人教版初中中考数学(人教版)一轮复习：第1单元-数与式精美课件

第一单元数与式第一单元数与式第一部分数与代数第一部分数与代数第1课时实数的有关概念第1课时实数的有关概念第1讲┃实数的有关概念1．按定义分类：考点1实数的概念及分类有理数整数正整数零负整数正分数负分数考点聚焦第1讲┃实数的有关概念1．按定义分类：考点第1讲┃实数的有关概念2．按正负分类：零正整数正分数负整数负分数第1讲┃实数的有关概念2．按正负分类：零正整数正分数负整数负第1讲┃实数的有关概念考点2实数的有关概念原点正方向单位长度符号乘积第1讲┃实数的有关概念考点2实数的有关概念原点正方向单位长第1讲┃实数的有关概念距离第1讲┃实数的有关概念距离第1讲┃实数的有关概念考点3非负数第1讲┃实数的有关概念考点3非负数第1讲┃实数的有关概念探究一实数的概念及分类

命题角度：1．有理数与无理数的概念；2．实数的分类．B归类探究第1讲┃实数的有关概念探究一实数的概念及分类命题角度：第1讲┃实数的有关概念解析无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),共有2个。第1讲┃实数的有关概念解析无理数就是无限不循环小数。理解第1讲┃实数的有关概念探究二实数的有关概念命题角度：1．数轴，相反数，倒数等概念；2．绝对值的概念及计算。例2

填空题：(1)相反数等于它本身的数是_________；(2)倒数等于它本身的数是_____________；(3)平方等于它本身的数是_____________；(4)平方根等于它本身的数是______________；(5)绝对值等于它本身的数是__________________．00或1非负数0±1第1讲┃实数的有关概念探究二实数的有关概念命题角度：例2第1讲┃实数的有关概念对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数．第1讲┃实数的有关概念第1讲┃实数的有关概念解析

解决这类题最好的方法是借助于方程来求解，可避免出错。设这个数为x，则：(1)－x＝x，x＝0；(2)x(1)＝x，∴x2＝1，∴x＝±1；(3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0或x＝1；(4)±＝x，x2＝x，x＝0或x＝1(不合题意，舍去)；(5)|x|＝x，x≥0。第1讲┃实数的有关概念解析解决这类题最好的方法是借助于方第1讲┃实数的有关概念

(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出．(2)一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数．(3)解绝对值和数轴的有关问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念

第1讲┃实数的有关概念探究三科学记数法

命题角度：用科学记数法表示数．例3[2013·邵阳]

据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为(

)A．11.2×108元B．1.12×109元C．0.112×1010元D．112×107元解析

1亿＝108，11.2亿＝1.12×109。B考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念探究三科学记数法命题角度：第1讲┃实数的有关概念

带有计数单位的数，一般要把计数单位化去，再用科学记数法表示。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念

第1讲┃实数的有关概念探究四创新应用题

命题角度：1．探究数字规律；2．探究图形与数字的变化关系．例4[2013·湖州]

将连续的正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是________．第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列…第1行1

3

6

10

15

21

28第2行2

5

9

14

20

27第3行4

8

13

19

26

…第4行7

12

18

25

…第5行11

17

24

…第6行16

23

…第7行22

…

…

…

…

…

x

…85考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念探究四创新应用题命题角度：例4第1讲┃实数的有关概念解析

第1行的第1列与第2列差个2，第2列与第3列差个3，第3列与第4列差个4，…，第6列与第7列差个7；第2行的第1列与第2列差个3，第2列与第3列差个4，第3列与第4列差个5，…，第5列与第6列差个7；第3行的第1列与第2列差个4，第2列与第3列差个5，第3列与第4列差个6，第4列与第5列差个7；……第7行的第1列与第2列差个8，是30；第2列与第3列差个9，是39；第3列与第4列差个10，是49；第4列与第5列差个11，是60；第5列与第6列差个12，是72；第6列与第7列差个13，是85。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念解析第1行的第1列与第2列差个2，第1讲┃实数的有关概念

