2021年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.

9.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/224.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

25.

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.A.A.0B.-1C.-1D.129.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．730.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.

37.

38.

39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.C

如果分段积分，也可以写成：

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.C

8.A

9.D

10.C

11.A

12.1/2

13.B

14.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

15.D

16.-4

17.D

18.C

19.

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.A

22.A解析：

23.C

24.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

25.A解析：

26.A

27.B此题暂无解析

28.B

29.A

30.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。31.1/2

32.C

33.

34.

35.

36.

37.

38.C39.cosx-xsinx

40.

41.

42.43.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

44.

45.

46.

47.

48.49.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

50.

51.

52.53.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y