如果另一面不是4，则说明主持人的断定假；同理，翻7，如果另一面是A，则说明主持人的断定假。翻动B，不能推翻主持人的断定，因为前件假(不是A)，整个充分条件假言命题真；翻动4，不能推翻主持人的断定，因为后件真(是4)，整个假言命题真。2022/11/921■096.2022/11/171115.4推论（推出结论）推出演绎推理的结论的主要步骤：第一步，按原文的顺序陈述依次做出准确的理解，列出条件关系式。第二步，根据所列条件关系式，以及复合命题的演绎推理规则，推出结论。2022/11/9225.4推论（推出结论）推出演绎推理的2022/11/17112■097.题干断定：李→孙∧王∧张逆否命题：¬李←¬孙∨¬王∨¬张2022/11/923■097.2022/11/17113■098.题干推理：秦→钱∧孙∧沈等价于逆否命题：非秦←非钱∨非孙∨非沈2022/11/924■098.2022/11/17114■099.畅销→质量∧诚信¬畅销←¬质量∨¬诚信2022/11/925■099.2022/11/17115■100.设P、Q、R分别代表“金钱如粪土”“朋友值千金”“朋友如粪土”则题干推理为：P∧Q→R其等价的逆否命题为：¬P∨¬Q←¬R这样有¬R，就得到¬P∨¬Q；而¬P∨¬Q等价于Q→¬P2022/11/926■100.2022/11/17116■101.（1）A→B且C；（2）E→非D且非C；等价于：非E←D或C（3）E←F；等价于：非E→非F（4）A联立以上条件，可得：A→B且C→非E→非F2022/11/927■101.2022/11/17117■102.（1）G∨J（等价于¬G→J）（2）¬E∨¬F→¬G（3）¬E→¬H（4）I←J由于这个团队不去I峰，根据上述条件关系式可得到如下推理¬I→¬J（由条件4作逆否命题）→G（由条件1作逆否命题）→E∧F（由条件2作逆否命题）2022/11/928■102.2022/11/17118■103.题干条件关系可表示为:①A→B②C→A∨B③B→C假如该玩家不拥有B地，根据①的逆否命题，可知，该玩家在A地不拥有旅馆。2022/11/929■103.2022/11/17119■104.题干条件关系式有：①状态好∧痊愈→4②¬4←6由上述条件联立可得：6→¬4→状态不好∨没有痊愈2022/11/930■104.2022/11/17120■105.¬保→¬研保→破因此：研→保→破2022/11/931■105.2022/11/17121■106.题干条件关系式为：（1）A国政府不答应反政府武装的要求→该组织会杀害人质（2）人质被惨遭杀害→多数援助A国的国家望而却步（3）A国政府答应反政府武装的要求→该组织不断复制绑架事件。2022/11/932■106.2022/11/17122■107.(1)犯法→制裁；(2)制裁→看不起(3)看不起→非尊重(4)尊重←舒心联立以上条件关系式，可得：犯法→制裁→看不起→非尊重→非舒心2022/11/933■107.2022/11/17123■108.(1) 有效率→富有(2) 稳定→公正(3) 公正→无风险(4) 风险←效率其等价于：无风险→无效率由(2)、(3)和(4)可推出：“稳定→无效率”2022/11/934■108.2022/11/17124■109.(1)心理健康→保持自尊；(2)受到尊敬←保持自尊；(3)追星→不会受到尊敬。 其等价于：不追星←受到尊敬从(1)出发推理，联立以上条件关系式，得到：心理健康→保持自尊→受到尊敬→不追星2022/11/935■109.2022/11/17125■110.题干断定：(1)太阳∧零下→皮茄克；(2)下雨∧零上→雨衣有(2)逆否命题：没人穿雨衣→没下雨∨不在零上；因此，由“没人穿雨衣”和“气温在零度以上”，推出：“天没下雨”。2022/11/936■110.2022/11/17126■111.题干断定：大嘴鲈鱼→鲦鱼∧浮藻即:¬大嘴鲈鱼←¬鲦鱼∨¬浮藻现在否定大嘴鲈鱼，根据推理规则，是得不到任何确定的结论。2022/11/937■111.2022/11/17127题组■112~113112.本题问的是“不可能假”，实际上等于问“必然真”题干断定：（1）分红→不需融资（2）需要融资→不分红这是两个等价的命题。由于P→Q=┐P∨Q因此，一个上市公司不需要融资，或者不是有分红的企业。