此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察、猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，与自然数结合，探索规律，总结结论。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念

第1讲┃实数的有关概念实数的分类

教材母题北师大版八上P56知识技能第1题回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念实数的分类教材母题北师大版八上P5第1讲┃实数的有关概念点析要判断一个数是不是无理数，关键是理解好无理数的定义，也就是无限不循环小数才是无理数，对于开方数，则必须是开方开不尽的数。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第1讲┃实数的有关概念点析要判断一个数是不是无理数，关键第1讲┃实数的有关概念BB考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测第1讲┃实数的有关概念BB考点聚焦归类探究回归教材中考预测中第2课时实数的运算与实数的大小比较

考点聚焦回归教材归类探究中考预测第2课时实数的运算与实数的大小比较考点聚焦回归第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点1实数的运算内容提醒运算法则在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方(1)零指数、负整数指数的意义，防止以下错误：①3－2＝；②(2)遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号，再进行计算；(3)无论何种运算，都要注意先定符号后运算运算性质有理数的一切运算性质的运算律都适用于实数运算运算顺序先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算考点聚焦考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点1实数的运算第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点2实数的大小比较

代数比较规则正数________零，负数______零，正数________一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而________几何比较规则在数轴上表示的两个实数，________的数总是大于________的数大于

大于小于小右边

左边

考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点2实数的大小比较第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点3比较实数大小的常用方法差值比较法设a,b是任意两实数，则a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b商值比较法设a,b是两正实数，则a/b>1⇔a>b；a/b＝1⇔a＝b；a/b

<1⇔a<b绝对值比较法设a,b是两负实数，则|a|>|b|⇔a<b；|a|＝|b|⇔a＝b；|a|<|b|⇔a>b其他方法除此之外，还有平方法、倒数法等方法考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点3比较实数大小的常用第2讲┃实数的运算与实数的大小比较探究一实数的运算命题角度：1．实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算；2．实数的运算在实际生活中的应。解

原式＝－1＋1－2＋3＝1.归类探究考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较探究一实数的运算命第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点聚焦归类探究回归教材中第2讲┃实数的运算与实数的大小比较命题角度：1．利用实数的大小比较法则比较大小；2．实数的大小比较常用方法。►类型之二实数的大小比较例2实数a在数轴上的位置如图2－1所示，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是(

)图2－1A．a＜1＜－aB．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1A考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较命题角度：►类型之二实第2讲┃实数的运算与实数的大小比较解析

互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所以a，－a所表示的点关于原点对称，故a＜1＜－a.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较解析互为相反数的两数所表第2讲┃实数的运算与实数的大小比较

两个实数的大小比较方法有：(1)正数大于零，负数小于零；(2)利用数轴；(3)差值比较法；(4)商值比较法；(5)倒数法；(6)取特殊值法；(7)计算器比较法等。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较

第2讲┃实数的运算与实数的大小比较命题角度：1．实数与数轴上点的一一对应关系；2．数轴与相反数、倒数、绝对值等概念结合；3．数轴与实数大小比较、实数运算结合；4．利用数轴进行代数式的化简．C►类型之三实数与数轴

考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较命题角度：C►类型之三第2讲┃实数的运算与实数的大小比较解析

考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较解析考点聚焦归类探究第2讲┃实数的运算与实数的大小比较

(1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较

第2讲┃实数的运算与实数的大小比较►类型之四探索实数中的规律

命题角度：1.探究实数运算规律；2.实数运算中阅读理解问题．例4观察下列等式：考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较►类型之四探索实数第2讲┃实数的运算与实数的大小比较请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝________＝________________；(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝________________＝________________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较请解答下列问题：考点聚焦归第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较考点聚焦归类探究回归教材中第2讲┃实数的运算与实数的大小比较

关于数式规律性问题的一般解题思路：(1)先对给出的特殊数式进行观察、比较；(2)根据观察、猜想归纳出一般规律；(3)用得到的规律去解决其他问题。对数式进行观察的角度及方法：(1)横向观察：看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系；(2)纵向观察：将连续的几个式子上下对齐，观察上下对应位置的式子什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较

