2021年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖北省孝感市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1513.A.A.0B.-1C.-1D.114.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

21.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

22.

23.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

24.

25.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点26.A.A.0B.2C.3D.5

27.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

38.设z=cos(xy2)，则

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.A

3.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

4.C

5.D

6.A

7.A

8.C

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.D

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D

16.B

17.-4

18.

19.A

20.C

21.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

22.

23.C

24.B解析：

25.B根据极值的第二充分条件确定选项．

26.D

27.D

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.A

30.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

31.1/21/2解析：32.一

33.37/12

34.B

35.1

36.37.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

38.-2xysin(xy2)39.f(x)+C

40.

41.

42.

4