2021年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值5.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

6.

7.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.09.A.A.9B.8C.7D.610.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.

12.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)13.A.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞16.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

25.

26.

27.

A.0

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．36.37.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

55.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

5.C

6.A

7.D本题主要考查极限的充分条件．

8.D此题暂无解析

9.A

10.C

11.C

12.D

13.C

14.1/2

15.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

16.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

22.C

23.A

24.D

25.A

26.π/4

27.C此题暂无解析

28.

29.C

30.B31.1

32.-4sin2x

33.(01)

34.35.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

36.37.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=138.-2或3

39.(42)40.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

53.

54.55.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积

56.

57.

58.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[