中考数学模拟题

中考数学模拟题中考数学模拟题中考数学模拟题中考数学模拟题编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:2019年中考数学模拟试卷①考生领到条形码(条码)时，请检查条码上打印的是否是本人的“姓名”、“准考证号”、“科目”、“考场号”、“座位号”等信息，条形码数量和答题卡张数是否一致。②考生领到答题卡时，请检查所领取的答题卡页(面)数和卡上所标的总页(面)数是否相符。③答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的“准考证号”、“姓名”、“考场号”、“座位号”填写在答题卡的“准考证号”、“姓名”、“考场号”、“座位号”位置上，并将“条形码”横贴在答题卡的“条码粘贴区”④“选择题”答题时，必须用2B铅笔在答题卡的“选择题区”各题目相应的正确选择项上进行“填涂”。作答后如需修改，用橡皮擦干净原来的答案，然后重新“填涂”。要特别注意看清楚答题卡上题号的排列顺序，在答题卡上作答(填涂)答案时要特别注意答题卡和试卷的“题号”要相对应。考试时间120分钟，满分150分.⑤“非选择题”答题时，答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡上“非选择题区”各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔作答;需要画图时，可先用铅笔画，再用黑色字迹钢笔或签字笔描一遍;作答后如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用涂改液、胶带纸和修正带。不按以上要求作答的答案无效。⑥考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠和弄破答题卡。一.选择题（每题3分，共30分）1.已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠22.已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1  C．a＝5，b＝－1  D．a＝－5，b＝－13．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（  ）A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）4.下列各运算中，计算正确的是（）A．a12÷a3=a4 B．（3a2）3=9a6C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a•3a=6a25.将直线y=x向上平移两个单位后的直线解析式是()A.y=x-2B.y=x+2C.y=2xD.y=2x+26.反比例函数y＝图象上三个点的坐标为（）、（）、（）.若，则的大小关系是（）A.B.C.D.7.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（  ）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x 8.如右图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，下列结论正确的个数（）①AE=BF②AE⊥BF③sin∠BQP=④A.4B.3EPD图1cBA9.EPD图1cBAA.2B.C.4D.10.如图2，在⊙O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若⊙O的半径为EQ\R(,5),AB=4，则BC的长是()A.2EQ\R(,3)B.3EQ\R(,2)C.4D.2EQ\R(,5)EQ\R(,5)图2二.填空题（每题3分，共30分）11.如图3,在平行四边形ABCD中,分别以点A和点C为圆心，大于EQ\F(1,2)AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点，作直线MN,分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B=50°,∠DAC=30°,则∠BAF等于_______。12.分解因式：2xEQ\S(2)y-8y=_______。13.已知关于x的一元二次方程-xEQ\S(2)+（2k+1）x+2-kEQ\S(2)没有实数解，那么，k的取值范围是_______。14.如图4，过原点O的直线AB与反比例函数y=EQ\F(k,x)(k＞0)的图象交于A,B两点，点B坐标为(-2，m)，过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E。若△ACD的周长5，则k的值为________。BACMO图5BACMO图5图3图415.如图5,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°.则当△ABM为直角三角形时,AM的长为________.16.如图6,如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE=________17.若函数的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是_______.(写出一个即可)18.如图7，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为．19.A,B两地相距的路程为240千米,甲,乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶.甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B地，甲,乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图8所示，求乙车修好时，甲车距B地还有_______km.20.如图9，如图放置的△OAB1，△B1A1B2△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=EQ\F(\R(,3),3)x上，则点A2014的坐标是________。图6图7图8图9三.解答题（共20分）21（12分)如图10，将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)，依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1。.图10(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于_______；(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；(3)请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的？

(4)设点P(x，y)为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为_______.22.（8分）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取________名学生.（2）统计表中a=_______,b=_______.（3）将频数分布直方图补充完整.（4）若全校共有1200名学生,请估计阅读时间不少于45min的有多少人课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x＜1560.115≤x＜30120.230≤x＜45a0.2545≤x＜6018b60≤x＜7590.15四.解答题（共20分）23.（10分）如图11，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，求四边形ABCD的面积图1124.（10分）在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.客车、货车离服务区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间(小时)的函数关系图象如下图图1所示.(1)甲、乙两地相距千米.(2)求出发3小时后,货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式.(3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计）,邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系图象如下图图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等

五.解答题（共8分）25.（8分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价：需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元，年销售量为y万件，年获利为w万元（年获利=年销售额-生产成本-节电投资）（1）直接写出y与x间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损若盈利，最大利润是多少若亏损，最少亏损是多少（3）若“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价。在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

六.解答题（16分）26.（8分）如图12，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°。AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F（1）求证：∠ADF=∠EAC.（2）若PC=EQ\F(2,3)PA，PF=1，求AF的长.图1227.（8分）如图13，一次函数的图像交x轴于点A、交y轴于B，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E.（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。图SEQ图\*ARABIC13七.解