2021年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.4B.2C.0D.-24.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．613.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

25.

26.

27.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

28.

29.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

30.

二、填空题(10题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．32.33.

34.

35.

36.

37.

38.函数y=lnx，则y(n)_________。

39.设函数y=sinx，则y"=_____．40.三、计算题(10题)41.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．42.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.B

6.D

7.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

8.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

9.C

10.B

11.D

12.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

13.C

14.C

15.A解析：

16.A

17.A

18.D

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.A

21.A

22.B解析：

23.A

24.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

25.D

26.D

27.C

28.D

29.B

解得a＝50，b＝20。

30.D

31.32.0因为x3+3x是奇函数。

33.

34.e-1

35.

36.(12)

37.xsinx2

38.39.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

40.41.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．42.①S(x)=AB·BC=2xy=2