2021年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

8.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

11.

12.

13.

14.

15.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

19.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.121.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx26.A.A.

B.

C.

D.

27.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

28.

29.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-130.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根二、填空题(10题)31.32.33.

34.

35.

36.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

37.38.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

52.求极限

53.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．54.55.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

参考答案

1.C

2.-24

3.B

4.B

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

11.B解析：

12.B

13.D

14.C

15.D

16.C

17.C此题暂无解析

18.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

19.B解析：

20.A此题暂无解析

21.C

22.A

23.B

24.x=-2

25.A

26.A

27.B

28.C

29.B

30.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。31.x=4

32.33.0

34.应填1．

35.

36.8/3

37.38.因为y’=a(ex+xex)，所以

39.

40.2xex2

41.

42.

所以f(2，-2)=8为极大值．43.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

44.

45.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

54.55.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现