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文档简介

2021年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.【】

6.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.

A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值

11.

12.

13.

14.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数15.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

16.

17.A.1B.3C.5D.7

18.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

19.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于().A.A.

B.

C.

D.

20.A.0B.1/2C.1D.221.()。A.

B.

C.

D.

22.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

25.

()。A.0B.1C.e-1

D.+∞

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.下列定积分的值等于0的是()。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

34.设函数y=e2/x,则y'________。

35.36.37.

38.

39.设函数f(x)=cosx,则f"(x)=_____.40.三、计算题(10题)41.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答题(5题)51.某班有党员10人,其中女党员有6人,现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员),求P(A)。

52.53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.C解析:

3.B

4.B

5.D

6.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。

7.C

8.A解析:

9.C

10.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.

11.A

12.B

13.D

14.A

15.B

16.C

17.B

18.C

19.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A.

20.A

21.B

22.B

23.1

24.x-y-1=0

25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

26.

27.A

28.D

29.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。

30.C

31.xsinx2

32.D

33.x=e

34.

35.1

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

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