2021年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

3.

4.

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

10.

11.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)28.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.

36.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=x3cosx，求dy

48.

49.

50.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(5题)51.

52.53.54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

3.C

4.C

5.B

6.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

7.C此题暂无解析

8.A

9.D

10.A

11.D

12.C

13.C

14.B

15.C

16.A

17.C

18.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

19.B

20.C

21.C

22.B此题暂无解析

23.sint/(1-cost)

24.B

25.B

26.

27.B

28.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

29.B

30.C

31.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

32.

33.

用凑微分法积分可得答案．

34.

35.

36.-k

37.

解析：

38.

39.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

46.47.因为y’=3x2co