2021年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年四川省内江市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.

A.0

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

19.

20.

21.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

28.

29.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x230.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.________.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=x4sinx，求dy．

49.

50.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.D

2.C解析：

3.D

4.D

5.D

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.B

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.C

14.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

15.B

16.

17.D

18.C利用条件概率公式计算即可．

19.

20.B

21.

22.C

23.A解析：

24.D

25.C

26.D

27.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

28.C

29.B用二元函数求偏导公式计算即可．

30.B

31.11解析：

32.33.3

34.-3

35.

36.

37.C

38.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

39.3/53/5解析：

40.

41.

42.

所以f(2，-2)=8为极大值．

43.

44.

45.

46.

47.48.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx