2021年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.

3.

4.

5.

6.

7.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.48.（）。A.

B.

C.

D.

9.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/510.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.317.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

18.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

21.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/622.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.A.A.-1B.-2C.1D.225.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

27.

28.

29.

30.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

53.

54.55.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C

9.B

10.C利用条件概率公式计算即可．

11.C解析：

12.C

13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

14.B

15.A

16.C

17.B

18.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.D

20.C

21.B

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.A

25.C

26.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

27.A

28.

29.D

30.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

31.

32.

33.34.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

35.36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.

38.

39.-(3/2)

40.

41.

42.43.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

44.

4