第2讲┃实数的运算与实数的大小比较实数的大小比较有窍门

教材母题北师大版八上P49知识技能第2题点析实数大小比较的常用方法有根式被开方数大小比较法、求近似值法、差值法、平方法等。解

回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较实数的大小比较有窍门教材第2讲┃实数的运算与实数的大小比较A<<中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第2讲┃实数的运算与实数的大小比较A<<中考预测考点聚第3课时整式及因式分解考点聚焦回归教材归类探究中考预测第3课时整式及因式分解考点聚焦回归教材归类第3讲┃整式及因式分解考点1整式的概念内容整式单项式多项式定义数与字母的__________的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式几个单项式的________叫做多项式乘积

考点聚焦考点聚焦归类探究回归教材中考预测和

第3讲┃整式及因式分解考点1整式的概念内容整式单项式多第3讲┃整式及因式分解内容整式单项式多项式次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数项多项式中每个单项式叫做多项式的项考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解内容整式单项式多项式次数一个单项式中，第3讲┃整式及因式分解相同考点2同类项、合并同类项1．同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也________的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

考点聚焦归类探究回归教材中考预测相同

第3讲┃整式及因式分解相同考点2同类项、合并同类项第3讲┃整式及因式分解考点3整式的运算

类别法则整式的加减整式的加减实质就是____________．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项幂的运算同底数幂相乘底数不变，指数相加.即：am·an＝________(m，n都是整数)幂的乘方底数不变，指数相乘.即：(am)n＝________(m，n都是整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即：(ab)n＝________(n为整数)同底数幂相除底数不变，指数相减.即：am÷an＝________(a≠0，m、n都为整数)合并同类项

am＋n

amn

anbn

am－n

考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解考点3整式的运算类别法则整式的加第3讲┃整式及因式分解整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m＋n)(a＋b)＝ma

＋mb＋na＋nb考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解单项式与单项式相乘把它们的系数、相同字第3讲┃整式及因式分解整式的除法单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加乘法公式平方差公式

(a＋b)(a－b)＝________完全平方公式(a±b)2＝________常用恒等变换(1)a2＋b2＝____________＝____________(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4aba2－b2

a2±2ab＋b2

(a＋b)2－2ab

(a－b)2＋2ab考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相第3讲┃整式及因式分解考点4因式分解的概念整式的积

因式分解：把一个多项式化为几个________的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解．注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形；(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式；(3)因式分解与整式乘法互为逆运算．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解考点4因式分解的概念整式的积第3讲┃整式及因式分解考点5因式分解的相关概念及基本方法

公因式定义一个多项式各项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式提取公因式法定义一般地，如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式的乘积形式，即ma＋mb＋mc＝________应用注意(1)提公因式时，其公因式应满足：①系数是各项系数的最大公约数；②字母取各项相同字母的最低次幂；(2)公因式可以是数字、字母或多项式；(3)提取公因式时，若有一项全部提出，括号内的项应是“1”，而不是0m(a＋b＋c)

考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解考点5因式分解的相关概念及基本方第3讲┃整式及因式分解运用公式法平方差公式a2－b2＝___________完全平方公式a2＋2ab＋b2＝________

a2－2ab＋b2＝________因式分解的一般步骤一提(提取公因式)；二套(套公式法)；一直分解到不能分解为止(a＋b)(a－b)

(a＋b)2

(a－b)2

考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解运用公式法平方差公式a2－b2＝___探究一同类项命题角度：1．同类项的概念；2．由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数的字母的值．归类探究第3讲┃整式及因式分解考点聚焦归类探究回归教材中考预测C

解析

1亿＝108，11.2亿＝1.12×109。探究一同类项命题角度：归类探究第3讲┃整式及第3讲┃整式及因式分解(1)同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指数相同．两者缺一不可。(2)根据同类项概念——相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解(1)同类项必须符合两个条件：第一，所第3讲┃整式及因式分解命题角度：1．整式的加、减、乘、除运算；2．乘法公式．►探究二整式的运算D

