2021年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年江苏省徐州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.

4.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.528.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

14.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.

16.

17.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)18.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

21.

22.

23.

24.【】

A.-1B.1C.2D.3

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.427.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.（）。A.-1B.0C.1D.230.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(10题)31.

32.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

33.

34.

35.

36.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

55.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.B

5.D

6.A

7.B

8.C

9.C

10.4

11.D

12.B

13.C

14.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

15.A

16.B

17.A

18.B

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

21.D

22.4！

23.D

24.C

25.B

26.D

27.A

28.D

29.D

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

32.

33.xsinx2

34.1

35.

36.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

37.

38.

39.40.(-∞,+∞)

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：