2021年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)5.A.

B.

C.

D.

6.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

12.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

17.

18.

19.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.

21.

22.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

26.

27.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.________.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

46.

47.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

48.

49.设函数y=x3cosx，求dy

50.

四、解答题(5题)51.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A由全微分存在定理知，应选择A。

6.C

7.A

8.B

9.A

10.C根据导数的定义式可知

11.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

12.C用基本初等函数的导数公式．

13.D解析：

14.B

15.B

16.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

17.C

18.D解析：

19.D

20.

21.D

22.C

23.C

24.B

25.D

26.D

27.A

28.D

29.A

30.A

31.C32.e2

33.

34.

35.

36.1/2

37.

38.

39.D40.1/6

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

48.49.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

50