例2[2013·泸州]

下列各式计算正确的是(

)A．(a7)2＝a9B．a7·a2＝a14C．2a2＋3a3＝5a5D．(ab)3＝a3b3考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

A．利用幂的乘方运算法则计算得到结果；B.利用同底数幂的乘法法则计算得到结果；C.原式不能合并；D.利用积的乘方运算法则计算得到结果．第3讲┃整式及因式分解命题角度：►探究二整式的运算D第3讲┃整式及因式分解考点聚焦归类探究回归教材中考预测解

第3讲┃整式及因式分解考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想。(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解(1)对于整式的加、减、乘、除、第3讲┃整式及因式分解命题角度：1．因式分解的概念；2．提取公因式法因式分解；3．运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．C►探究三因式分解例4[2013·恩施州]

把x2y－2y2x＋y3分解因式正确的是(

)A．y(x2－2xy＋y2)B．x2y－y2(2x－y)C．y(x－y)2

D．y(x＋y)2考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解命题角度：C►探究三因式分解第3讲┃整式及因式分解考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．x2y－2y2x＋y3＝y(x2－2yx＋y2)＝y(x－y)2.第3讲┃整式及因式分解考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第3讲┃整式及因式分解

(1)分解因式的步骤：一提(提公因式)、二套(套公式)、三验(检验是否分解彻底)。(2)注意一些常见的恒等变形：如y－x＝－(x－y)，(y－x)2＝(x－y)2。(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方式及其特点。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解

第3讲┃整式及因式分解►探究四整式运算与因式分解的应用命题角度：1．整式的规律性问题；2．利用整式验证公式或等式；3．新定义运算；4．利用因式分解进行计算与化简；5．利用几何图形验证因式分解公式．例5[2013·滨州]

观察下列各式的计算过程：5×5＝0×1×100＋25，15×15＝1×2×100＋25，25×25＝2×3×100＋25，35×35＝3×4×100＋25，……请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为__________________________________________________________.考点聚焦归类探究回归教材中考预测[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25或5(2n－

1)×5(2n－1)＝100n(n－1)＋25[10(n－1)＋5第3讲┃整式及因式分解►探究四整式运算与因式分解的应第3讲┃整式及因式分解考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

根据数字变化规律得出个位是5的数字与本身乘积等于十位数乘十位数字加1再乘100再加25，即[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25或5(2n－1)×5(2n－1)＝100n(n－1)＋25.第3讲┃整式及因式分解考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第3讲┃整式及因式分解

解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述。考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解

第3讲┃整式及因式分解完全平方公式大变身教材母题北师大版八下P57例4回归教材把下列各式分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2；(2)－x2－4y2＋4xy.

(1)3ax2＋6axy＋3ay2＝3a(x2＋2xy＋y2)＝3a(x＋y)2；(2)－x2－4y2＋4xy＝－(x2－4xy＋4y2)＝－[x2－2·x·2y＋(2y)2]＝－(x－2y)2.解

考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解完全平方公式大变身教材母题北师大版第3讲┃整式及因式分解点析如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“＋”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第3讲┃整式及因式分解点析如果三项中有两项能写成两数或式第3讲┃整式及因式分解<中考预测

分解因式：(1)x3－6x2＋9x；(2)2x2－4x＋2；(3)a3－a；(4)9ax2－6ax＋a。考点聚焦归类探究回归教材中考预测

1．x(x－3)2

2.2(x－1)23．a(a＋1)(a－1)

4.a(3x－1)2解

第3讲┃整式及因式分解<中考预测

第4课时分式考点聚焦回归教材归类探究中考预测第4课时分式考点聚焦回归教材归类探究中第4讲┃分式考点聚焦归类探究考点聚焦回归教材中考预测考点1分式的概念分式的概念定义形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意义的条件分母不为0值为0的条件分子为0，但分母不为0第4讲┃分式考点聚焦归类探究考点聚焦回归教材中考预测考第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点2分式的基本性质分子分母第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点2分式第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点3分式的运算分式的加减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即＝________异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即＝________±________＝

