2021年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.

5.

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/157.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

10.

11.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

19.

20.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.4

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.36..

37.设函数y=e2/x，则y'________。

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．48.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.A

3.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

4.B

5.A

6.A

7.D

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

13.A

14.C根据导数的定义式可知

15.B

16.D

17.D

18.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

19.B解析：

20.C

21.D解析：

22.B

23.C解析：

24.D

25.C

26.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

27.B

28.A

29.D

30.B

31.

32.

解析：33.0

34.35.2

36.

凑微分后用积分公式计算即可.

37.

38.

39.40.2x3lnx2

41.

42.

43.

44.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2