2021年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.A.A.0B.-1C.-1D.115.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

16.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

21.

22.

23.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

24.

25.A.A.4B.2C.0D.-226.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限28.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空题(10题)31.32.33.

34.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

35.

36.37.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.38.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.52.53.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.C

3.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

4.D

5.D

6.D

7.D

8.D

9.C

10.B

11.B

12.D

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.B

15.C

16.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

17.A

18.C

19.D

20.C

21.D

22.A

23.C

24.

25.A

26.D

27.D

28.D

29.D

30.A

31.32.k<033.1

34.(-∞．0)

35.36.0

37.

38.

39.40.e3

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P