分式的乘除乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即＝________除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即

＝________×________＝(b≠0,c≠0,d≠0)第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点3分式第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测分式的乘方

法则分式乘方是把分子、分母各自乘方公式＝________(n为整数)

分式的混合运算法则在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的特别说明(1)实数的各种运算律也符合分式的运算(2)分式运算的结果要化成最简分式第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测分式的乘方法则第4讲┃分式探究一分式的有关概念A考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究命题角度：1.分式的概念；2.使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．A第4讲┃分式探究一分式的有关概念A考点聚焦归类探究第4讲┃分式解析

(1)∵分式有意义，∴x－1≠0，∴x≠1.(2)分式值为0的条件为x－3＝0，x＋4≠0，解得x＝3.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第4讲┃分式解析(1)∵分式有意义，考点聚焦归类探究回归第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测

(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查．第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测探究二分式的基本性质的运用命题角度：1.利用分式的基本性质进行变形；2.利用分式的基本性质进行约分和通分．例2[2012·义乌]下列计算错误的是(

)A

第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测探究二分式的基第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测

(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”，“同一个”，“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解．

第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测(1)在第4讲┃分式探究三分式的化简与求值考点聚焦归类探究回归教材中考预测命题角度：1.分式的加减、乘除、乘方运算法则；2.分式的混合运算及化简求值．解

第4讲┃分式探究三分式的化简与求值考点聚焦归类探究第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测分式化简求值题的一般解题思路为：(1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简；(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果．注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子．第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测分式化简求值第4讲┃分式探究四分式的创新应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测命题角度：1.探究分式中的规律问题；2.有条件的分式化简．例4[2012·凉山州]2011.5

第4讲┃分式探究四分式的创新应用考点聚焦归类探究第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析

第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测

此类问题一般是通过观察计算结果变化规律，猜想一般性的结论，再利用分式的性质及运算予以证明．第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第4讲┃分式教材母题北师大版八下P82例2回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测分式化简有高招第4讲┃分式教材母题北师大版八下P82例2回归教材考第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解

第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解第4讲┃分式点析

先分析分母，找出它们的最简公分母，然后通分化成同分母．对于能分解因式的分母应先分解因式，再找出最简公分母．

考点聚焦归类探究回归教材中考预测第4讲┃分式点析先分析分母，找出它们的最简公分母，第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解

第4讲┃分式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解第5课时数的开方及根式考点聚焦回归教材归类探究中考预测第5课时数的开方及根式考点聚焦回归教材归类第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究考点聚焦回归教材中考预测考点1平方根、算术平方根与立方根数的开方平方根一个数x的______等于a，那么x叫做a的平方根，记作±√2算术平方根一个正数x的________等于a，则x叫做a的算术平方根，记作√2，0的算术平方根是0立方根一个数x的________等于a，那么x叫做a的立方根立方

平方

平方

第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究考点聚焦回归教材第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点2根式的运算≥0

≥0

≥0

>0

第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点2第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点3把分母中的根号化去常用形式及方法第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点3第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点4根式的性质a|a|

第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点4第5讲┃数的开方及根式A考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究探究一求平方根、算术平方根与立方根命题角度：1.平方根、算术平方根与立方根的概念；2.求一个数的平方根、算术平方根与立方根．B

第5讲┃数的开方及根式A考点聚焦归类探究回归教材中考预测归第5讲┃数的开方及根式解析

(1)16的平方根是±4；(2)(－2)2的算术平方根是2.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式解析(1)16的平方根是±4；(第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测

(1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是1和0，立方根等于本身的数是1、－1和0；(3)一个数的立方根与它同号；(4)对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简再进行开方运算．第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测探究二根式的有关概念D命题角度：1．二次根式的概念；2．最简二次根式的概念．第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测探究二第5讲┃数的开方及根式解析

