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文档简介
2021年江西省赣州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.【】
6.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
7.
8.
9.A.A.
B.
C.0
D.1
10.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值
11.
12.
13.
14.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数15.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4
16.
17.A.1B.3C.5D.7
18.下列反常积分收敛的是【】
A.
B.
C.
D.
19.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
20.A.0B.1/2C.1D.221.()。A.
B.
C.
D.
22.积分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
23.
24.
25.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.下列定积分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(10题)31.
32.
33.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。
34.设函数y=e2/x,则y'________。
35.36.37.
38.
39.设函数f(x)=cosx,则f"(x)=_____.40.三、计算题(10题)41.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.四、解答题(5题)51.某班有党员10人,其中女党员有6人,现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员),求P(A)。
52.53.
54.
55.
五、综合题(2题)56.
57.
六、单选题(1题)58.
参考答案
1.D
2.C解析:
3.B
4.B
5.D
6.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。
7.C
8.A解析:
9.C
10.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
11.A
12.B
13.D
14.A
15.B
16.C
17.B
18.C
19.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A.
20.A
21.B
22.B
23.1
24.x-y-1=0
25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
26.
27.A
28.D
29.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
30.C
31.xsinx2
32.D
33.x=e
34.
35.1
36.
37.
38.
39.40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
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