113.本题问的是“不可能真”，实际上等于问“必然假”根据题干断定：P（需要融资）→Q（不分红）选项D：融资且分红，即P∧┐Q，这是条件关系（3）的负命题，因此必然假。2022/11/938题组■112~1132022/11/17128■114~115114.题干条件关系式为(1)D﹥W→M(2)Z﹥L或M﹥N→S(3)L﹥Z且W﹥D→CS获得了基金，就意味着M和C都没得到。既然M没获基金，对（1）式作逆否命题，那么我们就得到了“D获得的票数比W多”不成立的结论。115.C没有获取该项基金，对（3）式作逆否命题，那么就得到了“L获得的票数比Z多，同时W获得的票数比D多”不成立；在这种情况下，如果“W获得的票数比D多”，那就肯定“L获得的票数不比Z多”。2022/11/939■114~1152022/11/17129■116.¬（雨∨风）→唱¬雨∧¬风→唱2022/11/940■116.2022/11/17130■117.对理智的人来说，存在如下条件关系式：抗法的后果比服法更差→不会孤注一掷暴力抗法这等价于其逆否命题：抗法的后果不比服法更差←孤注一掷暴力抗法2022/11/941■117.2022/11/17131■118.题干的条件关系式为：遵守操作规程∧检验∧不出现意外→不会失事其等价的逆否命题为：没有遵守操作规程∨没有检验∨出现意外←失事2022/11/942■118.题干的条件关系式为：2022/11/171325.5评价■119.前提一：论文得优→（¬课堂报告→通过考试）前提二：¬论文得优结论：¬课堂报告→¬通过考试这是个无效的推理，必须加上B项的假设后，才可以构成有效的推理，推理如下：¬论文得优→（¬课堂报告→¬通过考试）这与题干前提二结合起来，可得：¬课堂报告→¬通过考试2022/11/9435.5评价■119.2022/11/17133■120.■121.2022/11/944■120.2022/11/171345.6比较（形式化结构相似）■122.题干的推理结构是：只有P，才Q；Q，所以P。■123.题干推理结构是：如果P，那么Q；Q，所以，P。■124.2022/11/9455.6比较（形式化结构相似）■1222022/11/17135■125.用P代表“法制的健全”，Q代表“执政者有的社控制力”，R代表“维持一个国家的社稳”。则，题干论证结构为：只有P或者Q，才R。R并且非P。因此，Q。A项的结构是：只有P并且Q，才R。非R并且P。因此，非Q。B项的结构是：只有P或者Q，才R。R并且非Q。因此，P。C项的结构是：如果P并且Q，则R。P并且非R。因此，非Q。D项的结构是：只有P并且Q，才R。P并且非Q。因此，非R。2022/11/946■125.2022/11/17136第6章模态命题及其推理■126.（1）在很多时候，不开出许多空头支票，就无法迎合选民；可表示为：很可能开出许多空头支票←迎合选民（“在很多时候”表示“很可能”）（2）程扁会想尽办法迎合选民由此可合理地推出：程扁很可能向选民开出了许多空头支票。2022/11/947第6章模态命题及其推理■126.2022/11/17137■127.这是个模态三段论推理。前提一：未名湖里的一种微生物通常在冰点以上繁殖。前提二：现在是在冰点以下。结论：未名湖里该种微生物现在不会繁殖。2022/11/948■127.2022/11/171386.1模态命题的对当关系2022/11/9496.1模态命题的对当关系2022/11/17139■128.根据模态推理，不必然（不一定）P=可能非P。因此，明年北方地区的持续干旱不一定出现＝明年北方地区的持续干旱可能不出现。2022/11/950■128.2022/11/17140■129.可能=并非必然非。“房价可能上涨”等价于“房价不一定不上涨”。2022/11/951■129.2022/11/17141■130.必然不=不可能“在无穷的世界里，部分必然不等于整体”与题干最后一句话“在无穷的世界里，部分可能等于整体”完全矛盾。2022/11/952■130.2022/11/17142■131.不可能=必然非。因此，全国房价不可能大跌=全国房价肯定不会大跌。2022/11/953■131.2022/11/17143■132.