由题意得x≥0且x－1≠0，解得x≥0且x≠1，故选D.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式解析由题意得x≥0且x－1≠0，考第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测

此类有意义的条件问题主要是根据：①二次根式的被开方数大于或等于零；②分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集．第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式探究三根式的化简与计算解析根据零指数幂、绝对值、整数指数幂、二次根式的混合运算，分别进行计算，再把所得的结果合并即可．考点聚焦归类探究回归教材中考预测命题角度：1.根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根；2.根式的加、减、乘、除运算．第5讲┃数的开方及根式探究三根式的化简与计算解第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解

第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测利用根式的性质，先把每个根式化简，然后进行运算；在中考中，根式常与零指数幂、负整数指数幂结合在一起考查．第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测利用根第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解

第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测此类分式与根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简根式．第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测此第5讲┃数的开方及根式探究四二次根式的大小比较考点聚焦归类探究回归教材中考预测命题角度：1.根式的大小比较方法；2.利用计算器进行根式的大小比较．解析

第5讲┃数的开方及根式探究四二次根式的大小比较考点第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解

第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测比较两个根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内．第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式探究五根式的非负性考点聚焦归类探究回归教材中考预测命题角度：1.根式的非负性的意义；2.利用根式的非负性进行化简．20

第5讲┃数的开方及根式探究五根式的非负性考点聚焦归第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析根据题意得解得(1)若4是腰长，则三角形的三边长为4，4，8，不能组成三角形；(2)若4是底边长，则三角形的三边长为：4，8，8，能组成三角形，周长为4＋8＋8＝20.第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式教材母题北师大版八上P59例2回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测根式化简到最简形式第5讲┃数的开方及根式教材母题北师大版八上P59例2回归第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测解

第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式点析

根式的化简要注意以下几点：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第5讲┃数的开方及根式点析根式的化简要注意以下几点：(1ENDEND第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测解

第5讲┃数的开方及根式考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。仅做学习交流，谢谢！部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名为《道德与法治》。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论《西游记》等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名为《道德与法治》。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论《西游记》等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。仅做学习交流，谢谢！部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名为《道德与法治》。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论《西游记》等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫《思想品德》，改名为《道德与法治》。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论《西游记》等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，第一单元数与式第一单元数与式第一部分数与代数第一部分数与代数第1课时实数的有关概念第1课时实数的有关概念第1讲┃实数的有关概念1．按定义分类：考点1实数的概念及分类有理数整数正整数零负整数正分数负分数考点聚焦第1讲┃实数的有关概念1．按定义分类：考点第1讲┃实数的有关概念2．按正负分类：零正整数正分数负整数负分数第1讲┃实数的有关概念2．按正负分类：零正整数正分数负整数负第1讲┃实数的有关概念考点2实数的有关概念原点正方向单位长度符号乘积第1讲┃实数的有关概念考点2实数的有关概念原点正方向单位长第1讲┃实数的有关概念距离第1讲┃实数的有关概念距离第1讲┃实数的有关概念考点3非负数第1讲┃实数的有关概念考点3非负数第1讲┃实数的有关概念探究一实数的概念及分类

命题角度：1．有理数与无理数的概念；2．实数的分类．B归类探究第1讲┃实数的有关概念探究一实数的概念及分类命题角度：第1讲┃实数的有关概念解析无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),共有2个。第1讲┃实数的有关概念解析无理数就是无限不循环小数。理解第1讲┃实数的有关概念探究二实数的有关概念命题角度：1．数轴，相反数，倒数等概念；2．绝对值的概念及计算。例2

填空题：(1)相反数等于它本身的数是_________；(2)倒数等于它本身的数是_____________；(3)平方等于它本身的数是_____________；(4)平方根等于它本身的数是______________；(5)绝对值等于它本身的数是__________________．00或1非负数0±1第1讲┃实数的有关概念探究二实数的有关概念命题角度：例2第1讲┃实数的有关概念对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示