2021年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年浙江省宁波市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

()．

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

22.

23.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

二、填空题(10题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

32.

33.

34.

35.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

3.B

4.C

5.

6.

7.D

8.A

9.A

10.-2/3

11.C

12.B

13.A

14.B

15.A

16.A

17.B解析：

18.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

19.

20.C

21.C

22.A

23.C

24.C

25.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

26.C

27.D

28.D

29.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

30.31.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

32.A

33.2

34.

35.(-∞2)36.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

37.xsinx2

38.x2lnxx2lnx解析：

39.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

40.41.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

42.

43.

44.

45.

46.47.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-