不可能“明年电脑不降价”=必然“明年电脑降价”2022/11/954■132.2022/11/171446.2性质命题的模态推理■133.不可能“有人会不犯错误”=必然“并非：有人会不犯错误”=必然“所有的人都会犯错误”2022/11/9556.2性质命题的模态推理■133.2022/11/17145■134.不可能“所有的证人都说实话”=必然非“所有的证人都说实话”=必然“有些证人不说实话。”2022/11/956■134.2022/11/17146■135.不可能=必然非；因此，人都不可能不犯错误=人都一定会犯错误。不一定A=可能非A=可能O；因此，不一定所有人都会犯严重错误=可能有的人不犯严重错误。2022/11/957■135.2022/11/171476.3复合命题的模态推理■136.不可能(非A且非B)=必然非(非A且非B)=必然(A或B)2022/11/9586.3复合命题的模态推理■136.2022/11/17148■137.不可能“P且Q”=必然“非P或非Q”2022/11/959■137.2022/11/171496.4求否定规则语气否定变化口诀：肯定变否定，否定变肯定；可能变必然，必然变可能；所有变有的，有的变所有；并且变或者，或者变并且。注意：1.根据问题来求否定2.根据语气否定变化口诀求否定后，要整理语序，从中找答案。2022/11/9606.4求否定规则语气否定变化口诀：2022/11/17150■138.并非“不可能相信”=并非“必然不相信”=可能相信2022/11/961■138.2022/11/17151■139.不可能有某种原则适用所有不同的国度=必然非“有某种则适用所有不同的国度”=必然所有的原则都有它不适用的国度=任何原则都必然有它不适用的国度2022/11/962■139.2022/11/17152■140.不可能“一把钥匙能打开天下所有的锁”=必然非“一把钥匙能打开天下所有的锁”=任何钥匙都必然有它打不开的锁2022/11/963■140.2022/11/17153第7章关系命题及其推理所谓关系命题是断定事物与事物之间关系的命题。两项关系命题由两个关系项和一个关系组成，其逻辑形式如下：aRb读作“a与b有关系R”。1．对称性关系对称性关系（两者之间的关系）包括三种：对称关系、非对称关系和反对称关系。■141.2022/11/964第7章关系命题及其推理所谓关系命题是2022/11/171542．传递性关系传递性关系（三者或三者以上的关系）包括三种：传递关系，非传递关系和反传递关系。■142.■143.■144.■145.2022/11/9652．传递性关系2022/11/17155第三部分演绎推理演绎推理之所以为必然性推理，是因为演绎推理的结论不超出前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系是必然的，即其前提真而结论假是不可能的。也就是说，一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确，那么，其结论就必然真实。2022/11/966第三部分演绎推理演绎推理之所以为必然2022/11/17156第1章逻辑推断1.1直接推理■146.

2022/11/967第1章逻辑推断1.1直接推理2022/11/171571.2匹配推理■147.

2022/11/9681.2匹配推理■147.2022/11/17158■148.

乙＞甲＞（丙）（美国）肯尼亚德国2022/11/969■148.2022/11/17159■149.

2022/11/970■149.2022/11/17160■150.

2022/11/971■150.2022/11/171611.3真假话题■151.第一步，先找矛盾；张教官说的话是E判断，孙是I判断，张和孙矛盾，必然有一真一假。第二步，绕开矛盾；因为三位教官中只有一人说对，而说对的人在张孙之间，可知周说的话必假。第三步，推出答案；周假，可知并非“班长或者体育委员优秀”，即等价于“班长不优秀而且体育委员不优秀”。2022/11/9721.3真假话题■151.2022/11/17162■152.由模态推理知，并非张飞可能没考上=张飞必然考上。因此，条件（2）、（4）矛盾，必然有一真一假。而这四个断言中